เนื้อหา
ความถี่เชิงมุม ωวัตถุที่อยู่ระหว่างการเคลื่อนที่เป็นระยะเช่นลูกบอลที่ปลายเชือกที่หมุนวนเป็นวงกลมวัดอัตราที่ลูกบอลพุ่งผ่าน 360 องศาเต็มหรือ2πเรเดียน วิธีที่ง่ายที่สุดในการทำความเข้าใจวิธีคำนวณความถี่เชิงมุมคือการสร้างสูตรและดูว่ามันทำงานอย่างไรในทางปฏิบัติ
สูตรความถี่เชิงมุม
สูตรสำหรับความถี่เชิงมุมคือความถี่การสั่น ฉ (บ่อยครั้งในหน่วยของเฮิรตซ์หรือความผันผวนต่อวินาที) คูณด้วยมุมที่วัตถุเคลื่อนที่ สูตรความถี่เชิงมุมสำหรับวัตถุที่เสร็จสิ้นการสั่นหรือการหมุนเต็มคือ ω = 2π_f_. สูตรทั่วไปที่มากกว่านั้นก็คือ ω = θ__vที่ไหน θ คือมุมที่วัตถุเคลื่อนที่และ โวลต์ เป็นเวลาที่ใช้ในการเดินทางผ่าน θ.
ข้อควรจำ: ความถี่คืออัตราดังนั้นขนาดของปริมาณนี้คือเรเดียนต่อหน่วยเวลา หน่วยจะขึ้นอยู่กับปัญหาเฉพาะที่อยู่ในมือ หากคุณกำลังหมุนรอบม้าหมุนคุณอาจต้องการพูดถึงความถี่เชิงมุมเป็นเรเดียนต่อนาที แต่ความถี่เชิงมุมของดวงจันทร์รอบโลกอาจทำให้รู้สึกเป็นเรเดียนมากขึ้นต่อวัน
เคล็ดลับ
สูตรความถี่เชิงมุมโดยใช้ระยะเวลา
เพื่อให้เข้าใจถึงปริมาณนี้อย่างเต็มที่จะช่วยให้เริ่มต้นด้วยปริมาณระยะเวลาและการทำงานย้อนหลังที่เป็นธรรมชาติมากขึ้น ระยะเวลา (T) ของวัตถุที่สั่นคือระยะเวลาที่ใช้ในการทำให้เสร็จสิ้นหนึ่งการสั่น ตัวอย่างเช่นมี 365 วันต่อปีเพราะนั่นเป็นระยะเวลาที่โลกใช้ในการเดินทางรอบดวงอาทิตย์เพียงครั้งเดียว นี่คือช่วงเวลาสำหรับการเคลื่อนที่ของโลกรอบดวงอาทิตย์
แต่ถ้าคุณต้องการทราบอัตราการหมุนที่เกิดขึ้นคุณจำเป็นต้องค้นหาความถี่เชิงมุม ความถี่ในการหมุนหรือคำนวณจำนวนรอบการหมุนในช่วงระยะเวลาหนึ่งสามารถคำนวณได้โดย ฉ = 1/T. สำหรับโลกการหมุนหนึ่งรอบใช้เวลา 365 วันดังนั้น ฉ = 1/365 วัน
ความถี่เชิงมุมคืออะไร? หนึ่งการหมุนของโลกกวาดผ่านเรเดียน2πดังนั้นความถี่เชิงมุม ω = 2π / 365 ในคำพูดโลกเคลื่อนที่ผ่านเรเดียน2πใน 365 วัน
ตัวอย่างการคำนวณ
ลองอีกตัวอย่างหนึ่งในการคำนวณความถี่เชิงมุมในสถานการณ์อื่นเพื่อทำความคุ้นเคยกับแนวคิด การนั่งบนชิงช้าสวรรค์อาจใช้เวลาไม่กี่นาทีในระหว่างที่คุณขึ้นไปถึงจุดสูงสุดของการนั่งหลายครั้ง สมมติว่าคุณกำลังนั่งที่ด้านบนสุดของชิงช้าสวรรค์และคุณสังเกตเห็นว่าวงล้อหมุนหนึ่งในสี่ของการหมุนใน 15 วินาที ความถี่เชิงมุมของมันคืออะไร? มีสองวิธีที่คุณสามารถใช้ในการคำนวณปริมาณนี้
ขั้นแรกถ้าการหมุน¼ใช้เวลา 15 วินาทีการหมุนเต็มจะใช้เวลา 4 × 15 = 60 วินาที ดังนั้นความถี่ของการหมุนคือ ฉ = 1/60 วิ −1และความถี่เชิงมุมคือ:
start {จัดชิด} ω & = 2πf & = π / 30 end {จัดชิด}คุณย้ายผ่านเรเดียน through / 2 ใน 15 วินาทีดังนั้นอีกครั้งโดยใช้ความเข้าใจของเราว่าความถี่เชิงมุมคืออะไร:
start {aligned} ω & = frac {(π / 2)} {15} & = frac {π} {30} end {align}ทั้งสองวิธีให้คำตอบเดียวกันดังนั้นดูเหมือนว่าความเข้าใจของเราเกี่ยวกับความถี่เชิงมุมสมเหตุสมผลแล้ว!
สิ่งสุดท้าย…
ความถี่เชิงมุมเป็นปริมาณสเกลาร์ซึ่งหมายความว่ามันเป็นเพียงขนาด อย่างไรก็ตามบางครั้งเราพูดถึงความเร็วเชิงมุมซึ่งเป็นเวกเตอร์ ดังนั้นสูตรความเร็วเชิงมุมจึงเหมือนกับสมการความถี่เชิงมุมซึ่งกำหนดขนาดของเวกเตอร์
จากนั้นทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วเชิงมุมสามารถกำหนดได้โดยใช้กฎมือขวา กฎมือขวาช่วยให้เราสามารถใช้การประชุมที่นักฟิสิกส์และวิศวกรใช้เพื่อระบุ "ทิศทาง" ของวัตถุหมุน