เนื้อหา
- ความหนาแน่นที่กำหนด
- หลักการอาร์คิมีดีส
- มวลปริมาตรและความหนาแน่น: การแปลงและข้อมูลที่น่าสนใจ
- การกระจายมวลที่ไม่สม่ำเสมอและสม่ำเสมอ
- ความหนาแน่นของวัสดุคอมโพสิต
- โมดูลัสยืดหยุ่น
มวลและความหนาแน่น - พร้อมกับปริมาตรแนวคิดที่เชื่อมโยงปริมาณทั้งสองนี้ทั้งทางร่างกายและทางคณิตศาสตร์เป็นแนวคิดพื้นฐานที่สำคัญที่สุดสองประการในวิทยาศาสตร์กายภาพแม้จะมีสิ่งนี้และแม้ว่ามวลความหนาแน่นปริมาตรและน้ำหนักจะเกี่ยวข้องกันในการคำนวณนับล้านทั่วโลกทุกวัน แต่หลายคนก็สับสนกับปริมาณเหล่านี้ได้ง่าย
ความหนาแน่น ซึ่งทั้งทางกายภาพและในชีวิตประจำวันหมายถึงความเข้มข้นของบางสิ่งบางอย่างภายในพื้นที่ที่กำหนดมักจะหมายถึง "ความหนาแน่นของมวล" และดังนั้นจึงหมายถึง ปริมาณสสารต่อหน่วยปริมาตร. ความเข้าใจผิดมากมายเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่นและน้ำหนัก สิ่งเหล่านี้สามารถเข้าใจได้และล้างออกง่ายสำหรับการตรวจสอบส่วนใหญ่เช่นนี้
นอกจากนี้แนวคิดของ คอมโพสิตความหนาแน่น เป็นสิ่งสำคัญ วัสดุหลายชนิดตามธรรมชาติประกอบด้วยหรือผลิตจากส่วนผสมหรือองค์ประกอบหรือโมเลกุลโครงสร้างแต่ละชนิดมีความหนาแน่นของตัวเอง หากคุณทราบอัตราส่วนของวัสดุแต่ละชนิดต่อกันในรายการที่สนใจและสามารถค้นหาหรือคำนวณความหนาแน่นของวัสดุแต่ละชนิดได้คุณสามารถกำหนดความหนาแน่นรวมของวัสดุทั้งหมดได้
ความหนาแน่นที่กำหนด
ความหนาแน่นได้รับการกำหนดอักษรกรีก rho (ρ) และเป็นเพียงมวลของบางสิ่งบางอย่างหารด้วยปริมาตรรวม:
ρ = m / V
หน่วย SI (มาตรฐานสากล) คือ kg / m3เนื่องจากกิโลกรัมและเมตรเป็นหน่วย SI พื้นฐานสำหรับมวลและการกระจัด ("ระยะทาง") ตามลำดับ อย่างไรก็ตามในสถานการณ์จริงหลาย ๆ กรัมกรัมต่อมิลลิลิตรหรือ g / mL เป็นหน่วยที่สะดวกกว่า หนึ่งมล = 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร (cc)
รูปร่างของวัตถุที่มีปริมาตรและมวลที่กำหนดไม่มีผลกระทบต่อความหนาแน่นของวัตถุแม้ว่าจะส่งผลกระทบต่อสมบัติเชิงกลของวัตถุ ในทำนองเดียวกันวัตถุสองชิ้นที่มีรูปร่างเหมือนกัน (และปริมาณจึง) และมวลมีความหนาแน่นเท่ากันเสมอโดยไม่คำนึงถึงวิธีการกระจายมวลนั้น
ทรงกลมแข็งของมวล M และรัศมี R เมื่อมวลของมันกระจายไปทั่วทรงกลมและทรงกลมที่มั่นคงของมวล M และรัศมี R ด้วยมวลที่มีความเข้มข้นเกือบทั้งหมดใน "เปลือกนอก" บาง ๆ มีความหนาแน่นเท่ากัน
ความหนาแน่นของน้ำ (H2O) ที่อุณหภูมิห้องและความดันบรรยากาศถูกกำหนดให้เท่ากับ 1 g / mL (หรือเทียบเท่า 1 กิโลกรัม / ลิตร)
หลักการอาร์คิมีดีส
ในสมัยกรีกโบราณอาร์คิมีดีสค่อนข้างพิสูจน์ได้อย่างชาญฉลาดว่าเมื่อวัตถุจมอยู่ในน้ำ (หรือของเหลวใด ๆ ) แรงที่เกิดขึ้นจะเท่ากับมวลของน้ำที่ถูกแทนที่ด้วยแรงโน้มถ่วง (เช่นน้ำหนักของน้ำ) สิ่งนี้นำไปสู่การแสดงออกทางคณิตศาสตร์
ม.obj - มแอพพลิเคชั่น = ρฟลอริด้าVobj
ในคำนี้หมายความว่าความแตกต่างระหว่างวัตถุที่วัดมวลและมวลที่เห็นได้ชัดของมันเมื่อจมอยู่ใต้น้ำหารด้วยความหนาแน่นของของเหลวให้ปริมาตรของวัตถุที่จมอยู่ใต้น้ำ ปริมาตรนี้สามารถมองเห็นได้ง่ายเมื่อวัตถุนั้นเป็นวัตถุที่มีรูปร่างสม่ำเสมอเช่นทรงกลม แต่สมการมีประโยชน์สำหรับการคำนวณปริมาตรของวัตถุที่มีรูปร่างแปลก ๆ
มวลปริมาตรและความหนาแน่น: การแปลงและข้อมูลที่น่าสนใจ
L คือ 1,000 cc = 1,000 mL ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงใกล้พื้นผิวโลกคือ ก. = 9.80 m / s2.
เนื่องจาก 1 L = 1,000 cc = (10 cm × 10 cm × 10 cm) = (0.1 m × 0.1 m × 0.1 m) = 10-3 ม.3มี 1,000 ลิตรในลูกบาศก์เมตร ซึ่งหมายความว่าภาชนะบรรจุทรงลูกบาศก์ขนาด 1 เมตรในแต่ละด้านสามารถเก็บน้ำได้ 1,000 กิโลกรัม = 2,204 ปอนด์ซึ่งเกินหนึ่งตัน โปรดจำไว้ว่าเครื่องวัดนั้นมีความยาวประมาณสามและสี่ฟุตเท่านั้น น้ำอาจจะ "หนา" กว่าที่คุณคิด!
การกระจายมวลที่ไม่สม่ำเสมอและสม่ำเสมอ
วัตถุส่วนใหญ่ในโลกธรรมชาติมีมวลของมันกระจายไปทั่วพื้นที่ใด ๆ ที่พวกเขาครอบครอง ร่างกายของคุณเป็นตัวอย่าง; คุณสามารถตรวจสอบมวลของคุณได้อย่างง่ายดายโดยใช้มาตราส่วนประจำวันและหากคุณมีอุปกรณ์ที่เหมาะสมคุณสามารถกำหนดปริมาตรของร่างกายได้โดยการแช่ตัวในอ่างน้ำแล้วใช้หลักการอาร์คิมิดีส
แต่คุณรู้ไหมว่าบางส่วนมีความหนาแน่นมากกว่าส่วนอื่น ๆ (เช่นกระดูกกับไขมัน) ดังนั้นจึงมี รูปแบบท้องถิ่น ในความหนาแน่น
วัตถุบางอย่างอาจมีองค์ประกอบเหมือนกันและด้วยเหตุนี้ ความหนาแน่นสม่ำเสมอแม้จะถูกสร้างขึ้นจากองค์ประกอบสองอย่างหรือมากกว่านั้น สิ่งนี้สามารถเกิดขึ้นตามธรรมชาติในรูปแบบของโพลีเมอร์บางอย่าง แต่มีแนวโน้มว่าจะเป็นผลมาจากกระบวนการผลิตเชิงกลยุทธ์เช่นเฟรมจักรยานคาร์บอนไฟเบอร์
ซึ่งหมายความว่าซึ่งแตกต่างจากกรณีของร่างกายมนุษย์คุณจะได้รับตัวอย่างของวัสดุที่มีความหนาแน่นเท่ากันไม่ว่าในวัตถุที่คุณสกัดออกมาจากที่ใดหรือมีขนาดเล็กเท่าใด ในแง่สูตรมันคือ "ผสมอย่างสมบูรณ์"
ความหนาแน่นของวัสดุคอมโพสิต
ความหนาแน่นมวลเรียบง่ายของ วัสดุคอมโพสิตหรือวัสดุที่ทำจากวัสดุที่แตกต่างกันสองชนิดขึ้นไปที่มีความหนาแน่นของแต่ละบุคคลเป็นที่รู้จักสามารถใช้วิธีการง่ายๆ
ตัวอย่างเช่นสมมติว่าคุณได้รับ 100 มล. ของของเหลวที่เป็นน้ำ 40 เปอร์เซ็นต์ปรอท 30 เปอร์เซ็นต์และน้ำมันเบนซิน 30 เปอร์เซ็นต์ ความหนาแน่นของส่วนผสมคืออะไร?
คุณรู้ไหมว่าน้ำρ = 1.0 g / mL จากตารางคุณจะพบว่าρ = 13.5 g / mL สำหรับปรอทและ and = 0.66 g / mL สำหรับน้ำมันเบนซิน (นี่จะทำให้การผสมที่เป็นพิษมากสำหรับบันทึก) ทำตามขั้นตอนข้างต้น:
(0.40) (1.0) + (0.30) (13.5) + (0.30) (0.66) = 4.65 g / mL
ความหนาแน่นของเมอร์คิวรี่ที่มีส่วนช่วยเพิ่มความหนาแน่นโดยรวมของส่วนผสมนั้นสูงกว่าน้ำหรือน้ำมันเบนซิน
โมดูลัสยืดหยุ่น
ในบางกรณีในทางตรงกันข้ามกับสถานการณ์ก่อนหน้าซึ่งมีการค้นหาความหนาแน่นที่แท้จริงเท่านั้นกฎของการผสมสำหรับคอมโพสิตของอนุภาคหมายถึงสิ่งที่แตกต่าง มันเป็นข้อกังวลทางวิศวกรรมที่เกี่ยวข้องกับความต้านทานโดยรวมต่อความเครียดของโครงสร้างเชิงเส้นเช่นคานต่อความต้านทานของแต่ละบุคคล ไฟเบอร์ และ มดลูก องค์ประกอบเช่นวัตถุดังกล่าวมักจะได้รับการออกแบบเชิงกลยุทธ์เพื่อให้สอดคล้องกับข้อกำหนดของการรับน้ำหนัก
สิ่งนี้มักจะแสดงออกในรูปแบบของพารามิเตอร์ที่เรียกว่า โมดูลัสยืดหยุ่น E (เรียกอีกอย่างว่า มอดุลัสยังหรือ โมดูลัสความยืดหยุ่น) การคำนวณโมดูลัสยืดหยุ่นของวัสดุคอมโพสิตนั้นค่อนข้างง่ายจากมุมมองพีชคณิต ก่อนอื่นให้ค้นหาค่าแต่ละค่าสำหรับ E ของในตารางเช่นหนึ่งในทรัพยากร ด้วยปริมาณการ V ของแต่ละองค์ประกอบในตัวอย่างที่เลือกใช้ความสัมพันธ์
EC = EF VF + EM VM ,
ที่ไหน EC เป็นโมดูลัสของส่วนผสมและตัวห้อย F และ M อ้างถึงส่วนประกอบของไฟเบอร์และเมทริกซ์ตามลำดับ