วิธีการคำนวณความน่าจะเป็นของลูกเต๋า

Posted on
ผู้เขียน: John Stephens
วันที่สร้าง: 26 มกราคม 2021
วันที่อัปเดต: 30 ตุลาคม 2024
Anonim
ความน่าจะเป็น ม.3 - สรุป วิธีการหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ + เฉลย (Step 3/3)| TUENONG
วิดีโอ: ความน่าจะเป็น ม.3 - สรุป วิธีการหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ + เฉลย (Step 3/3)| TUENONG

เนื้อหา

ไม่ว่าคุณจะสงสัยว่าโอกาสที่จะประสบความสำเร็จของคุณคืออะไรในเกมหรือกำลังเตรียมพร้อมสำหรับการมอบหมายหรือการทดสอบความน่าจะเป็น ไม่เพียง แต่จะแนะนำคุณเกี่ยวกับพื้นฐานของการคำนวณความน่าจะเป็น แต่ยังเกี่ยวข้องโดยตรงกับการเล่นลูกเต๋าชนิดหนึ่งและเกมกระดาน มันง่ายที่จะหาความน่าจะเป็นสำหรับลูกเต๋าและคุณสามารถสร้างความรู้ของคุณจากพื้นฐานไปจนถึงการคำนวณที่ซับซ้อนในไม่กี่ขั้นตอน

TL; DR (ยาวเกินไปไม่ได้อ่าน)

ความน่าจะเป็นคำนวณโดยใช้สูตรง่าย ๆ :

ความน่าจะเป็น = จำนวนผลลัพธ์ที่ต้องการ÷จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้

เพื่อให้ได้ 6 เมื่อกลิ้งตายหกด้านความน่าจะเป็น = 1 ÷ 6 = 0.167 หรือโอกาสร้อยละ 16.7

ความน่าจะเป็นอิสระคำนวณโดยใช้:

ความน่าจะเป็นของทั้งคู่ = ความน่าจะเป็นของผลลัพธ์หนึ่ง×ความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่สอง

เพื่อให้ได้ 6s สองตัวเมื่อหมุนลูกเต๋าสองลูกความน่าจะเป็น = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0.0278 หรือ 2.78 เปอร์เซ็นต์

One Die Rolls: พื้นฐานของความน่าจะเป็น

กรณีที่ง่ายที่สุดเมื่อคุณเรียนรู้ที่จะคำนวณความน่าจะเป็นของลูกเต๋าคือโอกาสที่จะได้จำนวนที่กำหนดด้วยการตายเพียงครั้งเดียว กฎพื้นฐานของความน่าจะเป็นคือคุณคำนวณโดยดูจากจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เมื่อเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ที่คุณสนใจดังนั้นสำหรับคนตายมีใบหน้าหกหน้าและสำหรับม้วนกระดาษใด ๆ มีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้หกอย่าง มีเพียงผลลัพธ์เดียวที่คุณสนใจไม่ว่าคุณจะเลือกหมายเลขใด

สูตรที่คุณใช้คือ:

ความน่าจะเป็น = จำนวนผลลัพธ์ที่ต้องการ÷จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้

สำหรับอัตราต่อรองของการหมุนหมายเลขเฉพาะ (6 ตัวอย่าง) บนตัวตายสิ่งนี้ให้:

ความน่าจะเป็น = 1 ÷ 6 = 0.167

ความน่าจะได้รับเป็นตัวเลขระหว่าง 0 (ไม่มีโอกาส) และ 1 (ความแน่นอน) แต่คุณสามารถคูณมันด้วย 100 เพื่อให้ได้เปอร์เซ็นต์ ดังนั้นโอกาสของการหมุน 6 บนแม่พิมพ์เดียวจึงเท่ากับ 16.7 เปอร์เซ็นต์

ลูกเต๋าสองตัวหรือมากกว่า: ความน่าจะเป็นอิสระ

หากคุณสนใจที่จะทอยลูกเต๋าสองลูกความน่าจะเป็นยังคงง่ายหากคุณต้องการทราบความเป็นไปได้ที่จะมี 6s สองตัวเมื่อคุณทอยลูกเต๋าสองลูกคุณกำลังคำนวณ“ ความน่าจะเป็นอิสระ” เนื่องจากผลลัพธ์ของการตายครั้งหนึ่งไม่ขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ของการตายแบบอื่นเลย สิ่งนี้จะทำให้คุณมีโอกาสหนึ่งในหกที่แยกจากกัน

กฎสำหรับความน่าจะเป็นอิสระคือคุณคูณความน่าจะเป็นแต่ละอย่างเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ ในฐานะสูตรนี้คือ:

ความน่าจะเป็นของทั้งคู่ = ความน่าจะเป็นของผลลัพธ์หนึ่ง×ความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่สอง

วิธีนี้ง่ายที่สุดถ้าคุณทำงานเป็นเศษส่วน สำหรับการหมุนหมายเลขที่ตรงกัน (เช่น 6s สองตัว) จากลูกเต๋าสองลูกคุณมีโอกาส 1/6 สองครั้ง ดังนั้นผลลัพธ์คือ:

ความน่าจะเป็น = 1/6 × 1/6 = 1/36

ในการรับผลลัพธ์ที่เป็นตัวเลขคุณต้องทำการหารสุดท้าย: 1/36 = 1 ÷ 36 = 0.0278 คิดเป็นร้อยละ 2.78

สิ่งนี้จะซับซ้อนกว่านี้เล็กน้อยหากคุณกำลังมองหาความน่าจะเป็นที่จะได้รับตัวเลขสองจำนวนที่แตกต่างกันในสองลูกเต๋า ตัวอย่างเช่นหากคุณกำลังมองหา 4 และ 5 มันไม่สำคัญว่าคุณจะหมุน 4 ด้วยหรือที่คุณหมุน 5 ด้วย ในกรณีนี้เป็นการดีที่สุดที่จะคิดในหัวข้อก่อนหน้า จาก 36 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้คุณสนใจสองผลลัพธ์ดังนั้น:

ความน่าจะเป็น = จำนวนผลลัพธ์ที่ต้องการ÷จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ = 2 ÷ 36 = 0.0556

เป็นเปอร์เซ็นต์นี่คือ 5.56 เปอร์เซ็นต์ โปรดทราบว่านี่อาจเป็นสองเท่าของการหมุนสอง 6s

คะแนนรวมจากสองหรือมากกว่าลูกเต๋า

หากคุณต้องการทราบว่าเป็นไปได้ที่จะได้คะแนนรวมจากการทอยลูกเต๋าสองลูกหรือมากกว่านั้นเป็นวิธีที่ดีที่สุดที่จะใช้กฎง่ายๆ: ความน่าจะเป็น = จำนวนผลลัพธ์ที่ต้องการ÷จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ ก่อนหน้านี้คุณจะพิจารณาความเป็นไปได้ทั้งหมดของผลโดยการคูณจำนวนด้านที่หนึ่งตายด้วยจำนวนของอีกฝ่าย น่าเสียดายที่การนับจำนวนผลลัพธ์ที่คุณสนใจหมายถึงการทำงานมากขึ้นเล็กน้อย เพื่อให้ได้คะแนนรวม 4 ในสองลูกเต๋าสามารถทำได้โดยการหมุน 1 และ 3, 2 และ 2 หรือ 3 และ 1 คุณต้องพิจารณาลูกเต๋าแยกจากกันดังนั้นแม้ว่าผลลัพธ์จะเหมือนกัน 1 ในการตายครั้งแรกและ 3 ในการตายครั้งที่สองเป็นผลที่แตกต่างจาก 3 ในการตายครั้งแรกและ 1 ในการตายครั้งที่สอง

สำหรับการหมุน 4 เรารู้ว่ามีสามวิธีในการรับผลลัพธ์ที่ต้องการ เมื่อก่อนมี 36 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ ดังนั้นเราสามารถทำสิ่งนี้ได้ดังนี้:

ความน่าจะเป็น = จำนวนผลลัพธ์ที่ต้องการ÷จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ = 3 ÷ 36 = 0.0833

เป็นเปอร์เซ็นต์นี่คือ 8.33 เปอร์เซ็นต์ สำหรับลูกเต๋าสองลูก 7 นั้นเป็นผลลัพธ์ที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุดโดยมีหกวิธีที่จะทำให้สำเร็จ ในกรณีนี้ความน่าจะเป็น = 6 ÷ 36 = 0.167 = 16.7 เปอร์เซ็นต์