วิธีการคำนวณโมดูลัสยืดหยุ่น

Posted on
ผู้เขียน: Monica Porter
วันที่สร้าง: 18 มีนาคม 2021
วันที่อัปเดต: 19 พฤศจิกายน 2024
Anonim
ค่าโมดูลัสยืดหยุ่น 01 แนะนำทฤษฏี MODULUS OF ELASTICITY OF CONCRETE ASTM C469
วิดีโอ: ค่าโมดูลัสยืดหยุ่น 01 แนะนำทฤษฏี MODULUS OF ELASTICITY OF CONCRETE ASTM C469

เนื้อหา

หากคุณดันปลายยางแท่งเข้าหากันแสดงว่าคุณกำลังใช้ การอัด บังคับและสามารถทำให้ก้านสั้นลงได้ตามจำนวนที่กำหนด หากคุณดึงปลายออกจากกันแรงจะถูกเรียก ความตึงเครียด และคุณสามารถยืดก้านตามยาว หากคุณดึงปลายด้านหนึ่งเข้าหาตัวคุณและอีกข้างออกไปจากคุณการใช้สิ่งที่เรียกว่า ตัด บังคับให้ก้านยืดออกในแนวทแยงมุม

โมดูลัสยืดหยุ่น (E) เป็นการวัดความแข็งของวัสดุภายใต้แรงอัดหรือแรงตึงแม้ว่าจะมีโมดูลัสแรงเฉือนที่เทียบเท่ากัน มันเป็นคุณสมบัติของวัสดุและไม่ขึ้นอยู่กับรูปร่างหรือขนาดของวัตถุ

ยางชิ้นเล็ก ๆ มีโมดูลัสยืดหยุ่นเช่นเดียวกับยางชิ้นใหญ่ โมดูลัสยืดหยุ่นโทมัสยังเป็นที่รู้จักกันในนามโมดูลัสของยังได้รับการตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษที่เกี่ยวข้องกับการบีบหรือยืดวัตถุเพื่อการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในความยาว

ความเครียดและความเครียดคืออะไร?

ความตึงเครียด (σ) คือการบีบอัดหรือความตึงเครียดต่อหน่วยพื้นที่และถูกกำหนดเป็น: σ = F / . นี่คือแรง F และ A เป็นพื้นที่หน้าตัดซึ่งมีการใช้แรง ในระบบเมตริกความเครียดมักแสดงออกในหน่วยของปาสคาล (Pa) นิวตันต่อตารางเมตร (N / m2) หรือนิวตันต่อตารางมิลลิเมตร (N / mm2).

เมื่อความเค้นถูกนำไปใช้กับวัตถุการเปลี่ยนแปลงรูปร่างจะถูกเรียก ความเครียด ในการตอบสนองต่อแรงกดหรือแรงตึง ความเครียดปกติ (ε) จะได้รับตามสัดส่วน: ε = Δ_L_ / L. ในกรณีนี้Δ_L_คือการเปลี่ยนแปลงความยาวและ L คือความยาวดั้งเดิม ความเครียดปกติหรือเพียงแค่ ความเครียด, ไร้มิติ

ความแตกต่างระหว่างความยืดหยุ่นและการเสียรูปพลาสติก

ตราบใดที่การเปลี่ยนรูปไม่ดีเกินไปวัสดุเช่นยางสามารถยืดออกได้จากนั้นดึงกลับไปที่รูปร่างและขนาดดั้งเดิมเมื่อแรงดึงออก ยางมีประสบการณ์ ยืดหยุ่นได้ การเปลี่ยนรูปซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงรูปร่างได้ วัสดุส่วนใหญ่สามารถรองรับการเสียรูปแบบยืดหยุ่นได้จำนวนหนึ่งแม้ว่ามันอาจจะมีขนาดเล็กในโลหะเหนียวเช่นเหล็ก

หากความเครียดมีขนาดใหญ่เกินไปวัสดุจะผ่านไป พลาสติก การเสียรูปและเปลี่ยนรูปร่างอย่างถาวร ความเครียดอาจเพิ่มขึ้นจนถึงจุดที่วัสดุแตกเช่นเมื่อคุณดึงแถบยางจนกว่ามันจะยึดเป็นสองส่วน

ใช้โมดูลัสของสูตรยืดหยุ่น

โมดูลัสของสมการความยืดหยุ่นใช้เฉพาะภายใต้เงื่อนไขของการเสียรูปยืดหยุ่นจากการบีบอัดหรือความตึงเครียด โมดูลัสความยืดหยุ่นนั้นเป็นเพียงความเค้นหารด้วยความเครียด: E = σ / ε กับหน่วยของ pascals (Pa), นิวตันต่อตารางเมตร (N / m2) หรือนิวตันต่อตารางมิลลิเมตร (N / mm2) สำหรับวัสดุส่วนใหญ่โมดูลัสยืดหยุ่นนั้นมีขนาดใหญ่มากซึ่งปกติแล้วจะแสดงเป็นเมกะพิกเซล (MPa) หรือ gigapascals (GPa)

ในการทดสอบความแข็งแรงของวัสดุเครื่องมือจะดึงที่ปลายของตัวอย่างด้วยแรงที่มากขึ้นเรื่อย ๆ และวัดการเปลี่ยนแปลงของความยาวผลลัพธ์บางครั้งจนกระทั่งตัวอย่างแตก พื้นที่หน้าตัดของตัวอย่างจะต้องกำหนดและรู้ไว้เพื่อให้สามารถคำนวณความเครียดจากแรงที่กระทำได้ ยกตัวอย่างเช่นข้อมูลจากการทดสอบเหล็กอ่อนสามารถเขียนเป็นเส้นโค้งความเค้นความเครียดซึ่งสามารถนำมาใช้เพื่อกำหนดโมดูลัสความยืดหยุ่นของเหล็ก

โมดูลัสยืดหยุ่นจากเส้นโค้งความเครียด

การเสียรูปยืดหยุ่นเกิดขึ้นที่สายพันธุ์ต่ำและเป็นสัดส่วนกับความเครียด บนกราฟความเค้น - ความเครียดพฤติกรรมนี้ปรากฏเป็นเส้นตรงสำหรับสายพันธุ์น้อยกว่าประมาณ 1 เปอร์เซ็นต์ ดังนั้น 1 เปอร์เซ็นต์คือขีด จำกัด ยืดหยุ่นหรือขีด จำกัด ของการเปลี่ยนรูปแบบย้อนกลับได้

ในการกำหนดโมดูลัสความยืดหยุ่นของเหล็กขั้นแรกให้ระบุขอบเขตของการเสียรูปแบบยืดหยุ่นในเส้นโค้งความเครียด - ความเครียดซึ่งตอนนี้คุณเห็นว่าใช้กับสายพันธุ์ที่มีค่าน้อยกว่าประมาณ 1 เปอร์เซ็นต์หรือ ε = 0.01 ความเครียดที่สอดคล้องกัน ณ จุดนั้นคือ σ = 250 N / mm2. ดังนั้นเมื่อใช้มอดุลัสของสูตรความยืดหยุ่นโมดูลัสความยืดหยุ่นของเหล็กจึงเป็น E = σ / ε = 250 N / mm2 / 0.01 หรือ 25,000 N / mm2.