เนื้อหา
หากคุณเคยสงสัยว่าวิศวกรคำนวณความแข็งแรงของคอนกรีตที่พวกเขาสร้างขึ้นสำหรับโครงการของพวกเขาหรือวิธีการที่นักเคมีและนักฟิสิกส์ทำการวัดค่าการนำไฟฟ้าของวัสดุนั้นจะเกิดปฏิกิริยาทางเคมีที่รวดเร็วได้อย่างไร
การพิจารณาว่าปฏิกิริยาเกิดขึ้นเร็วเพียงใดนั้นหมายถึงการดูจลนศาสตร์ของปฏิกิริยา สมการของ Arrhenius ช่วยให้คุณทำสิ่งนั้นได้ สมการเกี่ยวข้องกับฟังก์ชันลอการิทึมธรรมชาติและบัญชีสำหรับอัตราการชนระหว่างอนุภาคในปฏิกิริยา
การคำนวณสมการ Arrhenius
ในสมการ Arrhenius รุ่นเดียวคุณสามารถคำนวณอัตราของปฏิกิริยาเคมีอันดับหนึ่ง ปฏิกิริยาเคมีอันดับหนึ่งคือปฏิกิริยาที่อัตราการเกิดปฏิกิริยาขึ้นกับความเข้มข้นของสารตั้งต้นเพียงตัวเดียว สมการคือ:
K = Ae ^ {- E_a / RT}ที่ไหน K คือค่าคงที่อัตราการเกิดปฏิกิริยาพลังงานของการกระตุ้นคือ E__ (ในจูล) R เป็นค่าคงที่ปฏิกิริยา (8.314 J / mol K) T คืออุณหภูมิในเคลวินและ เป็นปัจจัยความถี่ เพื่อคำนวณปัจจัยความถี่ (ซึ่งบางครั้งเรียกว่า Z) คุณต้องรู้ตัวแปรอื่น ๆ K, Eและ T.
พลังงานกระตุ้นคือพลังงานที่โมเลกุลสารตั้งต้นของปฏิกิริยาต้องมีเพื่อให้เกิดปฏิกิริยาและมีอิสระจากอุณหภูมิและปัจจัยอื่น ๆ ซึ่งหมายความว่าสำหรับปฏิกิริยาเฉพาะคุณควรมีพลังงานกระตุ้นเฉพาะซึ่งมักให้เป็นจูลต่อโมล
พลังงานกระตุ้นนั้นมักใช้กับตัวเร่งปฏิกิริยาซึ่งเป็นเอนไซม์ที่เร่งกระบวนการให้เกิดปฏิกิริยา R ในสมการของ Arrhenius นั้นเป็นค่าคงที่ของก๊าซที่ใช้ในกฎหมายแก๊สอุดมคติ PV = nRT สำหรับความดัน Pระดับเสียง Vจำนวนโมล nและอุณหภูมิ T.
สมการ Arrhenius อธิบายปฏิกิริยาหลายอย่างในทางเคมีเช่นรูปแบบของการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสีและปฏิกิริยาทางชีวภาพของเอนไซม์ คุณสามารถกำหนดครึ่งชีวิต (เวลาที่ต้องการสำหรับความเข้มข้นของสารตั้งต้นที่จะลดลงครึ่งหนึ่ง) ของปฏิกิริยาอันดับหนึ่งเหล่านี้เป็น ln (2) / K สำหรับปฏิกิริยาคงที่ K. หรือคุณสามารถใช้ลอการิทึมธรรมชาติของทั้งสองฝ่ายเพื่อเปลี่ยนสมการ Arrhenius เป็น ln (K) = ln () - จ/ RT__ สิ่งนี้ช่วยให้คุณคำนวณพลังงานกระตุ้นและอุณหภูมิได้ง่ายขึ้น
ปัจจัยความถี่
ปัจจัยความถี่ใช้เพื่ออธิบายอัตราการชนของโมเลกุลที่เกิดขึ้นในปฏิกิริยาเคมี คุณสามารถใช้มันเพื่อวัดความถี่ของการชนของโมเลกุลที่มีการวางแนวที่เหมาะสมระหว่างอนุภาคและอุณหภูมิที่เหมาะสมเพื่อให้เกิดปฏิกิริยา
โดยทั่วไปแล้วปัจจัยความถี่จะได้รับการทดลองเพื่อให้แน่ใจว่าปริมาณของปฏิกิริยาทางเคมี (อุณหภูมิพลังงานกระตุ้นและอัตราคงที่) เหมาะสมกับรูปแบบของสมการ Arrhenius
ปัจจัยความถี่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและเนื่องจากลอการิทึมธรรมชาติของค่าคงที่อัตรา K เป็นเพียงเส้นตรงในช่วงสั้น ๆ ในการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิมันยากที่จะคาดการณ์ปัจจัยความถี่ในช่วงกว้างของอุณหภูมิ
ตัวอย่างสมการ Arrhenius
เป็นตัวอย่างให้พิจารณาปฏิกิริยาต่อไปนี้กับค่าคงที่อัตรา K เท่ากับ 5.4 × 10 −4 M −1s −1 ที่ 326 ° C และที่ 410 ° C ค่าคงที่ของอัตราพบว่าเท่ากับ 2.8 × 10 −2 M −1s −1. คำนวณพลังงานกระตุ้น E และปัจจัยความถี่ .
H2(g) + I2(g) → 2HI (g)
คุณสามารถใช้สมการต่อไปนี้สำหรับสองอุณหภูมิที่แตกต่างกัน T และค่าคงที่อัตรา K เพื่อแก้ปัญหาพลังงานกระตุ้น E.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} biggจากนั้นคุณสามารถเสียบหมายเลขและแก้ปัญหาได้ E. ตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้แปลงอุณหภูมิจากเซลเซียสเป็นเคลวินโดยเพิ่ม 273 ลงไป
ln bigg ( frac {5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) start {ชิด} E_a & = 1.92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8.314 ; {M / J mol} & = 1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} end {จัดชิด}คุณสามารถใช้ค่าคงที่อัตราอุณหภูมิอย่างใดอย่างหนึ่งเพื่อกำหนดปัจจัยความถี่ . เสียบค่าคุณสามารถคำนวณ .
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A ^ {- frac {1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8.314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4.73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {- 1}