วิธีการคำนวณเส้นสัมผัสแนวนอน

เส้นสัมผัสแนวนอนเป็นคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์บนกราฟซึ่งตั้งอยู่ที่ฟังก์ชันอนุพันธ์เป็นศูนย์ นี่เป็นเพราะตามคำนิยามอนุพันธ์นั้นให้ความชันของเส้นสัมผัส เส้นแนวนอนมีความชันเป็นศูนย์ ดังนั้นเมื่ออนุพันธ์เป็นศูนย์เส้นสัมผัสเป็นแนวนอน ในการค้นหาเส้นสัมผัสแนวนอนใช้อนุพันธ์ของฟังก์ชันเพื่อหาศูนย์และเสียบกลับเข้าไปในสมการดั้งเดิม เส้นสัมผัสแนวนอนมีความสำคัญในแคลคูลัสเพราะมันบ่งบอกถึงจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุดในฟังก์ชั่นดั้งเดิม

หาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน คุณอาจใช้กฎลูกโซ่กฎผลิตภัณฑ์กฎความฉลาดทางหรือวิธีอื่นทั้งนี้ขึ้นอยู่กับฟังก์ชัน ตัวอย่างเช่นเมื่อได้รับ y = x ^ 3 - 9x ให้หาอนุพันธ์เพื่อรับ y = 3x ^ 2 - 9 โดยใช้กฎกำลังที่ระบุอนุพันธ์ของ x ^ n จะให้ n * x ^ (n-1) .

แฟคเตอร์อนุพันธ์เพื่อทำให้การหาค่าศูนย์ง่ายขึ้น ดำเนินการต่อด้วยตัวอย่าง y = 3x ^ 2 - 9 ปัจจัยต่อ 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3))

ตั้งค่าอนุพันธ์เท่ากับศูนย์และแก้หา "x" หรือตัวแปรอิสระในสมการ ในตัวอย่างการตั้งค่า 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) = 0 ให้ x = -sqrt (3) และ x = sqrt (3) จากปัจจัยที่สองและสาม ปัจจัยแรกคือ 3 ไม่ได้ให้คุณค่าแก่เรา ค่าเหล่านี้คือค่า "x" ในฟังก์ชั่นดั้งเดิมที่เป็นจุดสูงสุดหรือต่ำสุดในพื้นที่

เสียบค่าที่ได้รับในขั้นตอนก่อนหน้ากลับไปที่ฟังก์ชั่นดั้งเดิม นี่จะให้ y = c สำหรับค่าคงที่“ c” นี่คือสมการของเส้นสัมผัสแนวนอน เสียบ x = -sqrt (3) และ x = sqrt (3) กลับเข้าสู่ฟังก์ชัน y = x ^ 3 - 9x เพื่อรับ y = 10.3923 และ y = -10.3923 นี่คือสมการของเส้นสัมผัสแนวนอนสำหรับ y = x ^ 3 - 9x