วิธีการกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ขั้นต่ำของแรงเสียดทานแบบคงที่

เนื้อหา

• TL; DR (ยาวเกินไปไม่ได้อ่าน)
• ใช้เครื่องบินที่มีความลาดเอียง

แรงเสียดทานเป็นแรงที่ต่อต้านการเคลื่อนไหว นักฟิสิกส์แยกแยะความแตกต่างระหว่างการเสียดสีแบบคงที่ซึ่งทำหน้าที่รักษาร่างกายให้นิ่งและแรงเสียดทานจลน์ซึ่งทำหน้าที่ชะลอการเคลื่อนไหวเมื่อเริ่มเคลื่อนไหว แรงที่กระทำโดยแรงเสียดทานสถิต (F_s) เป็นสัดส่วนกับแรงตั้งฉากที่กระทำโดยร่างกายต่อพื้นผิวตามการเคลื่อนที่ซึ่งเรียกว่าแรงปกติ ()F_{ยังไม่มีข้อความ}) ตัวประกอบสัดส่วนถูกเรียกว่าสัมประสิทธิ์ของเศษส่วนคงที่ซึ่งมักจะเขียนแทนด้วยตัวอักษรกรีกหมู่ด้วยตัวห้อย s (µ_s) ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์คือ:

F_s = µ_s × F_{ยังไม่มีข้อความ}

สัมประสิทธิ์นี้ขึ้นอยู่กับลักษณะของพื้นผิวทั้งสองที่สัมผัสกัน มันถูกทำเป็นตารางสำหรับวัสดุต่าง ๆ จำนวนมาก ถ้าคุณไม่สามารถหา µ_s สำหรับวัสดุที่คุณใช้คุณสามารถกำหนดด้วยการทดสอบอย่างง่าย

TL; DR (ยาวเกินไปไม่ได้อ่าน)

TL; DR (ยาวเกินไปไม่ได้อ่าน)

ในการหาค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตต่ำสุดระหว่างวัสดุสองชนิดให้สร้างระนาบแบบเอียงจากวัสดุตัวใดตัวหนึ่งแล้ววางร่างกายที่ทำจากวัสดุชนิดอื่นบนมัน เพิ่มมุมเอียงจนกว่าร่างกายจะเริ่มเลื่อน แทนเจนต์ของมุมคือสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน

ใช้เครื่องบินที่มีความลาดเอียง

วิธีง่ายๆในการพิจารณา µ_s คือการวางวัตถุที่เป็นปัญหาบนระนาบแบบเอียงที่ทำจากวัสดุเดียวกันกับพื้นผิวที่คุณกำลังศึกษา เพิ่มมุมเอียงไปเรื่อย ๆ จนกว่าวัตถุจะเริ่มเลื่อน บันทึกมุมนั้น คุณสามารถค้นหาได้ทันที µ_s เพราะมันเท่ากับแทนเจนต์ของมุม นี่คือเหตุผลที่:

เมื่อคุณเพิ่มความโน้มเอียงแรงโน้มถ่วงที่กระทำกับวัตถุที่มีมวล ม. มีองค์ประกอบแนวนอนและแนวตั้ง การใช้กฎของนิวตันกับแต่ละสิ่งเหล่านี้ก่อนที่ร่างกายจะเริ่มเคลื่อนไหวคุณจะพบองค์ประกอบแนวนอน (ซึ่งทำหน้าที่ใน x- ทิศทาง) ที่จะเป็น F_x = แม่_x. เช่นเดียวกับใน Y ทิศทาง: F_Y = แม่_Y.

ความเร่งใน x-ทิศทาง, แม่_xเท่ากับแรงโน้มถ่วงซึ่งก็คือมวลคูณความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (ก.) คูณไซน์ของมุม (ø) เกิดขึ้นที่ศูนย์กลางของแนวเอียง เนื่องจากร่างกายไม่เคลื่อนไหวนี่เท่ากับแรงต้านตรงข้ามของแรงเสียดทานสถิตและคุณสามารถเขียน:

(1) มก. ×บาป (ø) = F_s

Y- ส่วนประกอบทิศทางของแรง แม่_Yเท่ากับโคไซน์ของมุมคูณมวลคูณความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงและนี่จะต้องเท่ากับแรงปกติเนื่องจากร่างกายไม่เคลื่อนที่

(2) F_{ยังไม่มีข้อความ} = มก. × cos (ø)

จำไว้ F_s = µ_sF_{ยังไม่มีข้อความ}. แทนที่ F_s ในสมการ (1):

มก. ×บาป (ø) = µ_sF_{ยังไม่มีข้อความ}

และใช้ความเท่าเทียมกับสมการ (2) เพื่อทดแทน F_{ยังไม่มีข้อความ}:

มก. ×บาป (ø) = µ_s × mg × cos (ø)

คำว่า "มก."ยกเลิกจากทั้งสองด้าน:

µ_s = บาป (ø) / cos (ø) = tan (ø)