ความแตกต่างระหว่างกราฟแบบต่อเนื่องและแบบแยก

เนื้อหา

• กราฟอย่างต่อเนื่อง
• กราฟไม่ต่อเนื่อง
• ค่ากราฟ
• ปฏิบัติการทางคณิตศาสตร์

กราฟแบบต่อเนื่องและแบบแยกส่วนแสดงถึงหน้าที่และซีรีย์ตามลำดับ มีประโยชน์ในด้านคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์สำหรับแสดงการเปลี่ยนแปลงของข้อมูลเมื่อเวลาผ่านไป แม้ว่ากราฟเหล่านี้จะทำหน้าที่คล้ายกัน แต่คุณสมบัติไม่สามารถใช้แทนกันได้ ข้อมูลที่คุณมีและคำถามที่คุณต้องการตอบจะกำหนดกราฟประเภทที่คุณจะใช้

กราฟอย่างต่อเนื่อง

กราฟอย่างต่อเนื่องแสดงถึงฟังก์ชั่นที่ต่อเนื่องตลอดทั้งโดเมน ฟังก์ชั่นเหล่านี้อาจได้รับการประเมิน ณ จุดใด ๆ ตามแนวหมายเลขที่ฟังก์ชันกำหนดไว้ ตัวอย่างเช่นฟังก์ชั่นสมการกำลังสองถูกกำหนดไว้สำหรับจำนวนจริงทั้งหมดและอาจได้รับการประเมินในจำนวนหรืออัตราส่วนบวกหรือลบใด ๆ กราฟอย่างต่อเนื่องไม่มีความเป็นเอกเทศใด ๆ ถอดออกได้หรืออย่างอื่นในโดเมนของพวกเขาและมีข้อ จำกัด ในการเป็นตัวแทนทั้งหมดของพวกเขา

กราฟไม่ต่อเนื่อง

กราฟแบบไม่ต่อเนื่องแสดงค่าที่จุดเฉพาะตามเส้นจำนวน กราฟที่ไม่ต่อเนื่องที่พบมากที่สุดคือกราฟที่แสดงถึงลำดับและอนุกรม กราฟเหล่านี้ไม่มีเส้นตรงต่อเนื่องที่ราบรื่น แต่จะทำเฉพาะพล็อตจุดที่สูงกว่าค่าจำนวนเต็มติดต่อกัน ค่าที่ไม่ใช่ตัวเลขทั้งหมดจะไม่แสดงในกราฟเหล่านี้ ลำดับและอนุกรมที่สร้างกราฟเหล่านี้ใช้เพื่อวิเคราะห์ฟังก์ชันต่อเนื่องโดยประมาณตามระดับความแม่นยำที่ต้องการ

ค่ากราฟ

ค่าที่ส่งคืนโดยกราฟเหล่านี้แสดงถึงแง่มุมต่าง ๆ ของระบบที่กำลังถูกประเมิน ตัวอย่างเช่นกราฟความเร็วต่อเนื่องของหน่วยเวลาที่กำหนดสามารถประเมินได้เพื่อกำหนดระยะทางโดยรวมที่เดินทาง ในทางกลับกันกราฟที่ไม่ต่อเนื่องเมื่อประเมินเป็นซีรีส์หรือลำดับจะส่งคืนค่าความเร็วที่ระบบมีแนวโน้มว่าเมื่อเวลาผ่านไป แม้จะเป็นตัวแทนของสิ่งที่ดูเหมือนว่าจะเป็นการเปลี่ยนแปลงที่มีมูลค่าเท่า ๆ กันในช่วงเวลากราฟเหล่านี้แสดงถึงลักษณะที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิงของระบบที่ถูกสร้างแบบจำลอง

ปฏิบัติการทางคณิตศาสตร์

กราฟต่อเนื่องสามารถใช้กับทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัส ตามโดเมนของพวกเขามีข้อ จำกัด อย่างต่อเนื่องสำหรับค่าของพวกเขาทั้งขีด จำกัด ด้านซ้ายและด้านขวากราฟไม่ต่อเนื่องไม่เหมาะสำหรับการดำเนินการเหล่านี้เนื่องจากมีความไม่ต่อเนื่องระหว่างจำนวนเต็มทุกตัวในโดเมน กราฟไม่ต่อเนื่องให้วิธีการในการกำหนดคอนเวอร์เจนซ์หรือความแตกต่างของซีรีส์หรือลำดับที่เกี่ยวข้องและความสัมพันธ์กับกราฟของฟังก์ชั่นที่ถูก จำกัด ไปยังจุดทั้งหมดตามโดเมนของมัน