สมการสำหรับความเร็วความเร็วและการเร่งความเร็ว

เนื้อหา

• TL; DR (ยาวเกินไปไม่ได้อ่าน)
• สูตรสำหรับความเร็ว
• สูตรสำหรับความเร็ว
• สมการสำหรับการเร่งความเร็ว
• เครื่องคิดเลขออนไลน์
• คำเตือน

ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณความเร็วความเร็วและความเร่งมักปรากฏในฟิสิกส์ บ่อยครั้งที่ปัญหาเหล่านี้จำเป็นต้องมีการคำนวณการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของรถไฟเครื่องบินและรถยนต์ สมการเหล่านี้สามารถนำไปใช้กับปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นเช่นความเร็วของเสียงและแสงความเร็วของวัตถุดาวเคราะห์และการเร่งความเร็วของจรวด

TL; DR (ยาวเกินไปไม่ได้อ่าน)

สมการสำหรับความเร็วความเร็วและความเร่งขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนตำแหน่งเมื่อเวลาผ่านไป ความเร็วเฉลี่ยใช้สมการ "ความเร็วเท่ากับระยะทางที่เดินทาง (d) หารด้วยเวลาเดินทาง (t)," หรือความเร็วเฉลี่ย = d ÷ t ความเร็วเฉลี่ยเท่ากับความเร็วในทิศทาง ความเร่งเฉลี่ย (a) เท่ากับการเปลี่ยนแปลงความเร็ว (Δv) หารด้วยช่วงเวลาของการเปลี่ยนแปลงความเร็ว (Δt) หรือ a = Δv÷Δt

สูตรสำหรับความเร็ว

ความเร็วหมายถึงระยะทางที่เดินทางในช่วงระยะเวลาหนึ่ง สูตรที่ใช้กันทั่วไปสำหรับความเร็วจะคำนวณความเร็วเฉลี่ยมากกว่าความเร็วแบบฉับพลัน การคำนวณความเร็วเฉลี่ยแสดงความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งหมด แต่ความเร็วในทันทีนั้นแสดงความเร็วในทุกช่วงเวลาของการเดินทาง มาตรวัดความเร็วยานพาหนะแสดงความเร็วทันที

ความเร็วเฉลี่ยสามารถพบได้โดยใช้ระยะทางทั้งหมดที่เดินทางโดยปกติจะย่อเป็น d หารด้วยเวลาทั้งหมดที่ต้องใช้ในการเดินทางระยะทางนั้นมักจะสั้นเป็น t ดังนั้นหากรถยนต์ใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการเดินทางระยะทางทั้งหมด 150 ไมล์ความเร็วเฉลี่ยเท่ากับ 150 ไมล์หารด้วย 3 ชั่วโมงเท่ากับความเร็วเฉลี่ย 50 ไมล์ต่อชั่วโมง (150 ÷ ​​3 = 50)

ความเร็วทันทีคือการคำนวณความเร็วที่จะกล่าวถึงในส่วนความเร็ว

หน่วยของความเร็วที่แสดงความยาวหรือระยะทางเมื่อเวลาผ่านไป ไมล์ต่อชั่วโมง (ไมล์ / ชม. หรือไมล์ต่อชั่วโมง) กิโลเมตรต่อชั่วโมง (กม. / ชม. หรือไมล์ต่อชั่วโมง) ฟุตต่อวินาที (ft / s หรือ ft / วินาที) และเมตรต่อวินาที (m / s) บ่งบอกถึงความเร็วทั้งหมด

สูตรสำหรับความเร็ว

Velocity เป็นค่าเวกเตอร์หมายความว่าความเร็วนั้นรวมทิศทาง Velocity เท่ากับระยะทางที่เดินทางหารด้วยเวลาเดินทาง (ความเร็ว) บวกกับทิศทางการเดินทาง ตัวอย่างเช่นความเร็วของรถไฟที่เดินทางจากซานฟรานซิสโกไปทางทิศตะวันออก 1,500 กิโลเมตรใน 12 ชั่วโมงจะเป็น 1,500 กิโลเมตรหารด้วย 12 ชั่วโมงทางตะวันออกหรือ 125 กิโลเมตรต่อชั่วโมงทางตะวันออก

ย้อนกลับไปที่ปัญหาความเร็วของรถยนต์ลองพิจารณารถสองคันที่เริ่มต้นจากจุดเดียวกันและเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ยเท่ากับ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง หากรถคันหนึ่งเดินทางไปทางเหนือและรถอีกคันหนึ่งเดินทางไปทางตะวันตกรถยนต์จะไม่อยู่ในที่เดียวกัน ความเร็วของรถที่มุ่งหน้าไปทางเหนือจะอยู่ที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมงและความเร็วของรถที่วิ่งไปทางตะวันตกจะอยู่ที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมงทางทิศตะวันตก ความเร็วของพวกเขาจะแตกต่างกันแม้ว่าความเร็วจะเท่ากัน

ความเร็วที่รวดเร็วแม่นยำแม่นยำต้องใช้แคลคูลัสในการประเมินเพราะใกล้จะถึง "ทันที" ต้องลดเวลาเป็นศูนย์ อย่างไรก็ตามการประมาณสามารถทำได้โดยใช้สมการความเร็วชั่วขณะ (v_ผม) เท่ากับการเปลี่ยนแปลงระยะทาง (Δd) หารด้วยการเปลี่ยนแปลงเวลา (Δt) หรือ v_ผม = Δd÷Δt ด้วยการตั้งค่าการเปลี่ยนแปลงเวลาเป็นช่วงเวลาสั้น ๆ สามารถคำนวณความเร็วได้เกือบทันที สัญลักษณ์กรีกสำหรับเดลต้าสามเหลี่ยม (Δ) หมายถึงการเปลี่ยนแปลง

ตัวอย่างเช่นหากรถไฟที่เคลื่อนที่ได้เดินทางไปทางตะวันออก 55 กม. ในเวลา 5:00 น. และถึง 65 กม. ทางตะวันออกที่เวลา 6:00 น. การเปลี่ยนแปลงระยะทางคือ 10 กม. ทางทิศตะวันออกโดยเปลี่ยนเวลาเป็น 1 ชั่วโมง การแทรกค่าเหล่านี้ลงในสูตร v_ผม = Δv÷Δtให้ v_ผม = 10 ÷ 1 หรือ 10 kph ตะวันออก (ยอมรับความเร็วช้าสำหรับรถไฟ) ความเร็วชั่วขณะจะเป็น 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมงตะวันออกอ่านบนมาตรวัดความเร็วเครื่องยนต์เท่ากับ 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง แน่นอนหนึ่งชั่วโมงไม่ใช่ "ทันที" แต่มันทำหน้าที่เป็นตัวอย่าง

สมมติว่านักวิทยาศาสตร์วัดการเปลี่ยนแปลงตำแหน่ง (Δd) ของวัตถุเป็น 8 เมตรในช่วงเวลา (Δt) 2 วินาที การใช้สูตรความเร็วชั่วขณะนั้นเท่ากับ 4 เมตรต่อวินาที (m / s) ตามการคำนวณ v_ผม = Δd÷Δtหรือ v_ผม = 8 ÷ 2 = 4.

ในฐานะปริมาณเวกเตอร์ความเร็วในทันทีควรมีทิศทาง อย่างไรก็ตามปัญหามากมายสมมติว่าวัตถุยังคงเดินทางไปในทิศทางเดียวกันในช่วงเวลาสั้น ๆ ทิศทางของวัตถุนั้นจะถูกละเว้นซึ่งอธิบายว่าทำไมค่านี้มักเรียกว่าความเร็วในทันที

สมการสำหรับการเร่งความเร็ว

สูตรการเร่งความเร็วคืออะไร? การวิจัยแสดงสมการที่แตกต่างกันสองอย่างที่เห็นได้ชัด หนึ่งสูตรจากกฎข้อที่สองของนิวตันเกี่ยวข้องกับแรงมวลและความเร่งในสมการกำลัง (F) เท่ากับมวล (m) คูณความเร่ง (a) เขียนเป็น F = ma อีกสูตรหนึ่งการเร่งความเร็ว (a) เท่ากับการเปลี่ยนแปลงความเร็ว (Δv) หารด้วยการเปลี่ยนแปลงเวลา (Δt) คำนวณอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วในช่วงเวลาหนึ่ง สูตรนี้อาจเขียนเป็น = Δv÷Δt เนื่องจากความเร็วนั้นมีทั้งความเร็วและทิศทางการเปลี่ยนแปลงของความเร่งอาจเกิดจากการเปลี่ยนแปลงความเร็วหรือทิศทางหรือทั้งสองอย่าง ในทางวิทยาศาสตร์หน่วยของความเร่งมักจะเป็นเมตรต่อวินาทีต่อวินาที (m / s / s) หรือเมตรต่อวินาทีกำลังสอง (m / s²).

สมการสองตัวนี้ F = ma และ a = Δv÷Δtไม่ได้ขัดแย้งกัน ครั้งแรกที่แสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ของแรงมวลและการเร่งความเร็ว วินาทีคำนวณการเร่งความเร็วตามการเปลี่ยนแปลงของความเร็วในช่วงระยะเวลาหนึ่ง

นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรอ้างถึงการเพิ่มความเร็วเป็นการเร่งความเร็วเชิงบวกและการลดความเร็วเป็นการเร่งความเร็วเชิงลบ อย่างไรก็ตามคนส่วนใหญ่ใช้คำว่าชะลอตัวแทนการเร่งความเร็วเชิงลบ

การเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วง

ใกล้พื้นผิวโลกการเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วงเป็นค่าคงที่: a = -9.8 m / s² (เมตรต่อวินาทีต่อวินาทีหรือเมตรต่อวินาทีกำลังสอง) ตามที่กาลิเลโอแนะนำวัตถุที่มีมวลแตกต่างกันจะได้รับความเร่งจากแรงโน้มถ่วงเท่ากันและจะลดลงด้วยความเร็วเดียวกัน

เครื่องคิดเลขออนไลน์

ด้วยการป้อนข้อมูลลงในเครื่องคิดเลขความเร็วออนไลน์สามารถคำนวณการเร่งความเร็วได้ เครื่องคิดเลขออนไลน์สามารถใช้ในการคำนวณสมการของความเร็วในการเร่งความเร็วและแรง การใช้เครื่องคำนวณความเร่งและระยะทางต้องใช้ความรู้ความเร็วและเวลาเช่นกัน

คำเตือน