เนื้อหา
สมการกำลังสองจริง ๆ แล้วใช้ในชีวิตประจำวันเช่นเมื่อคำนวณพื้นที่กำหนดกำไรผลิตภัณฑ์หรือกำหนดความเร็วของวัตถุ สมการกำลังสองหมายถึงสมการที่มีตัวแปรยกกำลังสองอย่างน้อยหนึ่งรูปแบบมาตรฐานมากที่สุดคือax² + bx + c = 0 ตัวอักษร X แทนค่าไม่รู้จักและ ab และ c เป็นค่าสัมประสิทธิ์แทนตัวเลขที่รู้จักและตัวอักษร a ไม่เท่ากัน ถึงศูนย์
กำลังคำนวณพื้นที่ห้อง
คนมักจะต้องคำนวณพื้นที่ของห้องกล่องหรือแปลงที่ดิน ตัวอย่างอาจเกี่ยวข้องกับการสร้างกล่องสี่เหลี่ยมที่ด้านหนึ่งจะต้องมีความยาวเป็นสองเท่าของอีกด้านหนึ่ง ตัวอย่างเช่นหากคุณมีไม้เพียง 4 ตารางฟุตที่จะใช้สำหรับด้านล่างของกล่องด้วยข้อมูลนี้คุณสามารถสร้างสมการสำหรับพื้นที่ของกล่องโดยใช้อัตราส่วนของทั้งสองด้าน ซึ่งหมายความว่าพื้นที่ - ความยาวคูณความกว้าง - ในแง่ของ x จะเท่ากับ x คูณ 2x หรือ 2x ^ 2 สมการนี้ต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับสี่เพื่อทำกล่องให้สำเร็จโดยใช้ข้อ จำกัด เหล่านี้
การหากำไร
บางครั้งการคำนวณกำไรทางธุรกิจจำเป็นต้องใช้ฟังก์ชันกำลังสอง ถ้าคุณต้องการขายของบางอย่างแม้แต่มะนาวง่ายๆคุณต้องตัดสินใจว่าจะผลิตสินค้ากี่ชิ้นเพื่อที่คุณจะได้กำไร ยกตัวอย่างเช่นคุณกำลังขายแก้วน้ำมะนาวและคุณต้องการทำ 12 แก้ว อย่างไรก็ตามคุณรู้ว่าคุณจะขายแว่นตาในจำนวนที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับวิธีการตั้งราคาของคุณ ที่ $ 100 ต่อแก้วคุณไม่น่าจะขาย แต่ที่ $ 0.01 ต่อแก้วคุณอาจขาย 12 แก้วในเวลาน้อยกว่าหนึ่งนาที ดังนั้นในการตัดสินใจว่าจะกำหนดราคาของคุณให้ใช้ P เป็นตัวแปร คุณได้ประมาณการความต้องการแว่นตาน้ำมะนาวที่ระดับ 12 - P ดังนั้นรายได้ของคุณจะเท่ากับราคาของจำนวนแว่นตาที่ขาย: P คูณ 12 ลบ P หรือ 12P - P ^ 2 ด้วยการใช้น้ำมะนาวมากในการผลิตคุณสามารถกำหนดสมการนี้ให้เท่ากับจำนวนนั้นและเลือกราคาจากตรงนั้น
Quadratics ในกรีฑา
ในการแข่งขันกีฬาที่เกี่ยวข้องกับการขว้างปาสิ่งของต่าง ๆ เช่นการยิงใส่ลูกบอลหรือห่ามสมการกำลังสองกลายเป็นประโยชน์อย่างมาก ตัวอย่างเช่นคุณโยนลูกบอลขึ้นไปในอากาศและให้เพื่อนของคุณจับมัน แต่คุณต้องการให้เวลาที่แม่นยำแก่เธอซึ่งจะพาลูกบอลไปถึง ใช้สมการความเร็วซึ่งคำนวณความสูงของลูกบอลโดยใช้สมการพาราโบลาหรือสมการกำลังสอง เริ่มต้นด้วยการขว้างลูกบอลในระยะ 3 เมตรที่มือของคุณอยู่ นอกจากนี้สมมติว่าคุณสามารถขว้างลูกบอลขึ้นไปที่ 14 เมตรต่อวินาทีและแรงดึงดูดของโลกนั้นลดความเร็วลูกบอลในอัตรา 5 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง จากนี้เราสามารถคำนวณความสูง h โดยใช้ตัวแปร t สำหรับเวลาในรูปแบบของ h = 3 + 14t - 5t ^ 2 ถ้ามือเพื่อนของคุณอยู่ที่ความสูง 3 เมตรมันจะพาลูกบอลไปหาเธอกี่วินาที? ในการตอบคำถามนี้ให้ตั้งสมการเท่ากับ 3 = h และแก้หา t คำตอบคือประมาณ 2.8 วินาที
ค้นหาความเร็ว
สมการกำลังสองยังมีประโยชน์ในการคำนวณความเร็ว ตัวอย่างเช่นนักพายเรือคายัคใช้สมการกำลังสองเพื่อประมาณความเร็วของพวกเขาเมื่อขึ้นและลงแม่น้ำ สมมติว่านักพายเรือแคนูกำลังขึ้นไปตามแม่น้ำและแม่น้ำจะเคลื่อนที่ 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถ้าเขาไปทางต้นน้ำกับกระแสที่ 15 กม. และการเดินทางใช้เวลา 3 ชั่วโมงเพื่อไปที่นั่นและกลับมาจำไว้ว่าเวลา = ระยะทางหารด้วยความเร็วให้ v = ความเร็วของเรือคายัคเทียบกับพื้นดินและให้ x = ความเร็วของเรือคายัค ในน้ำ. ในขณะที่เดินทางไปทางต้นน้ำความเร็วของเรือคายัคคือ v = x - 2 - ลบ 2 สำหรับความต้านทานจากกระแสของแม่น้ำ - และในขณะที่ล่องไปตามกระแสน้ำความเร็วของเรือคายัคคือ v = x + 2 เวลาทั้งหมดเท่ากับ 3 ชั่วโมง ซึ่งเท่ากับเวลาที่ไปทางต้นน้ำบวกกับเวลาที่ไปทางท้ายน้ำและระยะทางทั้งสองอยู่ที่ 15 กม. เมื่อใช้สมการของเราเรารู้ว่า 3 ชั่วโมง = 15 / (x - 2) + 15 / (x + 2) เมื่อขยายตัวแบบพีชคณิตเราจะได้ 3x ^ 2 - 30x -12 = 0 แก้หา x เรารู้ว่าเรือคายัคขยับเรือคายัคของเขาด้วยความเร็ว 10.39 กม. ต่อชั่วโมง