เนื้อหา
มันมีสมการการขยายสองพื้นฐานจริง ๆ : สมการของเลนส์และสมการการขยาย ทั้งสองจำเป็นต้องคำนวณการขยายของวัตถุด้วยเลนส์นูน สมการเลนส์เกี่ยวข้องกับความยาวโฟกัสซึ่งกำหนดโดยรูปร่างของเลนส์กับระยะทางระหว่างวัตถุเลนส์และภาพที่ฉาย สมการการขยายเกี่ยวข้องกับความสูงและระยะทางของวัตถุและภาพและกำหนด M ซึ่งเป็นกำลังขยาย สมการทั้งสองมีหลายรูปแบบ
สมการของเลนส์
สมการของเลนส์บอกว่า 1 / f = 1 / Do + 1 / Di โดยที่ f คือความยาวโฟกัสของเลนส์, Do คือระยะทางจากวัตถุไปยังเลนส์และ Di คือระยะทางจากเลนส์ไปยังที่อยู่ในโฟกัส ภาพ. รูปแบบของสมการเลนส์นี้ทำให้เกิดรูปแบบการคำนวณที่มีประโยชน์มากกว่าสามรูปแบบโดยการแก้ปัญหาเชิงพีชคณิตแบบตรงไปตรงมาสำหรับตัวแปรทั้งสาม แบบฟอร์มเหล่านี้คือ f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) และ Di = (Do * f) / (Do - f) รูปแบบทั้งสามนี้ใช้ง่ายกว่ามากหากคุณมีตัวแปรสองตัวและจำเป็นต้องคำนวณตัวแปรที่สาม สมการของเลนส์ไม่เพียง แต่บอกคุณว่าภาพนั้นมาจากวัตถุและเลนส์มากแค่ไหนมันสามารถบอกคุณได้ว่าจะใช้เลนส์ชนิดใดหากคุณรู้ระยะทาง
สมการการขยาย
สมการการขยายระบุว่า M = Hi / Ho = - Di / Do, ที่ M คือการขยาย, Hi คือความสูงของภาพ, Ho คือความสูงของวัตถุ, Di คือระยะทางจากเลนส์ถึงภาพและทำ คือระยะทางของวัตถุกับเลนส์ เครื่องหมายลบหมายถึงความจริงที่ว่าภาพจะกลับด้าน เครื่องหมายเท่ากับสองหมายความว่ามีสามรูปแบบทันที (และอีกสี่ถ้าคุณไม่สนใจ M และแก้สำหรับตัวแปรอื่น ๆ สี่) คือ M = Hi / Ho, M = - Di / Do และ Hi / Ho = - Di / Do
การใช้สมการ
สมการของเลนส์บอกได้ว่าเลนส์ชนิดใดที่จะใช้หากคุณรู้ระยะทางที่เกี่ยวข้อง ตัวอย่างเช่นหากกล้องจะถ่ายภาพจาก 10 ฟุตและฉายลงบนฟิล์มห่างออกไป 6 นิ้วความยาวโฟกัสของเลนส์ควรเป็น f = (10 * 0.5) / (10 + 0.5) = 5 / 10.5 = 0.476, โค้งมน ถึงสามแห่งเพื่อให้ตรงกับความแม่นยำของพารามิเตอร์อินพุต การใช้การจัดเรียงใหม่อย่างตรงไปตรงมาของหนึ่งในรูปแบบสมการการขยายเราสามารถคำนวณขนาดของภาพของวัตถุบนฟิล์มกล้อง Hi = - (Di * Ho) / Do = - (0.5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho ภาพบนแผ่นฟิล์มจะมีขนาด 1/20 ของภาพที่กำลังถ่ายภาพ เครื่องหมายลบระบุว่ารูปภาพจะกลับด้าน