เนื้อหา
สถานการณ์ที่น่าสนใจหลายอย่างสามารถสร้างขึ้นด้วยรอกเพื่อทดสอบความเข้าใจของนักเรียนเกี่ยวกับกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตันกฎการอนุรักษ์พลังงานและคำจำกัดความของงานในวิชาฟิสิกส์ สถานการณ์ที่ให้คำแนะนำอย่างหนึ่งสามารถพบได้จากสิ่งที่เรียกว่ารอกแบบแยกส่วนซึ่งเป็นเครื่องมือทั่วไปที่ใช้ในร้านขายเครื่องจักรสำหรับการยกของหนัก
ข้อได้เปรียบเชิงกล
เช่นเดียวกับคันโยกการเพิ่มระยะทางที่แรงถูกนำไปใช้เมื่อเทียบกับระยะทางที่โหลดถูกยกขึ้นจะเป็นการเพิ่มความได้เปรียบเชิงกลหรือการยกระดับ สมมติว่าใช้รอกสองช่วง หนึ่งยึดติดกับโหลด; หนึ่งสิ่งที่แนบมาด้านบนเพื่อการสนับสนุน หากโหลดจะต้องยกหน่วย X ดังนั้นบล็อกลูกรอกด้านล่างจะต้องเพิ่มหน่วย X บล็อกรอกด้านบนไม่เลื่อนขึ้นหรือลง ดังนั้นระยะห่างระหว่างบล็อกรอกสองชิ้นจะต้องทำให้ X สั้นลง ความยาวของเส้นที่วนลูประหว่างบล็อกรอกสองตัวจะต้องสั้นลงแต่ละหน่วย X หากมีเส้นดังกล่าว Y ตัวดึงจะต้องดึงหน่วย X --- Y เพื่อยกหน่วยโหลด X ดังนั้นแรงที่ต้องการคือ 1 / Y คูณน้ำหนักของโหลด ความได้เปรียบเชิงกลกล่าวกันว่าเป็น Y: 1
กฎหมายการอนุรักษ์พลังงาน
การใช้ประโยชน์จากสิ่งนี้เป็นผลมาจากกฎการอนุรักษ์พลังงาน จำได้ว่างานนั้นเป็นรูปแบบของพลังงาน โดยการทำงานเราหมายถึงคำจำกัดความทางฟิสิกส์: แรงที่ใช้กับระยะโหลดครั้งซึ่งโหลดถูกย้ายโดยแรง ดังนั้นหากโหลดคือ Z Newtons พลังงานที่ใช้ในการยกมันหน่วย X ต้องเท่ากับงานที่ทำโดยตัวดึง กล่าวอีกนัยหนึ่ง Z --- X จะต้องเท่ากัน (บังคับใช้โดย puller) --- XY ดังนั้นแรงที่ใช้โดย puller คือ Z / Y
รอกที่แตกต่างกัน
สมการที่น่าสนใจเกิดขึ้นเมื่อคุณทำให้เส้นเป็นลูปต่อเนื่องและบล็อกที่แขวนจากการสนับสนุนมีรอกสองอันเล็กกว่าอีกเล็กน้อย สมมติว่ามีรอกสองตัวในบล็อกติดอยู่เพื่อให้พวกมันหมุนไปด้วยกัน เรียกรัศมีของรอก "R" และ "r," โดยที่ R> r
หากตัวดึงสายออกมามากพอที่จะหมุนรอกคงที่ผ่านการหมุนหนึ่งครั้งเขาจะดึงเส้น2πRออกมา ลูกรอกที่ใหญ่ขึ้นนั้นยึด 2 takenR ของเส้นจากการรองรับโหลด รอกขนาดเล็กหมุนไปในทิศทางเดียวกันโดยปล่อยให้2πrของสายเข้ากับโหลด ดังนั้นโหลดจะเพิ่มขึ้น2πR-2πr ข้อได้เปรียบเชิงกลคือระยะทางที่ถูกดึงหารด้วยระยะทางที่ยกขึ้นหรือ2πR / (2πR-2πr) = R / (R-r) โปรดทราบว่าถ้ารัศมีแตกต่างกันเพียง 2 เปอร์เซ็นต์ข้อได้เปรียบเชิงกลคือการเพิ่มขึ้น 50 ต่อ 1
รอกนั้นเรียกว่ารอก มันเป็นโคมที่พบบ่อยในร้านซ่อมรถยนต์ มันมีคุณสมบัติที่น่าสนใจที่เส้นที่ดึงดึงสามารถแขวนหลวมในขณะที่โหลดจะถูกจัดขึ้นสูงเพราะมีแรงเสียดทานเพียงพอที่กองกำลังฝ่ายตรงข้ามของทั้งสองรอกป้องกันไม่ให้หมุน
กฎข้อที่สองของนิวตัน
สมมติว่ามีการเชื่อมต่อบล็อกสองรายการและอีกหนึ่งเรียกว่า M1 ปลดแขวนรอก พวกเขาจะเร่งเร็วแค่ไหน? กฎข้อที่สองของนิวตันเกี่ยวข้องกับกำลังและความเร่ง: F = ma มวลของบล็อกทั้งสองนั้นเป็นที่รู้จัก (M1 + M2) ไม่รู้จักการเร่งความเร็ว แรงเป็นที่รู้จักจากแรงดึงความโน้มถ่วงบน M1: F = ma = M1 --- g โดยที่ g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่พื้นผิวโลก
โปรดทราบว่า M1 และ M2 จะถูกเร่งด้วยกัน การค้นหาความเร่งของพวกเขาคือตอนนี้เป็นเพียงเรื่องของการทดแทนในสูตร F = ma: M1 --- g = (M1 + M2) a แน่นอนว่าถ้าแรงเสียดทานระหว่าง M2 และตารางเป็นหนึ่งในแรงที่ F = M1 --- g ต้องคัดค้านจากนั้นแรงนั้นจะถูกเพิ่มเข้าทางด้านขวาของสมการได้ง่ายเช่นกันก่อนการเร่งความเร็ว a คือ แก้ไขสำหรับ
บล็อกแขวนเพิ่มเติม
เกิดอะไรขึ้นถ้าบล็อกทั้งสองแขวนอยู่ จากนั้นทางซ้ายมือของสมการจะมีสองส่วนเพิ่มแทนอันเดียว คนที่เบากว่าจะเดินทางไปในทิศทางตรงกันข้ามกับแรงที่เกิดขึ้นเนื่องจากมวลที่ใหญ่กว่าจะเป็นตัวกำหนดทิศทางของระบบมวลสองก้อน ดังนั้นแรงโน้มถ่วงของมวลที่มีขนาดเล็กควรถูกลบออก สมมติว่า M2> M1 จากนั้นทางซ้ายมือด้านบนเปลี่ยนจาก M1 --- g เป็น M2 --- g-M1 --- g ทางขวามือยังคงเหมือนเดิม: (M1 + M2) a การเร่งความเร็ว, a, จะถูกแก้ไขแบบเลขคณิตเล็กน้อย