ในคลาสพีชคณิต 2 คุณจะได้เรียนรู้วิธีสร้างกราฟพหุนามฟังก์ชันของรูปแบบ f (x) = x ^ 2 + 5 f (x), ฟังก์ชั่นความหมายตามตัวแปร x เป็นอีกวิธีหนึ่งในการพูด y ตามที่ ระบบกราฟพิกัด xy สร้างกราฟฟังก์ชันพหุนามโดยใช้กราฟที่มีแกน x และ y สิ่งที่น่าสนใจหลักก็คือเมื่อใดที่ค่า x หรือค่า y เป็นศูนย์จะทำให้คุณตัดแกนได้
วาดกราฟพิกัดของคุณ ทำได้โดยวาดเส้นแนวนอน นี่คือแกน x ที่กึ่งกลางวาดเส้นแนวตั้งเพื่อดักจับ (กากบาท) นี่คือแกน y หรือ f (x) ในแต่ละแกนให้ทำเครื่องหมายแฮชหลายเครื่องหมายที่เว้นระยะเท่ากันสำหรับค่าจำนวนเต็มของคุณ โดยที่เส้นสองเส้นตัดกันคือ (0,0) บนแกน x ตัวเลขบวกจะอยู่ทางด้านขวาและลบทางซ้าย บนแกน y ตัวเลขบวกจะเพิ่มขึ้นส่วนตัวเลขลบจะลดลง
ค้นหาจุดตัดแกน y เสียบ 0 ลงในฟังก์ชั่นของคุณสำหรับ x แล้วดูว่าคุณได้อะไร สมมติว่าฟังก์ชั่นของคุณคือ: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8 ถ้าคุณเสียบ 0 สำหรับ x คุณจะได้ 8, ให้พิกัด (0,8) ค่าตัดแกน y ของคุณอยู่ที่ 8 เขียนจุดนี้บนแกน y ของคุณ
ค้นหาจุดตัดแกน x ถ้าเป็นไปได้ ถ้าเป็นไปได้ให้แยกฟังก์ชันของพหุนาม (หากไม่รวมปัจจัยก็เป็นไปได้ว่าหมายถึง x-intercepts ของคุณไม่ใช่จำนวนเต็ม) สำหรับตัวอย่างที่กำหนดฟังก์ชันของปัจจัยที่จะ: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4) ในรูปแบบนี้คุณสามารถดูว่าการแสดงออกใด ๆ ในวงเล็บเท่ากับ 0 จากนั้นฟังก์ชั่นทั้งหมดจะเท่ากับ 0 ดังนั้นค่า -1, 2 และ 4 ทั้งหมดจะผลิตค่าฟังก์ชั่นของ 0 ให้คุณสาม x-intercepts: (-1,0), (2,0) และ (4,0) เขียนสามจุดเหล่านี้บนแกน x ของคุณ ตามกฎทั่วไปของหัวแม่มือระดับของพหุนามของคุณแสดงให้เห็นว่ามีจำนวน x-intercepts ที่คาดหวัง เนื่องจากนี่เป็นพหุนามระดับสามจึงมีจุดตัดสามจุด
เลือกค่าของ x เพื่อเสียบเข้ากับฟังก์ชั่นที่อยู่ระหว่างและไปทางด้านไกลของจุดตัดแกน x ของคุณ โดยทั่วไปแล้วเส้นโค้งของการทำงานของคุณระหว่างจุดสกัดกั้นจะค่อนข้างเท่ากันและมีความสมดุลดังนั้นการทดสอบจุดกึ่งกลางมักจะค้นหาตำแหน่งบนหรือล่างของเส้นโค้ง ที่ปลายทั้งสองด้านผ่านจุดตัดแกน x ด้านนอกเส้นจะหยุดลงเพื่อให้คุณหาจุดเพื่อกำหนดความชันของเส้น ตัวอย่างเช่นหากคุณเสียบค่า 3 คุณจะได้รับ f (3) = -4 ดังนั้นพิกัดคือ (3, -4) เสียบหลายจุดคำนวณและพล็อต
เชื่อมต่อคะแนนพล็อตทั้งหมดของคุณลงในกราฟที่เสร็จสมบูรณ์ โดยทั่วไปทุก ๆ องศาฟังก์ชันพหุนามของคุณจะมีโค้งงอน้อยลงที่สุด พหุนามดีกรีอันดับสองมีโค้งงอ 2-1 หรือ 1 โค้งทำให้เกิดกราฟรูปตัว U พหุนามระดับสามส่วนใหญ่จะมีสองโค้ง พหุนามมีจำนวนการโค้งงอน้อยกว่าจำนวนสูงสุดเมื่อมันมีรูทคู่ซึ่งหมายความว่าปัจจัยสองอย่างหรือมากกว่านั้นเหมือนกัน ตัวอย่างเช่น: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) มีรูทคู่ที่ (2,0)