วิธีการคำนวณพื้นที่ผิวของวงกลม

เนื้อหา

• TL; DR (ยาวเกินไปไม่ได้อ่าน)
• บทนำสู่ Pi
• พื้นที่ของสูตรวงกลม
• ใช้สูตรพื้นที่ผิว
• สูตรคำนวณหาพื้นที่จากเส้นผ่านศูนย์กลาง
• สูตรคำนวณหาพื้นที่จากเส้นรอบวง

วงกลมเป็นตัวเลขระนาบวงกลมที่มีขอบเขตซึ่งประกอบด้วยชุดของจุดที่มีระยะห่างจากจุดคงที่เท่ากัน จุดนี้เรียกว่าศูนย์กลางของวงกลม มีการวัดหลายอย่างที่เกี่ยวข้องกับวงกลม เส้นรอบวง ของวงกลมนั้นโดยพื้นฐานแล้วการวัดไปรอบ ๆ รูป มันเป็นขอบเขตล้อมรอบหรือขอบ รัศมี ของวงกลมคือส่วนของเส้นตรงจากจุดศูนย์กลางวงกลมไปที่ขอบด้านนอก สามารถวัดได้โดยใช้จุดกึ่งกลางของวงกลมและจุดใด ๆ บนขอบของวงกลมเป็นจุดสิ้นสุด เส้นผ่าศูนย์กลาง ของวงกลมคือการวัดเส้นตรงจากขอบหนึ่งไปยังอีกวงกลมข้ามผ่านศูนย์กลาง

พื้นที่ผิว ของวงกลมหรือเส้นโค้งปิดสองมิติใด ๆ คือพื้นที่ทั้งหมดที่อยู่ในโค้งนั้น พื้นที่ของวงกลมอาจคำนวณได้เมื่อทราบความยาวของรัศมีเส้นผ่าศูนย์กลางหรือเส้นรอบวงของมัน

TL; DR (ยาวเกินไปไม่ได้อ่าน)

สูตรสำหรับพื้นที่ผิวของวงกลมคือ = π_r_²ที่ไหน คือพื้นที่ของวงกลมและ R คือรัศมีของวงกลม

บทนำสู่ Pi

ในการคำนวณพื้นที่ของวงกลมคุณจะต้องเข้าใจแนวคิดของ Pi Pi เป็นตัวแทนของปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยπ (ตัวอักษรที่สิบหกของตัวอักษรกรีก) ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม มันเป็นอัตราส่วนคงที่ของเส้นรอบวงกับเส้นผ่านศูนย์กลาง ซึ่งหมายความว่าπ = ค/d, โดยที่ c คือเส้นรอบวงของวงกลมและ d คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเดียวกัน

ไม่สามารถทราบค่าที่แน่นอนของπได้ แต่สามารถประมาณความถูกต้องที่ต้องการได้ ค่าของทศนิยมπถึงหกตำแหน่งคือ 3.141593 อย่างไรก็ตามตำแหน่งทศนิยมของπไปเรื่อย ๆ โดยไม่มีรูปแบบหรือจุดสิ้นสุดที่เฉพาะเจาะจงดังนั้นสำหรับการใช้งานส่วนใหญ่ค่าของ of จะถูกย่อให้เป็น 3.14 โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อคำนวณด้วยดินสอและกระดาษ

พื้นที่ของสูตรวงกลม

ตรวจสอบสูตร "พื้นที่ของวงกลม": = π_r_²ที่ไหน คือพื้นที่ของวงกลมและ R คือรัศมีของวงกลม อาร์คิมีดีสได้พิสูจน์เรื่องนี้ในประมาณ 260 ปีก่อนคริสตกาล ใช้กฎแห่งความขัดแย้งและคณิตศาสตร์สมัยใหม่ทำอย่างจริงจังยิ่งขึ้นกับแคลคูลัสหนึ่ง

ใช้สูตรพื้นที่ผิว

ตอนนี้ถึงเวลาที่จะใช้สูตรที่กล่าวถึงเพื่อคำนวณพื้นที่ของวงกลมด้วยรัศมีที่รู้จัก ลองนึกภาพว่าคุณถูกขอให้ค้นหาพื้นที่ของวงกลมที่มีรัศมีเป็น 2

สูตรสำหรับพื้นที่ของวงกลมนั้นคือ = π_r_².

แทนค่าที่ทราบของ R เข้าสู่สมการให้คุณ A = π(2²) = π(4).

แทนที่ค่าที่ยอมรับของ 3.14 สำหรับ for คุณมี = 4 × 3.14 หรือประมาณ 12.57

สูตรคำนวณหาพื้นที่จากเส้นผ่านศูนย์กลาง

คุณสามารถแปลงสูตรสำหรับพื้นที่ของวงกลมเพื่อคำนวณพื้นที่โดยใช้เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม d. ตั้งแต่ 2_r_ = d เป็นสมการไม่เท่ากันทั้งสองด้านของเครื่องหมายเท่ากับต้องสมดุล หากคุณหารแต่ละข้างด้วย 2 ผลลัพธ์จะเป็น R = _d / _2 การแทนที่สิ่งนี้เป็นสูตรทั่วไปสำหรับพื้นที่ของวงกลมคุณมี:

= π_r_² = π(d/2)² = π (d²)/4.

สูตรคำนวณหาพื้นที่จากเส้นรอบวง

คุณสามารถแปลงสมการดั้งเดิมเพื่อคำนวณพื้นที่ของวงกลมจากเส้นรอบวงของมัน ค. เรารู้ว่าπ = ค/d; เขียนใหม่นี้ในแง่ของ d คุณมี d = ค/π.

แทนค่านี้สำหรับ d เข้าไป = π(d²) / 4 เรามีสูตรที่แก้ไขแล้ว:

= π((ค/π)²)/4 = ค²/(4 × π).