เนื้อหา
สมการใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับกำลังแรกของ x กับกำลังแรกของ y จะสร้างเส้นตรงบนกราฟ x-y รูปแบบมาตรฐานของสมการดังกล่าวคือ Ax + By + C = 0 หรือ Axe + By = C เมื่อคุณจัดเรียงสมการนี้ใหม่เพื่อให้ y ด้วยตัวเองทางด้านซ้ายมันใช้รูปแบบ y = mx + bสิ่งนี้เรียกว่ารูปแบบการสกัดกั้นความชันเนื่องจาก m เท่ากับความชันของเส้นและ b คือค่าของ y เมื่อ x = 0 ซึ่งทำให้ค่าตัดแกน y การแปลงจากรูปแบบการตัดความชันเป็นรูปแบบมาตรฐานนั้นใช้เวลามากกว่าคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานเล็กน้อย
TL; DR (ยาวเกินไปไม่ได้อ่าน)
ในการแปลงจากรูปแบบการตัดความชัน y = mx + b เป็นรูปแบบมาตรฐาน Ax + โดย + C = 0, ให้ m = A / B, รวบรวมคำทั้งหมดที่ด้านซ้ายของสมการและคูณด้วยตัวหาร B เพื่อกำจัด เศษ
ขั้นตอนทั่วไป
สมการในรูปแบบการตัดความชันมีโครงสร้างพื้นฐาน y = mx + b
y - mx = (mx - mx) + b
y - mx = b
y - mx - b = b - b
y - mx - b = 0
-mx + y - b = 0
ถ้า m เป็นจำนวนเต็ม B จะเท่ากับ 1
-A / Bx + y - b = 0
-Ax + By - Bb = 0
-Ax + โดย - C = 0
ตัวอย่าง:
(1) - สมการของเส้นในรูปแบบการสกัดกั้นความชันคือ y = 1/2 x + 5 สมการในรูปแบบมาตรฐานคืออะไร?
y - 1 / 2x = 5
y - 1 / 2x - 5 = 0
2y - x - 10 = 0
-x + 2y - 10 = 0
คุณสามารถออกจากสมการแบบนี้ได้ แต่ถ้าคุณอยากทำให้ x เป็นบวกให้คูณทั้งสองข้างด้วย -1:
x - 2y + 10 = 0 (หรือ x - 2y = -10)
(2) - ความชันของเส้นคือ -3/7 และค่าตัดแกน y คือ 10 สมการของเส้นในรูปแบบมาตรฐานคืออะไร?
รูปแบบการตัดความชันของเส้นคือ y = -3 / 7x + 10 ทำตามขั้นตอนที่อธิบายไว้ข้างต้น:
y + 3 / 7x - 10 = 0
7y + 3x - 70 = 0
3x + 7y -70 = 0 หรือ 3x + 7y = 70