เนื้อหา
- TL; DR (ยาวเกินไปไม่ได้อ่าน)
- แรงสู่ศูนย์กลางคืออะไร?
- สูตรสำหรับแรงสู่ศูนย์กลางและการเร่งความเร็วของศูนย์กลาง
- เคล็ดลับ
- การค้นหาแรงสู่ศูนย์กลางด้วยข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์
วัตถุใด ๆ ที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมกำลังเร่งแม้ว่าความเร็วของมันจะยังคงเหมือนเดิม สิ่งนี้อาจดูขัดกับความเป็นธรรมชาติเพราะคุณจะเร่งความเร็วได้อย่างไรโดยไม่ต้องเปลี่ยนความเร็ว อันที่จริงแล้วเนื่องจากความเร่งคืออัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็วและความเร็วรวมถึงความเร็วและทิศทางของการเคลื่อนไหวจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะมีการเคลื่อนที่แบบวงกลมโดยไม่มีการเร่งความเร็ว ตามกฎข้อที่สองของนิวตันการเร่งความเร็วใด ๆ () เชื่อมโยงกับแรง (F) โดย F = แม่และในกรณีของการเคลื่อนที่แบบวงกลมแรงที่เป็นปัญหานี้เรียกว่าแรงสู่ศูนย์กลาง การทำสิ่งนี้ให้เป็นกระบวนการง่ายๆ แต่คุณอาจต้องคิดถึงสถานการณ์ด้วยวิธีที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับข้อมูลที่คุณมี
TL; DR (ยาวเกินไปไม่ได้อ่าน)
ค้นหาแรงสู่ศูนย์กลางโดยใช้สูตร:
F = mv2 / R
ที่นี่ F อ้างอิงพลัง ม. คือมวลของวัตถุ โวลต์ คือความเร็ววงของวัตถุและ R คือรัศมีของวงกลมที่เคลื่อนที่เข้าหากคุณรู้แหล่งที่มาของแรงสู่ศูนย์กลาง (ตัวอย่างเช่นแรงโน้มถ่วง) คุณสามารถหาแรงสู่ศูนย์กลางได้โดยใช้สมการของแรงนั้น
แรงสู่ศูนย์กลางคืออะไร?
แรงสู่ศูนย์กลางไม่ใช่แรงในลักษณะเดียวกับแรงโน้มถ่วงหรือแรงเสียดทาน แรงของ Centripetal นั้นมีอยู่เนื่องจากความเร่งของศูนย์กลางมีอยู่ แต่สาเหตุทางกายภาพของแรงนี้อาจแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับสถานการณ์ที่เฉพาะเจาะจง
พิจารณาการเคลื่อนที่ของโลกรอบดวงอาทิตย์ แม้ว่าความเร็วของวงโคจรของมันจะคงที่ แต่มันก็เปลี่ยนทิศทางอย่างต่อเนื่องดังนั้นจึงมีความเร่งพุ่งเข้าหาดวงอาทิตย์ ความเร่งนี้ต้องเกิดจากแรงตามกฎข้อที่หนึ่งและข้อที่สองของนิวตัน ในกรณีของวงโคจรของโลกแรงที่ก่อให้เกิดความเร่งคือแรงโน้มถ่วง
อย่างไรก็ตามหากคุณแกว่งลูกบอลบนสายในวงกลมด้วยความเร็วคงที่แรงที่ทำให้เกิดการเร่งจะแตกต่างกัน ในกรณีนี้แรงจากความตึงในสาย อีกตัวอย่างหนึ่งคือรถยนต์ที่รักษาความเร็วคงที่ แต่หมุนเป็นวงกลม ในกรณีนี้ความเสียดทานระหว่างล้อรถยนต์กับถนนเป็นที่มาของแรง
กล่าวอีกนัยหนึ่งแรงสู่ศูนย์กลางมีอยู่ แต่สาเหตุทางกายภาพของพวกมันขึ้นอยู่กับสถานการณ์
สูตรสำหรับแรงสู่ศูนย์กลางและการเร่งความเร็วของศูนย์กลาง
การเร่งความเร็วของ Centripetal เป็นชื่อของการเร่งความเร็วโดยตรงไปยังศูนย์กลางของวงกลมในลักษณะเป็นวงกลม สิ่งนี้ถูกกำหนดโดย:
= โวลต์2 / R
ที่ไหน โวลต์ คือความเร็วของวัตถุในเส้นสัมผัสของวงกลมและ R คือรัศมีของวงกลมที่เคลื่อนที่เข้าไปลองคิดดูว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณแกว่งลูกบอลที่เชื่อมต่อกับสายในวงกลม แต่เชือกแตก ลูกบอลจะลอยไปเป็นเส้นตรงจากตำแหน่งบนวงกลมในขณะที่สายแตกและสิ่งนี้ทำให้คุณเข้าใจว่า โวลต์ หมายถึงในสมการข้างต้น
เนื่องจากกฎข้อที่สองของนิวตันระบุว่าแรง = มวล×ความเร่งและเรามีสมการสำหรับความเร่งข้างต้นแรงสู่ศูนย์กลางจึงต้อง:
F = mv2 / R
ในสมการนี้ ม. หมายถึงมวล
ดังนั้นเพื่อค้นหาแรงสู่ศูนย์กลางคุณจำเป็นต้องรู้มวลของวัตถุรัศมีของวงกลมที่มันเคลื่อนที่ไปและความเร็วเชิงสัมผัส ใช้สมการข้างต้นเพื่อค้นหาแรงตามปัจจัยเหล่านี้ สแควร์ความเร็วคูณมันด้วยมวลแล้วหารผลลัพธ์ด้วยรัศมีของวงกลม
เคล็ดลับ
การค้นหาแรงสู่ศูนย์กลางด้วยข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์
หากคุณไม่มีข้อมูลทั้งหมดที่คุณต้องการสำหรับสมการข้างต้นดูเหมือนว่าการหาแรงสู่ศูนย์กลางเป็นไปไม่ได้ อย่างไรก็ตามหากคุณคิดเกี่ยวกับสถานการณ์คุณมักจะคิดออกว่ากำลังอาจจะเป็นเท่าไหร่
ตัวอย่างเช่นหากคุณกำลังพยายามหาแรงสู่ศูนย์กลางที่กระทำบนดาวเคราะห์ที่โคจรรอบดาวฤกษ์หรือดวงจันทร์โคจรรอบดาวเคราะห์คุณรู้ว่าแรงสู่ศูนย์กลางมาจากแรงโน้มถ่วง นี่หมายความว่าคุณสามารถหาแรงสู่ศูนย์กลางได้โดยไม่ต้องใช้ความเร็ววงสัมผัสโดยใช้สมการสามัญสำหรับแรงโน้มถ่วง:
F = Gm1ม.2 / R2
ที่ไหน ม.1 และ ม.2 คือฝูง G คือค่าความโน้มถ่วงคงที่และ R คือการแยกระหว่างมวลทั้งสอง
ในการคำนวณแรงสู่ศูนย์กลางโดยไม่มีรัศมีคุณต้องการข้อมูลเพิ่มเติม (เส้นรอบวงของวงกลมที่เกี่ยวข้องกับรัศมีโดย C = 2π_r ตัวอย่าง) หรือค่าสำหรับการเร่งความเร็วศูนย์กลาง หากคุณรู้ว่าการเร่งด้วยศูนย์กลางคุณสามารถคำนวณแรงสู่ศูนย์กลางได้โดยตรงโดยใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน _F = แม่.