เนื้อหา
คุณเคยได้ยินอาจารย์ของคุณหรือเพื่อนนักเรียนที่พูดถึงวิธีการฟอยล์? พวกเขาอาจไม่ได้พูดถึงฟอยล์ประเภทที่คุณใช้สำหรับฟันดาบหรือในครัว แต่วิธีการ FOIL ย่อมาจาก "first, outer, inner, last" ซึ่งเป็นเครื่องมือช่วยในการจำหรือหน่วยความจำที่ช่วยให้คุณจำวิธีการคูณสอง binomials ด้วยกันซึ่งเป็นสิ่งที่คุณทำเมื่อคุณนำสี่เหลี่ยมจัตุรัส binomial
TL; DR (ยาวเกินไปไม่ได้อ่าน)
หากต้องการจัดตารางทวินามให้เขียนการคูณและใช้วิธีการ FOIL เพื่อเพิ่มผลรวมของคำศัพท์แรก, นอก, ภายในและสุดท้าย ผลที่ได้คือกำลังสองของทวินาม
ทบทวนอย่างรวดเร็วเกี่ยวกับ Squaring
ก่อนที่คุณจะไปต่อให้ใช้เวลาสักครู่เพื่อรีเฟรชหน่วยความจำของคุณในสิ่งที่มันหมายถึงการยกกำลังสองจำนวนโดยไม่คำนึงว่าตัวแปรค่าคงที่พหุนาม (ซึ่งรวมถึงทวินาม) หรืออะไรก็ตาม เมื่อคุณยกกำลังสองตัวเลขคุณคูณมันด้วยตัวเอง ดังนั้นถ้าคุณยกกำลังสอง x, คุณมี x × x, ซึ่งสามารถเขียนเป็น x2. หากคุณยกกำลังสองแบบทวินาม x +4 คุณมี (x + 4)2 หรือเมื่อคุณเขียนการคูณx + 4) × (x + 4) โดยที่ในใจคุณพร้อมที่จะใช้วิธีการ FOIL กับการยกกำลังสองชื่อ
เขียนการคูณที่ส่อถึงการดำเนินการกำลังสอง ดังนั้นหากปัญหาดั้งเดิมของคุณคือการประเมิน (Y + 8)2คุณจะเขียนเป็น:
(Y + 8)(Y + 8)
ใช้วิธี FOIL ที่ขึ้นต้นด้วย "F" ซึ่งหมายถึงคำแรกของพหุนามแต่ละอัน ในกรณีนี้คำแรกมีทั้งคู่ Yดังนั้นเมื่อคุณคูณพวกมันเข้าด้วยกันคุณจะได้:
Y2
ถัดไปคูณ "O" หรือเงื่อนไขด้านนอกของแต่ละทวินามด้วยกัน เป็นเรื่องที่ Y จากทวินามแรกและ 8 จากทวินามสองเนื่องจากพวกมันอยู่บนขอบด้านนอกของการคูณที่คุณเขียนออกมา นั่นทำให้คุณมี:
8_y_
ตัวอักษรถัดไปใน FOIL คือ "I" ดังนั้นคุณจะคูณเงื่อนไขภายในของพหุนามด้วยกัน นั่นคือ 8 จากทวินามแรกและ Y จากทวินามที่สองให้คุณ:
8_y_
(โปรดทราบว่าหากคุณกำลังสองพหุนามเงื่อนไข "O" และ "ฉัน" ของ FOIL จะเหมือนกันเสมอ)
ตัวอักษรตัวสุดท้ายใน FOIL คือ "L" ซึ่งย่อมาจากการคูณเงื่อนไขสุดท้ายของทวินามเข้าด้วยกัน นั่นคือ 8 จากทวินามแรกและ 8 จากทวินามที่สองซึ่งให้คุณ:
8 × 8 = 64
เพิ่มเงื่อนไข FOIL ที่คุณเพิ่งคำนวณร่วมกัน ผลลัพธ์จะเป็นกำลังสองของทวินาม ในกรณีนี้ข้อกำหนดคือ Y2, 8_y_, 8_y_ และ 64 ดังนั้นคุณมี:
Y2 + 8_y_ + 8_y_ + 64
คุณสามารถทำให้ผลลัพธ์ง่ายขึ้นโดยการเพิ่มทั้ง 8_y_ คำซึ่งทำให้คุณมีคำตอบสุดท้าย:
Y2 + 16_y_ + 64