วิธีการแก้ปัญหาการสกัดกั้นแบบลาดชันด้วยสองคะแนน

เนื้อหา

• การแก้แบบลาด - สกัดจากสองจุด

เส้นตรงใด ๆ ในพิกัดคาร์ทีเซียน - ระบบกราฟที่คุณใช้ - สามารถแสดงด้วยสมการพีชคณิตพื้นฐาน แม้ว่าจะมีสองรูปแบบที่เป็นมาตรฐานในการเขียนสมการสำหรับบรรทัดรูปแบบความชัน - การสกัดกั้นมักเป็นวิธีแรกที่คุณเรียนรู้ มันอ่าน Y = MX + ขที่ไหน ม. คือความชันของเส้นและ ข มันอยู่ที่ไหน Y แกน. แม้ว่าคุณจะไม่ได้ส่งข้อมูลทั้งสองชิ้นนี้ แต่คุณสามารถใช้ข้อมูลอื่น - เช่นตำแหน่งของจุดสองจุดใดก็ได้ในบรรทัดเพื่อคำนวณออกมา

การแก้แบบลาด - สกัดจากสองจุด

ลองนึกภาพว่าคุณถูกขอให้เขียนสมการความชัน - ตัดเพื่อหาเส้นที่ผ่านจุด (-3, 5) และ (2, -5)

คำนวณความชันของเส้น สิ่งนี้มักจะอธิบายว่าเป็นการเพิ่มขึ้นของการวิ่งหรือการเปลี่ยนแปลงใน Y พิกัดของจุดสองจุดเหนือการเปลี่ยนแปลง x พิกัด. ถ้าคุณชอบสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์มันมักจะแสดงเป็น ∆Y/∆x. (คุณอ่าน "∆" ออกมาดัง ๆ ว่า "เดลต้า" แต่ความหมายที่แท้จริงคือ "การเปลี่ยนแปลง")

จากตัวอย่างสองจุดคุณได้เลือกจุดใดจุดหนึ่งเป็นจุดแรกในบรรทัดโดยพลการอีกจุดหนึ่งเป็นจุดที่สอง จากนั้นลบ Y ค่าของสองจุด:

5 - (-5) = 5 + 5 = 10

นี่คือความแตกต่างค่ะ Y ค่าระหว่างสองจุดหรือ ∆Yหรือเพียงแค่ "เพิ่มขึ้น" ในการก้าวต่อไปของคุณ ไม่ว่าคุณจะเรียกมันว่าอะไรมันจะกลายเป็นเศษหรือจำนวนเศษส่วนที่จะแสดงความชันของเส้น

ถัดไปลบ x ค่าของสองจุดของคุณ ให้แน่ใจว่าคุณเก็บคะแนนในลำดับเดียวกันกับที่คุณมีเมื่อคุณลบ Y ค่า:

-3 - 2 = -5

ค่านี้จะกลายเป็นตัวส่วนหรือตัวเลขด้านล่างของเศษส่วนที่แสดงถึงความชันของเส้น ดังนั้นเมื่อคุณเขียนเศษส่วนคุณจะต้อง:

10/(-5)

การลดคำนี้เป็นคำต่ำสุดคุณจะมี -2/1 หรือเพียงแค่ -2 แม้ว่าความชันจะเริ่มต้นเป็นเศษส่วน แต่ก็ไม่เป็นไรที่จะทำให้จำนวนเต็มลดลง คุณไม่จำเป็นต้องทิ้งมันไว้ในรูปของเศษส่วน

เมื่อคุณแทรกความชันของเส้นลงในสมการความชันจุดของคุณคุณจะได้ Y = -2_x_ + ข คุณเกือบจะอยู่ที่นั่น แต่คุณยังต้องการค้นหา y-_intercept นั่น _b แสดงให้เห็นถึง

เลือกจุดใดจุดหนึ่งที่คุณได้รับและแทนที่พิกัดเหล่านั้นเป็นสมการที่คุณมีจนถึงตอนนี้ หากคุณเลือกประเด็น (-3, 5) นั่นจะทำให้คุณ:

5 = -2(-3) + ข

ตอนนี้แก้หา ข. เริ่มต้นด้วยการทำให้คำเหมือนง่ายลง:

5 = 6 + ข

จากนั้นลบ 6 จากทั้งสองด้านซึ่งให้:

-1 = ข หรือตามที่เขียนโดยทั่วไป ข = -1.

ใส่เครื่องหมาย Y- สกัดกั้นสูตร สิ่งนี้ทำให้คุณมี:

Y = -2_x_ + (-1)

หลังจากทำให้ง่ายขึ้นคุณจะได้สมการของเส้นตรงในรูปแบบจุด - ลาด:

Y = -2_x_ - 1