วิธีการใช้สูตรสมการกำลังสอง

เนื้อหา

• สูตรสมการกำลังสอง
• การใช้สูตรสมการกำลังสอง
• อีกสองวิธีในการแก้สมการกำลังสอง

สมการกำลังสองคือสิ่งที่มีตัวแปรเดียวและตัวแปรนั้นยกกำลังสอง รูปแบบมาตรฐานสำหรับสมการประเภทนี้ซึ่งสร้างพาราโบลาเสมอเมื่อกราฟเป็น ขวาน² + BX + ค = 0, ที่ไหน , ข และ ค เป็นค่าคงที่ การหาคำตอบนั้นไม่ได้ตรงไปตรงมาเหมือนกันสำหรับสมการเชิงเส้นและส่วนหนึ่งของเหตุผลก็คือเนื่องจากคำว่ากำลังสองมีสองวิธีเสมอ คุณสามารถใช้หนึ่งในสามวิธีในการแก้สมการกำลังสอง คุณสามารถแยกคำที่เหมาะสมที่สุดกับสมการที่ง่ายกว่าหรือคุณสามารถทำให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสสมบูรณ์ วิธีที่สามคือการใช้สูตรสมการกำลังสองซึ่งเป็นวิธีการแก้ปัญหาทั่วไปในทุกสมการกำลังสอง

สูตรสมการกำลังสอง

สำหรับสมการกำลังสองทั่วไปของรูปแบบ ขวาน² + BX + ค = 0 คำตอบจะได้รับจากสูตรนี้:

x = ÷ 2_a_

โปรดทราบว่าเครื่องหมาย±ภายในเครื่องหมายวงเล็บหมายความว่ามีวิธีแก้ไขสองวิธีเสมอ หนึ่งในโซลูชันใช้ uses 2_a_ และโซลูชันอื่นใช้ other 2_a_

การใช้สูตรสมการกำลังสอง

ก่อนที่คุณจะสามารถใช้สูตรสมการกำลังสองคุณต้องแน่ใจว่าสมการนั้นอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน มันอาจจะไม่ บาง x² คำศัพท์อาจอยู่ทั้งสองข้างของสมการดังนั้นคุณจะต้องรวบรวมคำเหล่านั้นทางด้านขวา ทำเช่นเดียวกันกับคำว่า x ทั้งหมดและค่าคงที่

ตัวอย่าง: ค้นหาคำตอบของสมการ 3_x_² - 12 = 2_x_ (x -1).

ขยายวงเล็บ:

3_x_² - 12 = 2_x_² - 2_x_

ลบ 2_x_² และจากทั้งสองด้าน เพิ่ม 2_x_ ทั้งสองด้าน

3_x_² - 2_x_² + 2_x_ - 12 = 2_x_² -2_x_² -2_x_ + 2_x_

3_x_² - 2_x_² + 2_x_ - 12 = 0

x² - 2_x_ -12 = 0

สมการนี้อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน ขวาน² + BX + ค = 0 ที่ไหน = 1, ข = −2 และ ค = 12

สูตรสมการกำลังสองคือ

x = ÷ 2_a_

ตั้งแต่ = 1, ข = −2 และ ค = −12 มันจะกลายเป็น

x = ÷ 2(1)

x = ÷ 2.

x = ÷ 2

x = ÷ 2

x = 9.21 ÷ 2 และ x = −5.21 ÷ 2

x = 4.605 และ x = −2.605

อีกสองวิธีในการแก้สมการกำลังสอง

คุณสามารถแก้สมการกำลังสองได้โดยแยกตัวประกอบ ในการทำเช่นนี้คุณจะเดาได้มากขึ้นหรือน้อยลงเมื่อมีการรวมเข้าด้วยกันให้ค่าคงที่ ข และเมื่อคูณเข้าด้วยกันให้ค่าคงที่ ค. วิธีนี้อาจเป็นเรื่องยากเมื่อมีเศษส่วนเข้ามาเกี่ยวข้อง และจะทำงานได้ไม่ดีสำหรับตัวอย่างด้านบน

วิธีอื่นคือทำตารางให้เสร็จ หากคุณมีสมการเป็นรูปแบบมาตรฐาน ขวาน² + BX + ค = 0 ใส่ ค ทางด้านขวาและเพิ่มคำ (ข/2)² ทั้งสองด้าน วิธีนี้ช่วยให้คุณสามารถแสดงด้านซ้ายเป็น (x + d)²ที่ไหน d เป็นค่าคงที่ จากนั้นคุณสามารถหาสแควร์รูทของทั้งสองฝ่ายแล้วแก้หา x. อีกครั้งสมการในตัวอย่างข้างต้นนั้นง่ายต่อการแก้โดยใช้สูตรสมการกำลังสอง