เนื้อหา
สี่เหลี่ยมคางหมูเป็นรูปทรงเรขาคณิตรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนโดดเด่นด้วยการมีสองขนานและสองข้างที่ไม่ขนานกัน พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูสามารถคำนวณได้ว่าเป็นผลคูณของความสูงและค่าเฉลี่ยของทั้งสองด้านขนานกันหรือที่เรียกว่าฐาน มีคุณสมบัติหลายอย่างของสี่เหลี่ยมคางหมูที่อนุญาตให้มีการกำหนดพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักตามปัจจัยที่รู้จักรวมถึงการวัดด้านขนานการวัดของด้านที่ไม่ขนานและการวัดมุมที่แตกต่างกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูสามารถรับได้โดยใช้คุณสมบัติต่าง ๆ เหล่านี้แม้จะรู้เพียงความยาวของฐานหนึ่งถ้าความยาวของเส้นทแยงมุมความสูงของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูและอีกด้านหนึ่งไม่เป็นที่รู้จัก
ระบุความยาวที่กำหนดของหนึ่งฐานความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูและความยาวของด้านใดด้านหนึ่งที่ไม่ขนานกัน ตัวอย่างเช่นสมมติว่าสี่เหลี่ยมคางหมูมีความสูง 4 นิ้วฐานหนึ่งเท่ากับ 6 นิ้วและด้านที่ไม่ขนานเท่ากับ 5 นิ้ว
ระบุความยาวของเส้นทแยงมุม เส้นทแยงมุมคือเส้นที่ยื่นออกมาจากมุมหนึ่งไปยังอีกมุมหนึ่งภายในสี่เหลี่ยมคางหมู ในรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วสี่เหลี่ยมคางหมูทั้งสองมีความยาวเท่ากัน อย่างไรก็ตามจะต้องใช้ความยาวเพียงหนึ่งเดียวสำหรับการคำนวณพื้นที่ ในตัวอย่างสมมติว่าสี่เหลี่ยมคางหมูมีความยาวแนวทแยง 8 นิ้ว
ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อกำหนดความยาวของฐานที่ไม่รู้จัก ทฤษฎีบทพีทาโกรัสใช้เพื่อระบุด้านที่ไม่รู้จักของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากและเป็นรูปแบบทั่วไป a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 โดยที่ c คือด้านตรงข้ามมุมฉากและ a และ b เป็นอีกสองด้าน ในตัวอย่างการวาดเส้นความสูงและเส้นทแยงมุมที่ทอดยาวจากมุมเดียวกันเผยให้เห็นสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปแบบที่แตกต่างกัน จากนั้นจะเห็นได้ว่าผลรวมของสองด้านที่ไม่รู้จักของสามเหลี่ยมทั้งสองนี้คือความยาวของฐานที่ไม่รู้จัก ดังนั้นการใช้ทฤษฏีพีทาโกรัสในการค้นหาทั้งสองด้านที่ไม่รู้จักและการรวมค่าเหล่านี้ส่งผลให้ความยาวของฐานอีกด้านของสี่เหลี่ยมคางหมู
สามเหลี่ยมที่ 1: (ความยาวของด้านที่ไม่ขนาน) ^ 2 = (ความยาวของด้านที่ไม่รู้จัก) ^ 2 + (ความสูงของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู) ^ 2) 5 ^ 2 = (ความยาวของด้านที่ไม่รู้จัก) ^ 2 + 4 ^ 2 ความยาวของด้านที่ไม่รู้จัก = Sprt (9) หรือ 3 นิ้ว
สามเหลี่ยมที่สอง: (ความยาวของเส้นทแยงมุม) ^ 2 = (ความสูง) ^ 2 + (ความยาวของด้านที่ไม่รู้จัก) ^ 2 8 ^ 2 = 5 ^ 2 + (ความยาวของด้านที่ไม่รู้จัก) ^ 2 ความยาวของด้านที่ไม่รู้จัก = sqrt (39) หรือประมาณ 6 นิ้วความยาวของฐานที่ไม่รู้จัก = 6 นิ้ว + 3 นิ้ว = 9 นิ้ว
ใช้พื้นที่ของสูตรสี่เหลี่ยมคางหมูเพื่อค้นหาพื้นที่ พื้นที่ = (ฐาน 1 + ฐาน 2) / 2 + พื้นที่สูง = (9 + 6) / 2 * 4 = 30 นิ้ว ^ 2
ทำความเข้าใจว่าวิธีแก้ปัญหาเหล่านี้คือการแบ่งสี่เหลี่ยมคางหมูออกเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากเพื่อกำหนดความยาวของฐานที่ไม่รู้จัก ปัญหาประเภทนี้สามารถทำได้ก็ต่อเมื่อได้รับข้อมูลที่เพียงพอเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมคางหมู