วิธีการคำนวณโซ่

โซ่เป็นรูปทรงที่สายเคเบิลจะสันนิษฐานเมื่อรองรับที่ปลายของมันและดำเนินการโดยน้ำหนักของตัวเองเท่านั้น มันถูกใช้อย่างกว้างขวางในการก่อสร้างโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับสะพานแขวนและโซ่ถูกคว่ำลงถูกนำมาใช้ตั้งแต่สมัยโบราณในการสร้างโค้ง เส้นโค้งของโซ่เป็นฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิกโคไซน์ซึ่งมีรูปร่างตัวยูคล้ายกับพาราโบลา รูปร่างที่เฉพาะเจาะจงของโซ่อาจถูกกำหนดโดยปัจจัยการปรับของ

คำนวณฟังก์ชัน catenary มาตรฐาน y = a cosh (x / a) โดยที่ y คือพิกัดคาร์ทีเซียน y, x คือพิกัด x Cartesian, cosh คือฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิกโคไซน์และ a คือตัวประกอบสเกล

สังเกตผลกระทบของปัจจัยการปรับขนาดที่มีรูปร่างโซ่ ปัจจัยการปรับอัตราส่วนอาจเป็นอัตราส่วนระหว่างความตึงแนวนอนของสายเคเบิลและน้ำหนักของสายเคเบิลต่อความยาวหน่วย ปัจจัยการปรับสเกลต่ำจะส่งผลให้เกิดเส้นโค้งที่ลึกกว่า

คำนวณฟังก์ชั่นโซ่ด้วยสมการทางเลือก สมการ y = a cosh (x / a) สามารถแสดงให้เห็นว่าคณิตศาสตร์เทียบเท่ากับ y = a / 2 (e ^ (x / a) + e ^ (- x / a)) โดยที่ e เป็นฐานของธรรมชาติ ลอการิทึมและประมาณ 2.71828

คำนวณฟังก์ชันสำหรับ catenary ยืดหยุ่นขณะที่ y = yo / (1 + et) โดยที่ yo คือมวลเริ่มต้นต่อความยาวหน่วย e คือค่าคงตัวสปริงและ t คือเวลา สมการนี้อธิบายสปริงที่กระดอนแทนที่จะเป็นสายเคเบิลแบบแขวน

คำนวณตัวอย่างของโซ่แห่งความเป็นจริง ฟังก์ชั่น y = -127.7 cosh (x / 127.7) + 757.7 อธิบาย Arch เซนต์หลุยส์ที่การวัดอยู่ในหน่วยของฟุต