วิธีการคำนวณการกระจายตัวของค่าเฉลี่ย

การกระจายตัวตัวอย่างของค่าเฉลี่ยเป็นแนวคิดที่สำคัญในสถิติและใช้ในการวิเคราะห์ทางสถิติหลายประเภท การกระจายของค่าเฉลี่ยนั้นพิจารณาจากการสุ่มตัวอย่างหลายชุดและคำนวณค่าเฉลี่ยจากแต่ละค่า การกระจายตัวของวิธีการนี้ไม่ได้อธิบายถึงประชากรเอง - มันอธิบายถึงค่าเฉลี่ยของประชากร ดังนั้นแม้การกระจายตัวของประชากรที่เบ้อย่างสูงก็ให้ผลการแจกแจงแบบปกติที่มีรูปทรงระฆังของค่าเฉลี่ย

ใช้ตัวอย่างหลายตัวอย่างจากประชากรของค่า แต่ละตัวอย่างควรมีจำนวนอาสาสมัครเท่ากัน แม้ว่าแต่ละตัวอย่างจะมีค่าต่างกัน แต่โดยเฉลี่ยแล้วพวกมันก็จะมีลักษณะคล้ายคลึงกับประชากร

คำนวณค่าเฉลี่ยของแต่ละตัวอย่างโดยการหาผลรวมของค่าตัวอย่างและหารด้วยจำนวนของค่าในตัวอย่าง ตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง 9, 4 และ 5 คือ (9 + 4 + 5) / 3 = 6 ทำซ้ำกระบวนการนี้สำหรับตัวอย่างแต่ละตัวอย่าง ค่าผลลัพธ์เป็นตัวอย่างวิธีการของคุณ ในตัวอย่างนี้ตัวอย่างค่าเฉลี่ยคือ 6, 8, 7, 9, 5

หาค่าเฉลี่ยตัวอย่างของคุณ ค่าเฉลี่ยของ 6, 8, 7, 9 และ 5 คือ (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7

การกระจายของค่าเฉลี่ยมีค่าสูงสุดที่ค่าผลลัพธ์ ค่านี้เข้าใกล้ค่าทางทฤษฎีที่แท้จริงของค่าเฉลี่ยประชากร ไม่สามารถทราบค่าเฉลี่ยของประชากรได้เนื่องจากเป็นไปไม่ได้ที่จะสุ่มตัวอย่างสมาชิกทุกคนของประชากร

คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจง ลบค่าเฉลี่ยของตัวอย่างหมายถึงจากแต่ละค่าในชุด สแควร์ผล ตัวอย่างเช่น (6 - 7) ^ 2 = 1 และ (8 - 6) ^ 2 = 4 ค่าเหล่านี้เรียกว่าการเบี่ยงเบนกำลังสอง ในตัวอย่างชุดของการเบี่ยงเบนกำลังสองคือ 1, 4, 0, 4 และ 4

เพิ่มความเบี่ยงเบนยกกำลังสองแล้วหารด้วย (n - 1), จำนวนของค่าในชุดลบหนึ่ง ในตัวอย่างนี้คือ (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3.25 ในการค้นหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานให้นำสแควร์รูทของค่านี้ซึ่งเท่ากับ 1.8 นี่คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการกระจายตัวตัวอย่าง

รายงานการกระจายของค่าเฉลี่ยโดยรวมค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ในตัวอย่างข้างต้นการแจกแจงที่รายงานคือ (7, 1.8) การกระจายตัวตัวอย่างของค่าเฉลี่ยจะเป็นการแจกแจงแบบปกติหรือรูประฆัง