วิธีการคำนวณความเยื้องศูนย์ของวงรี

วงรีอาจถูกกำหนดในรูปทรงเรขาคณิตระนาบเป็นชุดของจุดที่ผลรวมของระยะทางถึงจุดสองจุด (foci) นั้นคงที่ ตัวเลขที่ได้อาจอธิบายได้ว่าไม่ใช่ทางคณิตศาสตร์ในฐานะรูปวงรีหรือ "วงกลมแบน" วงรีมีแอปพลิเคชั่นจำนวนมากในสาขาฟิสิกส์และมีประโยชน์อย่างยิ่งในการอธิบายวงโคจรของดาวเคราะห์ ความเยื้องศูนย์กลางเป็นคุณลักษณะอย่างหนึ่งของและวงรีและเป็นการวัดว่าวงรีวงกลมนั้นเป็นอย่างไร

ตรวจสอบชิ้นส่วนของวงรี แกนที่สำคัญคือส่วนของเส้นที่ยาวที่สุดที่ตัดตรงกลางของวงรีและมีจุดปลายบนวงรี แกนรองคือส่วนของเส้นที่สั้นที่สุดที่ตัดตรงกลางของวงรีและมีจุดปลายบนวงรี กึ่งแกนหลักคือครึ่งหนึ่งของแกนหลักและกึ่งแกนรองเล็กน้อยเป็นครึ่งหนึ่งของแกนรอง

ตรวจสอบสูตรสำหรับวงรี มีหลายวิธีในการอธิบายวงรีทางคณิตศาสตร์ แต่วิธีที่มีประโยชน์มากที่สุดสำหรับการคำนวณความเยื้องศูนย์คือวงรีคือ: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 ค่าคงที่และ b มีความเฉพาะเจาะจงกับวงรีที่เฉพาะเจาะจงและตัวแปรคือพิกัด x และ y ของจุดที่อยู่บนวงรี สมการนี้อธิบายวงรีโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิดและแกนหลักและแกนรองที่อยู่บนจุดกำเนิด x และ y

ระบุความยาวของแกนกึ่ง ในสมการ x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 ความยาวของแกนครึ่งจะถูกกำหนดโดย a และ b ค่าที่มากกว่าหมายถึงแกนกึ่งหลักและค่าที่เล็กลงหมายถึงแกนกึ่งรอง

คำนวณตำแหน่งของจุดโฟกัส จุดโฟกัสตั้งอยู่บนแกนหลักด้านละด้านของศูนย์กลาง เนื่องจากแกนของวงรีตั้งอยู่บนเส้นของจุดกำเนิดพิกัดหนึ่งจะเป็น 0 สำหรับจุดโฟกัสทั้งสอง พิกัดอื่นสำหรับจะเป็น (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) สำหรับหนึ่ง foci และ - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) สำหรับ foci อื่นที่ a> b

คำนวณความเยื้องศูนย์กลางของวงรีเป็นอัตราส่วนของระยะทางของการโฟกัสจากกึ่งกลางถึงความยาวของแกนกึ่งหลัก ดังนั้นความเยื้องศูนย์จึงเป็น (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) / a โปรดทราบว่า 0 <= e <1 สำหรับจุดไข่ปลาทั้งหมด ความเยื้องศูนย์ของ 0 หมายถึงวงรีนั้นเป็นวงกลมและวงรีที่ยาวและบางนั้นมีความเยื้องศูนย์ที่เข้าใกล้ 1