วิธีการคำนวณความยาวของด้านในรูปหกเหลี่ยมปกติ

เนื้อหา

• TL; DR (ยาวเกินไปไม่ได้อ่าน)
• การคำนวณด้านหกเหลี่ยมจากปริมณฑล
• การคำนวณด้านหกเหลี่ยมจากพื้นที่

รูปหกเหลี่ยมหกเหลี่ยมปรากฏขึ้นในบางสถานที่ที่ไม่น่าจะเกิดขึ้น: เซลล์ของ honeycombs, ฟองสบู่รูปทรงทำเมื่อพวกเขาถูกทุบเข้าด้วยกัน, ขอบด้านนอกของสลักเกลียวและแม้แต่คอลัมน์หินบะซอลต์รูปหกเหลี่ยมของยักษ์ไจแอนท์ ขบวนบนชายฝั่งทางเหนือของไอร์แลนด์ สมมติว่าคุณกำลังเผชิญกับรูปหกเหลี่ยมปกติซึ่งหมายความว่าทุกด้านมีความยาวเท่ากันคุณสามารถใช้เส้นรอบรูปหกเหลี่ยมหรือพื้นที่เพื่อหาความยาวของด้านข้าง

TL; DR (ยาวเกินไปไม่ได้อ่าน)

วิธีที่ง่ายที่สุดและพบได้บ่อยที่สุดในการค้นหาความยาวของด้านหกเหลี่ยมปกติใช้สูตรต่อไปนี้:

s = P ÷ 6 ที่ไหน P เส้นรอบวงของรูปหกเหลี่ยมคือและ s คือความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง

การคำนวณด้านหกเหลี่ยมจากปริมณฑล

เนื่องจากรูปหกเหลี่ยมปกติมีความยาวหกด้านเท่ากันการค้นหาความยาวของด้านใดด้านหนึ่งนั้นง่ายพอ ๆ กับการหารปริมณฑลหกเหลี่ยมด้วย 6 ดังนั้นถ้าหกเหลี่ยมของคุณมีเส้นรอบวง 48 นิ้วคุณก็จะได้:

48 นิ้ว÷ 6 = 8 นิ้ว

แต่ละด้านของรูปหกเหลี่ยมมีขนาดความยาว 8 นิ้ว

การคำนวณด้านหกเหลี่ยมจากพื้นที่

เช่นเดียวกับสี่เหลี่ยมจตุรัสสามเหลี่ยมและรูปทรงเรขาคณิตอื่น ๆ ที่คุณอาจได้รับมีสูตรมาตรฐานสำหรับการคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติ มันคือ:

= (1.5 × √3) × s²ที่ไหน เป็นพื้นที่รูปหกเหลี่ยมและ s คือความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง

เห็นได้ชัดว่าคุณสามารถใช้ความยาวของด้านหกเหลี่ยมเพื่อคำนวณพื้นที่ แต่ถ้าคุณรู้พื้นที่หกเหลี่ยมคุณสามารถใช้สูตรเดียวกันเพื่อค้นหาความยาวด้านข้างแทน พิจารณารูปหกเหลี่ยมที่มีพื้นที่ 128 นิ้ว²:

เริ่มต้นด้วยการแทนที่พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมลงในสมการ:

128 = (1.5 × √3) × s²

ขั้นตอนแรกในการแก้ปัญหา s คือการแยกมันออกข้างหนึ่งของสมการ ในกรณีนี้การหารทั้งสองด้านของสมการด้วย (1.5 ×√3) ให้:

128 ÷ (1.5 × √3) = s²

ตัวแปรไปทางด้านซ้ายของสมการตามอัตภาพดังนั้นคุณสามารถเขียนสิ่งนี้เป็น:

s² = 128 ÷ (1.5 × √3)

ลดความซับซ้อนของคำทางด้านขวา ครูของคุณอาจให้ค่าประมาณ√3เท่ากับ 1.732 ซึ่งในกรณีนี้คุณมี:

s² = 128 ÷ (1.5 × 1.732)

ซึ่งทำให้ง่ายต่อการ:

s² = 128 ÷ 2.598

ซึ่งในทางกลับกันง่ายต่อการ:

s² = 49.269

คุณอาจบอกได้ว่าโดยการตรวจ s จะใกล้ถึง 7 (เพราะ 7² = 49 ซึ่งใกล้เคียงกับสมการที่คุณต้องเผชิญ) แต่การคำนวณสแควร์รูทของทั้งสองด้านด้วยเครื่องคิดเลขจะทำให้คุณได้คำตอบที่แม่นยำยิ่งขึ้น อย่าลืมที่จะเขียนในหน่วยวัดของคุณเช่นกัน:

√s² = √49.269จากนั้นจะกลายเป็น:

s = 7.019 นิ้ว