วิธีลดความซับซ้อนของเศษส่วนด้วยตัวแปร

Posted on
ผู้เขียน: Randy Alexander
วันที่สร้าง: 23 เมษายน 2021
วันที่อัปเดต: 18 พฤศจิกายน 2024
Anonim
How to simplify a radical by rationalizing the denominator
วิดีโอ: How to simplify a radical by rationalizing the denominator

เนื้อหา

เมื่อตัวอักษรที่ชอบ , , x หรือ Y ปรากฏขึ้นในนิพจน์ทางคณิตศาสตร์มันเรียกว่าตัวแปร แต่จริงๆแล้วมันเป็นตัวยึดที่แสดงถึงจำนวนที่ไม่รู้จักค่า คุณสามารถทำการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่เหมือนกันทั้งหมดในตัวแปรที่คุณดำเนินการกับจำนวนที่รู้จัก ความจริงนั้นมีประโยชน์ถ้าตัวแปรปรากฏขึ้นในเสี้ยวที่คุณต้องการเครื่องมือเช่นการคูณการหารและการยกเลิกปัจจัยทั่วไปเพื่อทำให้เศษส่วนนั้นง่ายขึ้น

    รวมคำที่เหมือนกันทั้งในตัวเศษและส่วนของเศษส่วน เมื่อคุณเริ่มจัดการเศษส่วนด้วยตัวแปรครั้งแรกสิ่งนี้อาจเกิดขึ้นกับคุณ แต่ในภายหลังคุณอาจพบเศษส่วน "เมสเซอร์" ดังต่อไปนี้:

    ( + ) / (2_a_ - ก)

    เมื่อคุณรวมคำต่างๆเข้าด้วยกันคุณจะพบกับเศษส่วนที่มีความเจริญมากกว่าเดิม:

    2_a_ /

    แยกตัวแปรออกจากทั้งเศษและส่วนของเศษส่วนหากทำได้ หากตัวแปรเป็นปัจจัยในทั้งสองแห่งคุณสามารถยกเลิกได้ พิจารณาเศษส่วนแบบย่อที่เพิ่งได้รับ:

    2_a_ /

    เมื่อใดก็ตามที่คุณเห็นตัวแปรด้วยตัวเองมันจะมีค่าสัมประสิทธิ์เท่ากับ 1 ดังนั้นจึงสามารถเขียนเป็น:

    2_a_ / 1_a_

    ซึ่งทำให้ชัดเจนมากขึ้นว่าเมื่อคุณยกเลิกปัจจัยทั่วไป จากทั้งเศษและส่วนของเศษส่วนคุณจะเหลือดังนี้:

    2/1

    ซึ่งจะลดความซับซ้อนของจำนวนทั้งหมด 2

    ถ้าคุณมีเศษส่วนเช่น 3_a_ / 2 คุณลาดเทปัจจัย จากทั้งตัวเศษและส่วนของเศษส่วน แต่เนื่องจากมันเป็นตัวเศษคุณจึงสามารถใช้มันเป็นจำนวนเต็มได้ เพื่อให้เข้าใจถึงสิ่งนี้ก่อนอื่นให้เขียนเศษส่วนดังนี้:

    3_a_ / 2 (1)

    คุณสามารถแทรก 1 ในตัวส่วนได้เนื่องจากคุณสมบัติตัวคูณแบบหลายค่าซึ่งระบุว่าเมื่อคุณคูณจำนวนใด ๆ ด้วย 1 ผลลัพธ์จะเป็นตัวเลขดั้งเดิมที่คุณเริ่มต้นด้วย ดังนั้นคุณไม่ได้เปลี่ยนค่าของเศษส่วนเลย คุณเพิ่งเขียนมันแตกต่างกันเล็กน้อย

    ถัดไปแยกปัจจัยต่างๆดังนี้

    /1 × 3/2

    และทำให้ง่ายขึ้น / 1 ถึง . สิ่งนี้จะช่วยให้คุณ:

    × 3/2

    ซึ่งสามารถเขียนได้อย่างง่าย ๆ เป็นจำนวนผสม:

    (3/2)

    ถ้าคุณจบลงด้วยความยุ่งเหยิงเช่นนี้

    (2 - 9) / ( + 3)

    ได้อย่างรวดเร็วก่อนมีวิธีที่จะแยกปัจจัย ออกจากทั้งเศษและส่วน ใช่, มีอยู่ในทั้งสองสถานที่ แต่คุณต้องแยกปัจจัยออกจาก ระยะเวลาทั้งหมด ในทั้งสองแห่งซึ่งจะทำให้คุณยุ่งยิ่งขึ้น ( - 9/ข) ในตัวเศษและ (1 + 3/) ในตัวหาร นั่นคือจุดจบ

    แต่ถ้าคุณให้ความสนใจในบทเรียนอื่น ๆ ของคุณคุณอาจสังเกตเห็นว่าตัวเศษสามารถเขียนใหม่เป็น (2 - 32) หรือที่รู้จักกันในชื่อ "ความแตกต่างของกำลังสอง" เนื่องจากคุณลบจำนวนหนึ่งกำลังสองจากจำนวนอีกสองจำนวน และมีสูตรพิเศษที่คุณสามารถจดจำเพื่อแยกความแตกต่างของกำลังสอง การใช้สูตรนั้นคุณสามารถเขียนตัวเศษใหม่ได้ดังนี้:

    ( - 3)( + 3)

    ทีนี้ลองดูว่าในส่วนของเศษส่วนทั้งหมด:

    ( - 3)( + 3) / ( + 3)

    ด้วยสูตรมาตรฐานที่คุณจดจำหรือค้นหาคุณมีปัจจัยที่เหมือนกัน ( + 3) ทั้งในตัวเศษและส่วนของเศษส่วนของคุณ เมื่อคุณยกเลิกปัจจัยนั้นคุณจะเหลือเศษส่วนต่อไปนี้:

    ( - 3) / 1

    ซึ่งช่วยให้ง่ายขึ้นเพียง:

    ( - 3)

    เคล็ดลับ