วิธีการแปลงน้ำหนักโมเลกุลเป็นความหนาแน่น

เนื้อหา

• TL; DR (ยาวเกินไปไม่ได้อ่าน)
• กฎหมายแก๊สอุดมคติ
• ใช้กฎแก๊สอุดมคติเพื่อแปลงน้ำหนักโมเลกุลให้เป็นความหนาแน่น
• ลองตัวอย่าง

คุณอาจเรียนรู้ตั้งแต่เนิ่นๆในชั้นเรียนวิทยาศาสตร์ว่าความหนาแน่นคือมวลหารด้วยปริมาตรหรือ "ปริมาณ" ของสารในพื้นที่หนึ่ง สำหรับของแข็งนี่เป็นการวัดที่ค่อนข้างตรงไปตรงมา หากคุณเติมขวดที่เต็มไปด้วยเพนนีมันจะมี "อุ้บ" มากกว่าที่คุณเติมด้วยมาร์ชเมลโลว์ มีสารอื่น ๆ อีกมากมายบรรจุอยู่ในขวดเมื่อคุณเติมด้วยเพนนีในขณะที่มาร์ชเมลโลว์มีขนฟูและเบามาก

น้ำหนักโมเลกุลเป็นอย่างไร? น้ำหนักโมเลกุลและความหนาแน่น ดูเหมือน คล้ายกันมาก แต่มีความแตกต่างที่สำคัญ น้ำหนักโมเลกุลคือมวลสารต่อโมล มันไม่ได้เกี่ยวกับปริมาณเนื้อที่สารขึ้น แต่ "จำนวน" ที่ "อุ้บ" หรือ "ยกนำ้หนัก" ของสารจำนวนหนึ่ง

TL; DR (ยาวเกินไปไม่ได้อ่าน)

แปลงน้ำหนักโมเลกุลของก๊าซให้เป็นความหนาแน่นโดยใช้รูปแบบของกฎแก๊สอุดมคติ:

PV = (m / M) RT

ที่ P หมายถึงความดัน V หมายถึงปริมาตร m คือมวล M คือน้ำหนักโมเลกุล R คือค่าคงที่ของก๊าซและ T คืออุณหภูมิ

จากนั้นก็แก้หามวลส่วนเกินซึ่งมีความหนาแน่น!

ดังนั้นเพื่อสรุป: ความหนาแน่น คือมวลหารด้วยปริมาตร สูตรทางคณิตศาสตร์มีลักษณะดังนี้:

ρ = m ÷ V

หน่วย SI สำหรับมวลคือกิโลกรัม (แม้ว่าคุณอาจเห็นเป็นครั้งคราวแสดงหน่วยเป็นกรัม) และสำหรับปริมาตรโดยทั่วไปคือ m³. ดังนั้นความหนาแน่นในหน่วย SI วัดเป็นกิโลกรัม / เมตร³.

น้ำหนักโมเลกุลคือมวลต่อโมลซึ่งเขียนขึ้น:

น้ำหนักโมเลกุล = m ÷ n.

อีกครั้งหน่วยสำคัญ: มวล m อาจจะอยู่ในหน่วยกิโลกรัมและ n เป็นการวัดจำนวนโมล ดังนั้นหน่วยน้ำหนักโมเลกุลจะเป็นกิโลกรัม / โมล

กฎหมายแก๊สอุดมคติ

ดังนั้นคุณจะแปลงกลับไปกลับมาระหว่างมาตรการเหล่านี้ได้อย่างไร ในการแปลงน้ำหนักโมเลกุลก๊าซให้เป็นความหนาแน่น (หรือในทางกลับกัน) ให้ใช้ กฎหมายแก๊สอุดมคติ. กฎหมายแก๊สในอุดมคติกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างความดันปริมาตรอุณหภูมิและโมลของก๊าซ มันเขียน:

PV = nRT,

ที่ P หมายถึงความดัน V หมายถึงปริมาตร n คือจำนวนโมล R คือค่าคงที่ที่ขึ้นอยู่กับก๊าซ (และมักจะมอบให้คุณ) และ T คืออุณหภูมิ

ใช้กฎแก๊สอุดมคติเพื่อแปลงน้ำหนักโมเลกุลให้เป็นความหนาแน่น

แต่กฎหมายแก๊สอุดมคติไม่ได้กล่าวถึงน้ำหนักโมเลกุล! อย่างไรก็ตามหากคุณเขียน n จำนวนโมลในแง่ที่แตกต่างกันเล็กน้อยคุณสามารถตั้งค่าตัวเองเพื่อความสำเร็จ

ลองดู:

มวล÷น้ำหนักโมเลกุล = มวล÷ (มวล÷โมล) = โมล

ดังนั้น ไฝ เหมือนกับมวลหารด้วยน้ำหนักโมเลกุล

n = m ÷น้ำหนักโมเลกุล

ด้วยความรู้นั้นคุณสามารถเขียนกฎหมายแก๊สอุดมคติได้ดังนี้:

PV = (m ÷ M) RT,

ที่ M หมายถึงน้ำหนักโมเลกุล

เมื่อคุณได้รับแล้วการแก้ปัญหาเรื่องความหนาแน่นก็กลายเป็นเรื่องง่าย ความหนาแน่นเท่ากับมวลมากกว่าปริมาตรดังนั้นคุณต้องการได้มวลมากกว่าปริมาตรที่ด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับและทุกอย่างในอีกด้านหนึ่ง

ดังนั้น PV = (m ÷ M) RT กลายเป็น:

PV ÷ RT = (m ÷ M) เมื่อคุณหารทั้งสองข้างด้วย RT

จากนั้นคูณทั้งสองข้างด้วย M:

PVM ÷ RT = m

... และหารด้วยปริมาณ

PM ÷ RT = m ÷ V

m ÷ V เท่ากับความหนาแน่นดังนั้น

ρ = PM ÷ RT.

ลองตัวอย่าง

ค้นหาความหนาแน่นของก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ (CO2) เมื่อก๊าซอยู่ที่ 300 เคลวินและความดัน 200,000 ปาสคาล น้ำหนักโมเลกุลของก๊าซ CO2 อยู่ที่ 0.044 กิโลกรัม / โมลและค่าคงที่ของแก๊สคือ 8.3145 J / โมลเคลวิน

คุณสามารถเริ่มต้นด้วยกฎของแก๊สในอุดมคติ PV = nRT และรับความหนาแน่นจากที่นั่นตามที่คุณเห็นด้านบน (ข้อดีของการทำเช่นนั้นคือคุณต้องจำเพียงหนึ่งสมการเท่านั้น) หรือคุณสามารถเริ่มต้นด้วยสมการที่ได้รับและเขียน:

ρ = PM ÷ RT

ρ = ((200,000 pa) x (0.044 kg / โมล)) ÷ (8.3145 J / (mole x K) x 300 K)

ρ = 8800 pa x กก. / โมล 92 2492.35 J / โมล

ρ = 8800 pa x kg / mole x 1 mole / 2492.35 J

ไฝจะยกเลิกในจุดนี้และสิ่งสำคัญที่ควรทราบคือ Pascals และ Joules มีองค์ประกอบที่เหมือนกัน ปาสกาลคือนิวตันหารด้วยตารางเมตรและจูลคือหนึ่งนิวตันคูณหนึ่งเมตร ดังนั้น pascals หารด้วย joules ให้ 1 / m³ซึ่งเป็นสัญญาณที่ดีเพราะ m³ คือหน่วยของความหนาแน่น!

ดังนั้น,

ρ = 8800 pa x กก. / โมล x 1 โมล / 2492.35 J กลายเป็น

ρ = 8800 kg / 2492.34 m³,

ซึ่งเท่ากับ 3.53 กก. / ม³.

วุ้ย ทำได้ดี.