วิธีแยกตัวประกอบทวินามด้วยเลขชี้กำลัง

ทวินามคือการแสดงออกเชิงพีชคณิตที่มีสองคำ มันอาจมีหนึ่งหรือหลายตัวแปรและค่าคงที่ เมื่อแยกตัวประกอบทวินามออกมาคุณจะสามารถแยกคำทั่วไปออกมาเป็นคำ ๆ เดียว อย่างไรก็ตามหากทวินามของคุณเป็นนิพจน์พิเศษที่เรียกว่าความแตกต่างของกำลังสองปัจจัยของคุณจะเป็นทวินามที่เล็กกว่าสองคำ แฟจะใช้เวลาฝึกฝน เมื่อคุณแยกประเภทของชื่อทวินามออกเป็นหลายสิบแล้วคุณจะเห็นรูปแบบเหล่านั้นในทันที

ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณมีทวินาม ดูเพื่อดูว่าทั้งสองคำสามารถรวมกันเป็นคำเดียวได้ไหม หากแต่ละเทอมมีตัวแปรเท่ากันในระดับเดียวกันก็สามารถรวมกันได้และสิ่งที่คุณมีก็คือโมโนโมเนีย

ดึงคำศัพท์ทั่วไปออกมา หากทั้งสองคำของคุณในทวินามมีการแชร์ตัวแปรทั่วไปดังนั้นคำศัพท์นี้สามารถดึงออกมาหรือแยกออกจากกัน ดึงออกมาจนถึงระดับเทอมที่เล็กกว่า ตัวอย่างเช่นหากคุณมี 12x ^ 5 + 8x ^ 3 คุณสามารถแยก 4x 4x ได้ 3 4 ปัจจัยออกมาเป็นปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดระหว่าง 12 และ 8 x ^ 3 สามารถแยกตัวประกอบได้เนื่องจากมันเป็นระดับของเทอม x ที่เล็กกว่าและทั่วไป สิ่งนี้จะช่วยให้คุณได้รับปัจจัย: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2)

ตรวจสอบความแตกต่างของกำลังสอง หากคำสองคำของคุณเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์และหนึ่งคำนั้นเป็นลบในขณะที่อีกคำหนึ่งเป็นบวกคุณจะมีความแตกต่างของกำลังสอง ตัวอย่าง ได้แก่ : 4x ^ 2 - 16, x ^ 2 - y ^ 2 และ -9 + x ^ 2 หมายเหตุในที่สุดหากคุณเปลี่ยนลำดับของคำคุณจะมี x ^ 2 - 9. แยกความแตกต่างของกำลังสองเนื่องจากรากที่สองของแต่ละคำบวกและลบ ดังนั้น x ^ 2 - y ^ 2 จะรวมปัจจัย (x + y) (x-y) ค่าคงที่เดียวกันกับค่าคงที่: 4x ^ 2 - 16 ปัจจัยเข้าสู่ (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4)

ตรวจสอบว่าทั้งสองคำเป็นลูกบาศก์ที่สมบูรณ์แบบหรือไม่ หากคุณมีความแตกต่างของลูกบาศก์, x ^ 3 - y ^ 3 ดังนั้นทวินามจะคำนึงถึงรูปแบบนี้: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) อย่างไรก็ตามหากคุณมีผลรวมของลูกบาศก์, x ^ 3 + y ^ 3, ทวินามของคุณจะแยกเป็น (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2)