การวิเคราะห์ฟูริเยร์ของฮาร์มอนิก

Posted on
ผู้เขียน: Louise Ward
วันที่สร้าง: 9 กุมภาพันธ์ 2021
วันที่อัปเดต: 19 พฤศจิกายน 2024
Anonim
Fourier Transform Explained
วิดีโอ: Fourier Transform Explained

เนื้อหา

คุณสามารถนึกถึงรูปแบบของคลื่นใด ๆ ที่เกิดขึ้นจากชุดของคลื่นไซน์ซึ่งแต่ละรูปนั้นก่อให้เกิดรูปร่างคลื่นโดยรวม เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าการวิเคราะห์ฟูริเยร์อธิบายว่าคลื่นไซน์เหล่านี้รวมเข้าด้วยกันเพื่อสร้างคลื่นที่มีรูปร่างต่างกันได้อย่างไร

พื้นฐาน

ทุกคลื่นเริ่มต้นด้วยคลื่นไซน์ที่เรียกว่าพื้นฐาน พื้นฐานทำหน้าที่เป็นกระดูกสันหลังสำหรับรูปร่างคลื่นและกำหนดความถี่ของมัน พื้นฐานมีพลังงานหรือแอมพลิจูดมากกว่าเสียงประสาน

วิทยาศาสตร์เสียงดนตรี

คลื่นไซน์ที่เรียกว่าฮาร์โมนิกส์กำหนดรูปร่างสุดท้ายของคลื่นที่ซับซ้อน ฮาร์มอนิกส์มักมีความถี่ซึ่งเป็นทวีคูณที่แน่นอนของความถี่พื้นฐาน ในขณะที่คลื่นมีพื้นฐานเสมอจำนวนและปริมาณของฮาร์โมนิกแตกต่างกันไป คลื่นที่คมชัดเช่นสี่เหลี่ยมและฟันเลื่อยมีความกลมกลืนที่แข็งแกร่งกว่าคลื่นที่มีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยเช่นสามเหลี่ยม

ซีรี่ส์ไม่มีที่สิ้นสุด

รูปคลื่นในอุดมคติทางคณิตศาสตร์อาจมีฮาร์มอนิกจำนวนไม่ จำกัด ตัวอย่างเช่นรูปแบบของคลื่นฟันเลื่อยมีความกลมกลืนทั้งหมด ความแข็งแรงของแต่ละคนเป็นส่วนกลับของจำนวนฮาร์โมนิ ฮาร์โมนิที่สามมีพลังงานหนึ่งในสามพื้นฐานที่สี่มีหนึ่งในสี่และอื่น ๆ คุณเพิ่มฮาร์มอนิกส์แปลก ๆ เข้ากับพื้นฐานและลบเลขคู่