วิธีสร้างกราฟของสมการเชิงเส้นที่มีสองตัวแปร

เนื้อหา

• ขั้นตอนที่ 1: ระบุจุดตัดแกน y
• ขั้นตอนที่ 2: ติดป้ายชื่อแกน
• ขั้นตอนที่ 3: เขียนจุดตัดแกน y
• ขั้นตอนที่ 4: กำหนดความชัน
• ขั้นตอนที่ 5: วาดเส้นผ่านจุดตัดแกน y ด้วยความชันที่ถูกต้อง
• ขั้นตอนที่ 6: ตรวจสอบกราฟ

กราฟเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ที่สุดในวิชาคณิตศาสตร์สำหรับการสื่อข้อมูลอย่างมีความหมาย แม้แต่คนที่อาจจะไม่ชอบคณิตศาสตร์หรือมีความเกลียดชังในเรื่องตัวเลขและการคำนวณก็สามารถปลอบใจในความสง่างามพื้นฐานของกราฟสองมิติที่แสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรคู่หนึ่ง

สมการเชิงเส้นที่มีตัวแปรสองตัวอาจปรากฏในรูปแบบ Ax + By = C และกราฟผลลัพธ์จะเป็นเส้นตรงเสมอ บ่อยครั้งที่สมการใช้รูปแบบ y = mx + b โดยที่ m คือความชันของเส้นกราฟที่สอดคล้องกันและ b คือจุดตัดแกน y ของจุดที่เส้นตรงตามแนวแกน y

ตัวอย่างเช่น 4x + 2y = 8 เป็นสมการเชิงเส้นเนื่องจากสอดคล้องกับโครงสร้างที่ต้องการ แต่สำหรับกราฟและวัตถุประสงค์อื่น ๆ ส่วนใหญ่นักคณิตศาสตร์เขียนสิ่งนี้เป็น:

2y = -4x + 8

หรือ

y = -2x + 4

ตัวแปร ในสมการนี้คือ x และ y ในขณะที่ความชันและการตัดแกน y คือ ค่าคงที่.

ขั้นตอนที่ 1: ระบุจุดตัดแกน y

ทำสิ่งนี้โดยการแก้สมการผลประโยชน์สำหรับ y หากจำเป็นและระบุ b ในตัวอย่างข้างต้นค่าตัดแกน y คือ 4

ขั้นตอนที่ 2: ติดป้ายชื่อแกน

ใช้เครื่องชั่งที่สะดวกกับสมการของคุณ คุณอาจเผชิญกับสมการที่มีค่าต่ำสุดสูงเป็นพิเศษของจุดตัดแกน y เช่น -37 หรือ 89 ในกรณีเหล่านี้กระดาษกราฟของคุณแต่ละตารางอาจแสดงถึงสิบหน่วยแทนที่จะเป็นหนึ่งหน่วยดังนั้นทั้งแกน x และ y -axis ควรสื่อถึงสิ่งนี้

ขั้นตอนที่ 3: เขียนจุดตัดแกน y

วาดจุดบนแกน y ที่จุดที่เหมาะสม จุดตัดแกน y โดยบังเอิญเป็นเพียงจุดที่ x = 0

ขั้นตอนที่ 4: กำหนดความชัน

ดูสมการ สัมประสิทธิ์ด้านหน้าของ x คือความชันซึ่งอาจเป็นบวกลบหรือศูนย์ (หลังในกรณีที่สมการเป็นแค่ y = b ซึ่งเป็นเส้นแนวนอน) ความชันมักจะถูกเรียกว่า "การเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง" และเป็นจำนวนหน่วยการเปลี่ยนแปลงใน y สำหรับการเปลี่ยนแปลงทุกหน่วยใน x ในตัวอย่างข้างต้นความชันคือ -2

ขั้นตอนที่ 5: วาดเส้นผ่านจุดตัดแกน y ด้วยความชันที่ถูกต้อง

ในตัวอย่างข้างต้นเริ่มต้นที่จุด (0, 4) ย้ายสองหน่วยใน เชิงลบ ทิศทาง y และหนึ่งใน บวก ทิศทาง x เนื่องจากความชัน -2 สิ่งนี้นำไปสู่ประเด็น (1, 2) ลากเส้นผ่านจุดเหล่านี้และขยายทั้งสองทิศทางเท่าที่คุณต้องการ

ขั้นตอนที่ 6: ตรวจสอบกราฟ

เลือกจุดบนกราฟที่ห่างจากจุดกำเนิดและตรวจสอบเพื่อดูว่าสมกับสมการหรือไม่ สำหรับตัวอย่างนี้จุด (6, -8) อยู่บนกราฟ การเสียบค่าเหล่านี้ลงในสมการ y = -2x + 4 จะได้

-8 = (-2)(6) + 4

-8 = -12 + 4

-8 = -8

ดังนั้นกราฟจึงถูกต้อง