เนื้อหา
- ตัวอย่างเลขชี้กำลังแบบมีเหตุผล
- ตัวอย่างการแสดงออกทางอนุมูล
- ตัวอย่างโลกแห่งความจริงของเลขชี้กำลังมีเหตุผล
- ตัวอย่างโลกแห่งความจริงของการแสดงออกอย่างรุนแรง
คุณเคยสงสัยไหมว่าที่ไหนและเมื่อไหร่ที่คุณจะใช้ทักษะคณิตศาสตร์ของโรงเรียนในชีวิตจริง? เลขชี้กำลังแบบมีเหตุผลเป็นเลขชี้กำลังในรูปของเศษส่วน นิพจน์ใด ๆ ที่มีรากที่สองของตัวเลขนั้นเป็นนิพจน์ที่ต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ทั้งสองมีการใช้งานจริงในสาขาต่าง ๆ เช่นสถาปัตยกรรมช่างไม้และวัสดุก่อสร้าง นิพจน์ที่ต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิงถูกนำไปใช้ในอุตสาหกรรมการเงินเพื่อคำนวณสูตรสำหรับค่าเสื่อมราคาเงินเฟ้อภายในบ้านและดอกเบี้ย วิศวกรไฟฟ้ายังใช้นิพจน์ที่ต่างไปจากเดิมสำหรับการวัดและการคำนวณ นักชีววิทยาเปรียบเทียบพื้นที่ผิวของสัตว์ด้วยเลขชี้กำลังจำนวนมากสำหรับการเปรียบเทียบขนาดในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์
ตัวอย่างเลขชี้กำลังแบบมีเหตุผล
ในเลขยกกำลังที่มีเหตุผลตัวส่วนหรือหมายเลขด้านล่างคือรูท ในขณะที่ตัวเศษหรือหมายเลขสูงสุดเป็นเลขชี้กำลังใหม่ ในตัวอย่างต่อไปนี้สัญลักษณ์แครอทระบุว่าครึ่งทางขวาเป็นเลขชี้กำลังของด้านซ้าย ตัวอย่างเช่น:
x ^ (1/2) = √x (รากที่สองของ X)
x ^ (1/3) = 3√x (รากลูกบาศก์ของ X)
ตัวอย่างการแสดงออกทางอนุมูล
การแสดงออกที่รุนแรงคือการแสดงออกหรือสมการใด ๆ ที่มีรากที่สอง สัญลักษณ์สแควร์รูทแสดงว่าจำนวนที่อยู่ข้างในนั้นเป็นราก หมายเลขภายในสแควร์รูทนั้นเรียกว่าเรเดียน ตัวเลขที่แปรผันอาจเป็นนิพจน์ที่ต่างไปจากเดิม ตัวอย่างเช่น:
√x + Y
√16
12 + √x
√3 * x²
ตัวอย่างโลกแห่งความจริงของเลขชี้กำลังมีเหตุผล
อุตสาหกรรมการเงินใช้เลขชี้กำลังที่มีเหตุผลเพื่อคำนวณดอกเบี้ยค่าเสื่อมราคาและเงินเฟ้อในพื้นที่เช่นการซื้อบ้าน
ตัวอย่างเช่นในการคำนวณอัตราเงินเฟ้อของบ้านที่เพิ่มมูลค่าจาก p1 เป็น p2 ในช่วง n ปีอัตราเงินเฟ้อประจำปี (แสดงเป็นทศนิยม) คือ i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1
ในการคำนวณดอกเบี้ยทบต้นสูตรคือ F = P (1 + i) ^ n โดยที่ F คือมูลค่าในอนาคตและ P คือมูลค่าปัจจุบัน i คืออัตราดอกเบี้ยและ n คือจำนวนปี หากคุณต้องการคำนวณดอกเบี้ยทบต้นใน $ 1,000 เป็นเวลา 18 เดือนที่ 5 เปอร์เซ็นต์สูตรจะเป็น F = 1,000 (1 + .05) ^ (3/2)
ตัวอย่างโลกแห่งความจริงของการแสดงออกอย่างรุนแรง
นิพจน์ที่รุนแรงเป็นรูปทรงเรขาคณิตทั่วไปและตรีโกณมิติโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อคำนวณสามเหลี่ยม ในสาขาช่างไม้และการก่ออิฐมักมีรูปสามเหลี่ยมเข้ามาเล่นเมื่อออกแบบหรือสร้างอาคารที่ต้องมีการวัดมุม
อัตราส่วนของด้านข้างของสามเหลี่ยมมุมฉาก 30 ° - 60 ° - 90 °คือ 1: 2: √3และอัตราส่วนของด้านข้างของ 45 ° - 45 ° - สามเหลี่ยมมุมฉาก 90 °คือ 1: 1: √2 .
ภายในสาขาวิศวกรรมไฟฟ้าการใช้นิพจน์ที่ต่างไปจากเดิมต้องพิจารณาว่ากระแสไฟฟ้าไหลผ่านวงจรมากน้อยแค่ไหน หนึ่งในสูตรที่ง่ายที่สุดในวิศวกรรมไฟฟ้าคือสำหรับแรงดันไฟฟ้า V = √PRโดยที่ P คือกำลังเป็นวัตต์และ R คือความต้านทานในการวัดโอห์ม