วิธีการค้นหาเครื่องหมาย & หลุม

สมการที่มีเหตุผลประกอบด้วยเศษส่วนที่มีพหุนามทั้งในตัวเศษและตัวส่วน - ตัวอย่างเช่น สมการ y = (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2) เมื่อสร้างสมการเชิงเหตุผลกราฟคุณสมบัติที่สำคัญสองอย่างคือเส้นกำกับและรูของกราฟ ใช้เทคนิคเกี่ยวกับพีชคณิตเพื่อกำหนดเส้นกำกับและรูของสมการเชิงเหตุผลใด ๆ เพื่อให้คุณสามารถวาดกราฟได้อย่างแม่นยำโดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข

แยกพหุนามในตัวเศษและส่วนถ้าเป็นไปได้ ตัวอย่างเช่นตัวหารในสมการ (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2) ปัจจัยต่อไป (x - 2) (x + 1) ชื่อพหุนามบางรายการอาจมีปัจจัยที่มีเหตุผลเช่น x ^ 2 + 1

ตั้งค่าแต่ละปัจจัยในตัวหารให้เท่ากับศูนย์และแก้หาตัวแปร หากปัจจัยนี้ไม่ปรากฏในตัวเศษแล้วมันเป็นเส้นกำกับแนวดิ่งของสมการ หากมันปรากฏในตัวเศษแล้วมันจะเป็นรูในสมการ ในสมการตัวอย่างการแก้ x - 2 = 0 ทำให้ x = 2 ซึ่งเป็นรูในกราฟเพราะตัวประกอบ (x - 2) นั้นอยู่ในตัวเศษเช่นกัน การแก้ x + 1 = 0 ทำให้ x = -1 ซึ่งเป็นเส้นกำกับแนวดิ่งของสมการ

กำหนดระดับของพหุนามในตัวเศษและส่วน ระดับของพหุนามเท่ากับค่าเลขชี้กำลังสูงสุด ในสมการตัวอย่างระดับของตัวเศษ (x - 2) คือ 1 และระดับของตัวส่วน (x ^ 2 - x - 2) คือ 2

กำหนดสัมประสิทธิ์นำของพหุนามทั้งสอง สัมประสิทธิ์นำของพหุนามคือค่าคงที่ที่คูณด้วยคำที่มีระดับสูงสุด สัมประสิทธิ์นำของชื่อพหุนามทั้งสองในสมการตัวอย่างคือ 1

คำนวณเส้นกำกับแนวนอนของสมการโดยใช้กฎต่อไปนี้: 1) หากระดับของตัวเศษสูงกว่าระดับของตัวส่วนจะไม่มีเส้นกำกับแนวนอน; 2) ถ้าระดับของตัวส่วนสูงขึ้นเส้นกำกับแนวนอนคือ y = 0; 3) ถ้าองศาเท่ากันเส้นกำกับแนวนอนจะเท่ากับอัตราส่วนของสัมประสิทธิ์นำ 4) หากระดับของตัวเศษมากกว่าระดับของตัวส่วนจะมีเส้นกำกับเอียง