วิธีการคำนวณปริมาณอากาศ

เนื้อหา

• TL; DR (ยาวเกินไปไม่ได้อ่าน)
• ความดันอากาศและปริมาตร: กฎหมาย Boyles
• อุณหภูมิและปริมาณอากาศ: กฎหมายชาร์ลส์
• ความดันอุณหภูมิและปริมาตร: กฎหมายรวมก๊าซ
• กฎหมายแก๊สอุดมคติ

ลองนึกภาพคุณเป็นนักดำน้ำและคุณต้องคำนวณความจุอากาศของรถถังของคุณ หรือลองจินตนาการว่าคุณได้เป่าลูกโป่งให้ได้ขนาดที่ต้องการแล้วคุณจะสงสัยว่าแรงดันนั้นเป็นอย่างไรในบอลลูน หรือสมมุติว่าคุณกำลังเปรียบเทียบเวลาทำอาหารของเตาอบปกติกับเตาปิ้งขนมปัง คุณเริ่มจากที่ไหน

คำถามทั้งหมดเหล่านี้เกี่ยวข้องกับปริมาณอากาศและความสัมพันธ์ระหว่างความดันอากาศอุณหภูมิและปริมาตร และใช่พวกเขาเกี่ยวข้องกัน! โชคดีที่มีกฎหมายทางวิทยาศาสตร์จำนวนหนึ่งที่ได้ดำเนินการแล้วเพื่อจัดการกับความสัมพันธ์เหล่านี้ คุณเพียงแค่ต้องเรียนรู้วิธีนำไปใช้ เราเรียกกฎหมายเหล่านี้ว่ากฎหมายแก๊ส

TL; DR (ยาวเกินไปไม่ได้อ่าน)

กฎหมายแก๊ส คือ:

กฎหมาย Boyles: P₁V₁ = P₂V₂.

กฎหมายชาร์ลส์: P₁ ÷ T₁ = P₂ ÷ต_2, ที่ T อยู่ในเคลวิน

กฎหมายรวมก๊าซ: P₁V₁ ÷ต₁ = P₂V₂ ÷ต₂ที่ T อยู่ในเคลวิน

กฎหมายแก๊สในอุดมคติ: PV = nRT (การวัดในหน่วย SI)

ความดันอากาศและปริมาตร: กฎหมาย Boyles

กฎหมาย Boyles กำหนดความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณก๊าซและความดัน ลองคิดดู: ถ้าคุณเอากล่องที่เต็มไปด้วยอากาศแล้วกดลงครึ่งหนึ่งของขนาดโมเลกุลของอากาศจะมีพื้นที่น้อยกว่าที่จะเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ และจะชนเข้าด้วยกันมากขึ้น การชนกันของโมเลกุลอากาศซึ่งกันและกันและกับด้านข้างของภาชนะบรรจุเป็นสิ่งที่สร้างแรงดันอากาศ

กฎหมายของ Boyles ไม่ได้คำนึงถึงอุณหภูมิดังนั้น อุณหภูมิจะต้องคงที่ เพื่อที่จะใช้มัน

กฎหมาย Boyles กล่าวว่าที่อุณหภูมิคงที่ปริมาณของก๊าซ (หรือปริมาณ) จำนวนหนึ่งจะแปรผกผันกับความดัน

ในรูปแบบสมการ, thats:

P₁ x V₁ = P₂ x V₂

ที่พี₁ และโวลต์₁ คือปริมาตรและความดันเริ่มต้นและ P₂ และโวลต์₂ คือปริมาตรและความดันใหม่

ตัวอย่าง: สมมติว่าคุณออกแบบถังสกูบาที่ความดันอากาศอยู่ที่ 3000 psi (ปอนด์ต่อตารางนิ้ว) และปริมาตร (หรือ "ความจุ") ของถังคือ 70 ลูกบาศก์ฟุต หากคุณตัดสินใจว่าจะสร้างรถถังที่มีแรงดันสูงกว่า 3,500 psi ปริมาตรของถังจะเป็นอย่างไรถ้าคุณเติมอากาศในปริมาณเท่าเดิมและรักษาอุณหภูมิให้คงเดิม?

เสียบค่าที่กำหนดให้เป็นกฎหมายของ Boyles:

3000 psi x 70 ft³ = 3,500 psi x V₂

ลดความซับซ้อนแล้วแยกตัวแปรในสมการด้านหนึ่ง:

210,000 psi x ft³ = 3,500 psi x V₂

(210,000 psi x ft³ ) ÷ 3500 psi = V₂

60 ฟุต³ = V₂

ดังนั้นรุ่นที่สองของถังดำน้ำของคุณจะเท่ากับ 60 ลูกบาศก์ฟุต

อุณหภูมิและปริมาณอากาศ: กฎหมายชาร์ลส์

แล้วความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับอุณหภูมิล่ะ? อุณหภูมิที่สูงขึ้นทำให้โมเลกุลเร่งความเร็วชนกับภาชนะบรรจุด้านข้างให้แรงขึ้นเรื่อย ๆ Charles Law ให้คณิตศาสตร์สำหรับสถานการณ์นี้

กฎหมายชาร์ลส์ ระบุว่าที่ความดันคงที่ปริมาตรของมวล (ปริมาณ) ของก๊าซที่กำหนดจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิ (สัมบูรณ์)

หรือ V₁ ÷ต₁ = V₂ ÷ต₂.

สำหรับกฎของชาร์ลส์ต้องมีแรงดันคงที่และควรวัดอุณหภูมิในเคลวิน

ความดันอุณหภูมิและปริมาตร: กฎหมายรวมก๊าซ

ทีนี้ถ้าคุณมีความดันอุณหภูมิและปริมาตรมารวมกันในปัญหาเดียวกัน มีกฎสำหรับสิ่งนั้นด้วย กฎหมายรวมก๊าซ นำข้อมูลจาก Boyles Law และ Charles Law มารวมเข้าด้วยกันเพื่อกำหนดมุมมองอื่น ๆ ของความสัมพันธ์ปริมาณความดันอุณหภูมิ

กฎหมายรวมก๊าซ ระบุว่าปริมาตรของปริมาณก๊าซที่กำหนดเป็นสัดส่วนกับอัตราส่วนของอุณหภูมิเคลวินและความดัน ฟังดูซับซ้อน แต่ลองดูสมการ:

P₁V₁ ÷ต₁ = P₂V₂ ÷ต₂.

ควรวัดอุณหภูมิในเคลวินอีกครั้ง

กฎหมายแก๊สอุดมคติ

สมการสุดท้ายที่เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติเหล่านี้ของก๊าซคือ กฎหมายแก๊สอุดมคติ. กฎหมายกำหนดโดยสมการต่อไปนี้:

PV = nRT,

เมื่อ P = ความดัน V = ปริมาตร n = จำนวนโมล R คือ ก๊าซคงที่สากลซึ่งเท่ากับ 0.0821 L-atm / mole-K และ T คืออุณหภูมิในเคลวิน เพื่อให้หน่วยทั้งหมดถูกต้องคุณจะต้องแปลงเป็น หน่วย SIหน่วยวัดมาตรฐานภายในชุมชนวิทยาศาสตร์ สำหรับปริมาตรนั่นคือลิตร สำหรับความดัน, ATM; และสำหรับอุณหภูมิ, เคลวิน (n, จำนวนโมล, อยู่ในหน่วย SI แล้ว)

กฎหมายนี้เรียกว่ากฎแก๊ส "อุดมคติ" เพราะถือว่าการคำนวณเกี่ยวข้องกับก๊าซที่เป็นไปตามกฎ ภายใต้สภาวะที่รุนแรงเช่นร้อนจัดหรือเย็นจัดก๊าซบางชนิดอาจทำหน้าที่แตกต่างจากกฎหมายก๊าซอุดมคติที่แนะนำ แต่โดยทั่วไปแล้วมันปลอดภัยที่จะสันนิษฐานว่าการคำนวณโดยใช้กฎหมายของคุณนั้นถูกต้อง

ตอนนี้คุณรู้หลายวิธีในการคำนวณปริมาณอากาศภายใต้สถานการณ์ที่หลากหลาย