วิธีการคำนวณระยะห่างระหว่างเส้นรุ้ง

เนื้อหา

• ประวัติความเป็นมาของการนำทาง
• ละติจูดและลองจิจูดกำหนด
• การคำนวณละติจูดและลองจิจูด
• ระยะห่างระหว่างเส้นละติจูด
• ระยะห่างระหว่างเส้นลองจิจูด
• เคล็ดลับ
• เครื่องคำนวณระยะทางละติจูด / ลองจิจูด

เมื่อประมาณ 500 ปีที่แล้วนักผจญภัยแล่นเรือจากยุโรปไปทางตะวันตกเป็นครั้งแรก สิ่งนี้ช่วยในการพักความกลัวเกี่ยวกับแบบจำลองทางวิทยาศาสตร์ล่วงหน้าของโลก - สิ่งที่รวมตัวกันมากหรือน้อยบนระนาบแบนที่มีขอบซึ่งเรือสามารถจมดิ่งลงสู่พื้นดินบนน้ำตกจนกลายเป็นโมฆะที่ไม่รู้จัก

คำถามยอดเยี่ยม "มีอะไรในฝั่งตรงข้ามของโลก" ไม่ได้ทำให้ความรู้สึกทางเรขาคณิต; โลกไม่มี "ด้านตรงข้าม" มากกว่ามุมฉาก

หนึ่งในหลาย ๆ ผลลัพธ์ของการรับรองนี้ (และในความเป็นจริงชาวกรีกคิดว่าโลกเป็นทรงกลมมากหรือน้อย) ก็สามารถสร้างระบบนำทางที่มีประโยชน์ซึ่งอนุญาตให้ชาวเรือและคนอื่น ๆ สามารถระบุตำแหน่งของพวกเขาได้อย่างแม่นยำ - สายใต้ซึ่งเป็นไปได้มานานหลายศตวรรษ แต่ยังตามแนวตะวันออก - ตะวันตก

การหมุนของโลกในทิศทางนี้ไปยังจุดหมายปลายทางที่ไม่แน่นอนเล่นกับผู้ทำแผนที่หรือผู้ทำแผนที่ในแต่ละวัน ในที่สุดการคำนวณที่แม่นยำของ ละติจูดและลองจิจูด เป็นไปได้

ประวัติความเป็นมาของการนำทาง

เมื่อมนุษย์เริ่มแล่นเรือและการเดินทางไกลโดยทั่วไปพวกเขามีเพียงจุดสังเกตและดวงดาวข้างบน (รวมถึงดวงอาทิตย์) ที่ต้องพึ่งพาโดยดวงจันทร์นั้นมีการใช้งานน้อยกว่าด้วยความไม่สอดคล้องกันต่าง ๆ เมื่อเทียบกับท้องฟ้าอื่น ๆ สถานที่สำคัญ

วงเวียนมีการเล่นโดย 1100s เพื่อช่วยในการกำหนดทิศตะวันตกเฉียงเหนือและรู้ว่าการหมุนประจำปีของ กลุ่มดาว มีความสำคัญอย่างมากในทะเลเปิดซึ่งไม่มีจุดอ้างอิงอื่น ๆ

นักวิทยาศาสตร์มีเครื่องมือในการวัดมุมอย่างแม่นยำหลายศตวรรษก่อนวันที่นักสำรวจชื่อดัง Magellan และโคลัมบัสดังนั้นเมื่อระยะทางรอบโลกเป็นที่รู้จักละติจูดและลองจิจูดตามรูปทรงเรขาคณิตที่บริสุทธิ์เริ่มควบคุมการเดินเรือ

ละติจูดและลองจิจูดกำหนด

ละติจูดคือ ระยะเชิงมุมเหนือหรือใต้จากเส้นศูนย์สูตรของโลก เรียกง่ายๆว่า "เส้นศูนย์สูตร" และทิศตะวันออกหรือทิศตะวันตกจากแนววงกลมรอบโลกที่ตั้งฉากกับเส้นศูนย์สูตรตะวันออก - ตะวันตก แต่เส้นทางที่แน่นอนจากทิศเหนือ - ใต้ที่แน่นอนตามแนวโค้งของโลกจะถูกกำหนดได้อย่างไร? เพิ่มเติมเกี่ยวกับที่ในสักครู่

เนื่องจากโลกหมุนบนแกนที่ผ่านจุดที่เลือกเพื่อเป็นตัวแทนทิศเหนือและทิศใต้สัมบูรณ์ (เช่นเสา) ผู้สังเกตการณ์ที่ดูคุณจากจุดคงที่ในอวกาศจะเห็นคุณหมุนวนรอบด้านข้างและเปลี่ยนตำแหน่งแนวนอนของคุณจากมุมมองของเธอ แต่จะไม่เห็นการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งในแนวตั้งของคุณ ทำให้เส้นศูนย์สูตรเป็นจุดอ้างอิงอัตโนมัติ

ในการสร้างระบบกริดแบบเต็มเพื่อให้สามารถระบุตำแหน่งของเหนือ - ใต้และตะวันออก - ตะวันตกได้อย่างสมบูรณ์บนโลกต้องมีการเลือกเส้นแวงที่เหมาะสมเพื่อใช้เป็นลองจิจูด 0 °ตะวันออกและตะวันตก เส้นที่มองไม่เห็นนั้นเรียกว่า เที่ยงวันสำคัญผ่านการประชุมทางประวัติศาสตร์ผ่าน Greenwich ประเทศอังกฤษ (เส้นแวงจะเรียกว่า เส้นเมอริเดียน; เส้นละติจูดบางครั้งเรียกว่า แนว.)

การคำนวณละติจูดและลองจิจูด

ไม่จำเป็นต้องเลือกจุดอ้างอิงคงที่สำหรับละติจูดเนื่องจากเส้นศูนย์สูตรกำหนดไว้ ระยะทางของคุณจากเส้นศูนย์สูตรจะระบุเป็นองศานาที (sixtieths of a degree เหมือนกับที่นาทีเกี่ยวข้องกับชั่วโมงบนนาฬิกา) และวินาที (sixtieths ของหนึ่งนาทีและเหมือนกัน)

การศึกษาระดับปริญญาหมายถึง 1 / 360th ของวงกลมและเขียนด้วยสัญลักษณ์° ในระบบใดระบบหนึ่งซึ่งไม่ใช้ระบบหลักอีกต่อไปนาทีจะแสดงด้วยเครื่องหมายขีดเดียว () และวินาทีด้วยเครื่องหมายขีดคู่ (") ตัวย่อตามปกติใช้สำหรับการใช้คำสั่งและค่าละติจูดและลองจิจูดจะถูกคั่นด้วย เครื่องหมายจุลภาค

ดังนั้นตำแหน่งของใครบางคนอาจถูกอธิบายว่าเป็น 40 ° 0 53.9 N, 105 ° 16 13.9 W หากพวกเขาเป็นนักเรียนที่มหาวิทยาลัยโคโลราโดในโบลเดอร์, โคโลราโด

โดยทั่วไปละติจูดและลองจิจูดจะแสดงเป็นจำนวนทศนิยมบวก (ทิศเหนือและตะวันออก) หรือลบ (ใต้และตะวันตก) โดยที่ส่วนทศนิยมจะเป็นเพียงส่วนแบ่งขององศาเต็มที่เหลืออยู่ พิกัดก้อนหินภายใต้ระบบนี้จึงเท่ากับ 40.014984, -105.270546 ซึ่งหมายความว่า 0.105 องศาเป็นระยะทางเดียวกับ 0 53.9 "

ระยะห่างระหว่างเส้นละติจูด

การคำนวณระยะห่างระหว่างเส้นละติจูดนั้นง่ายเนื่องจากระยะทางนี้ไม่แตกต่างกัน หากคุณถือว่าโลกเป็นทรงกลมที่มีเส้นรอบวง 25,000 ไมล์ดังนั้นละติจูดหนึ่งองศาคือ 25,000 / 360 = 69.44 ไมล์ นาทีคือ 69.44 / 60 = 1.157 ไมล์และวินาทีคือ 1.15 / 60 = 0.0193 ไมล์หรือประมาณ 101 ฟุต

กลับไปที่ตัวอย่างของโคโลราโดด้านบน 0.015 องศาเท่ากับ (0.015) (69.44) = 1.04 ไมล์วางตำแหน่งนี้ทางเหนือของเส้นขนานที่ 40 และ (69.44) (40.015) = 2,779 ไมล์ทางเหนือของเส้นศูนย์สูตร (ประมาณความกว้างของ ภาคพื้นอเมริกา. แต่ไกลออกไปทางตะวันตกของกรีนนิชเป็นก้อนหิน?

ระยะห่างระหว่างเส้นลองจิจูด

ดังที่ได้อธิบายไว้ข้างต้นเส้นลองจิจูดเข้าหากันระหว่างการแยกที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของพวกเขาที่เส้นศูนย์สูตรไปสู่การพบกันที่จุดต่างๆ ซึ่งหมายความว่าระยะห่างระหว่างเส้นลองจิจูดจะสั้นลงเมื่อมีการเคลื่อนที่จากเส้นศูนย์สูตรไปยังหนึ่งในเสา

ที่สำคัญแม้ว่าต้องขอบคุณตรีโกณมิติของตรีโกณมิติสิ่งนี้ไม่ได้เกิดขึ้นในอัตราที่สม่ำเสมอ ซึ่งหมายความว่าตัวอย่างของเส้นแวงนั้นไม่ห่างกันแค่ครึ่งเส้นที่ละติจูด 45 เส้น (ซึ่งก็ประมาณ 34.7 ไมล์) เนื่องจากอยู่ที่เส้นศูนย์สูตร

อย่างไรก็ตามคุณสามารถใช้ตรีโกณมิติพื้นฐานเพื่อค้นหาว่าเส้นแวงของเส้นแวงนั้นอยู่ห่างกันแค่ไหนถ้าคุณรู้ว่าละติจูดของคุณ ลองจินตนาการถึงโลกจากด้านข้างโดยคุณยืนอยู่บนวงกลมที่ชัดเจนนี้ที่ละติจูดละติจูด 40 องศาเหนือ หากคุณวาดเส้นจากศูนย์กลางของวงกลมมาหาตัวคุณเองมันจะสร้างมุม 40 °ด้วยเส้นแนวนอนที่ลากผ่านเส้นศูนย์สูตรและเส้นแนวตั้งที่ลากระหว่างตำแหน่งที่คุณยืนกับเส้นแนวนอนนี้ นี่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากโดยด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นรัศมีโลกประมาณ 4,000 ไมล์

เคล็ดลับ

ตอนนี้คุณสามารถหาระยะทางแนวนอนระหว่างเส้นแนวตั้งผ่านจุดศูนย์กลาง Earth และตัวคุณเอง นี่คือระยะทางเดียวกันกับความยาวขาแนวนอนของสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งคุณสามารถเรียก x เนื่องจากโคไซน์ของสามเหลี่ยมมุมฉากคือขาที่อยู่ติดกันหารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉากในกรณีนี้คุณมี cos L = x / R. โดยที่ L = ละติจูด = 40 °และ R = 4,000 เนื่องจากโคไซน์ของ 40 °เท่ากับ 0.766, x = (4,000) (0.766) = 3,064 ไมล์

ตอนนี้คุณมีรัศมีของวงกลมที่หมุนรอบโลกที่ละติจูด 40 องศาเหนือ (หรือทิศใต้) และใช้สูตรสำหรับเส้นรอบวง (2πr) คุณพบว่าวงกลมนี้มีความยาว 19,252 ไมล์ การหารด้วย 360 เผยว่าลองจิจูดหนึ่งองศาที่ละติจูดนี้ครอบคลุม 53.5 ไมล์

ในที่สุดคุณสามารถคำนวณระยะทางทิศตะวันออก - ตะวันตกจากโบลเดอร์ถึงเส้นเมริเดียนสำคัญ: (53.5) (105.27) = 5,631 ไมล์

เครื่องคำนวณระยะทางละติจูด / ลองจิจูด

หากคุณทราบละติจูดและลองจิจูดที่แน่นอนและพิกัดของจุดที่สองบนโลกคุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์เช่นเครื่องมือ NOAA ในทรัพยากรเพื่อค้นหาว่าคุณอยู่ไกลจากจุดนั้นไปตามเส้นทางที่สั้นที่สุดเพียงใด คุณอาจไม่สามารถขับด้วยวิธีนั้นได้ แต่เป็นข้อมูลที่สนุกที่จะรู้ได้โดยไม่ต้องสนใจ!