วิธีการคำนวณพลังงานด้วยความยาวคลื่น

เนื้อหา

• Max Planck ที่เกี่ยวข้องกับความยาวคลื่นของโฟตอนต่อพลังงาน
• สมการการแปลงพลังงานความยาวคลื่นเป็นพลังงาน
• ทำให้หน่วยของคุณตรง

แสงเป็นคลื่นหรือเป็นอนุภาคหรือไม่? ทั้งคู่ในเวลาเดียวกันและที่จริงมันก็เป็นจริงสำหรับอิเล็กตรอนดังที่ Paul Dirac แสดงเมื่อเขาแนะนำสมการการทำงานของคลื่นสัมพัทธภาพในปี 1928 เมื่อปรากฎแสงและสสาร - ทุกอย่างที่ประกอบไปด้วยจักรวาลวัตถุ - ประกอบด้วย quanta ซึ่งเป็นอนุภาคที่มีลักษณะคลื่น

จุดสังเกตสำคัญบนถนนสู่ข้อสรุปที่น่าประหลาดใจ (ในเวลานั้น) คือการค้นพบผลกระทบจากแสงจาก Heinrich Hertz ในปี 1887 Einstein อธิบายในแง่ของทฤษฎีควอนตัมในปี 1905 และตั้งแต่นั้นมานักฟิสิกส์ก็ยอมรับว่าในขณะที่แสง อาจทำตัวเป็นอนุภาคมันเป็นอนุภาคที่มีความยาวคลื่นและความถี่ลักษณะเฉพาะและปริมาณเหล่านี้เกี่ยวข้องกับพลังงานของแสงหรือรังสี

Max Planck ที่เกี่ยวข้องกับความยาวคลื่นของโฟตอนต่อพลังงาน

สมการตัวแปลงความยาวคลื่นมาจากบิดาของทฤษฎีควอนตัมนักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน Max Planck ประมาณปี 1900 เขาได้แนะนำแนวคิดของควอนตัมในขณะที่ศึกษาการแผ่รังสีที่ปล่อยออกมาจากวัตถุสีดำซึ่งเป็นร่างกายที่ดูดซับรังสีที่ตกกระทบทั้งหมด

ควอนตัมช่วยอธิบายว่าทำไมร่างกายเช่นนี้จึงปล่อยรังสีส่วนใหญ่อยู่ในช่วงกลางของสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้าแทนที่จะเป็นในรังสีอัลตราไวโอเลตตามที่คาดการณ์ไว้โดยทฤษฎีคลาสสิก

คำอธิบายของพลังค์ก่อให้เกิดแสงที่ประกอบด้วยชุดของพลังงานที่เรียกว่าควอนตั้มหรือโฟตอนและพลังงานนั้นสามารถนำมาใช้กับค่าที่ไม่ต่อเนื่องซึ่งเป็นผลคูณของค่าคงที่สากล ค่าคงที่เรียกว่าค่าคงที่พลังค์จะถูกแทนด้วยตัวอักษร ชั่วโมงและมีค่า 6.63 × 10^-34 ม.² กิโลกรัม / วินาทีหรือเทียบเท่า 6.63 × 10^-34 จูลวินาที

พลังค์อธิบายว่าพลังงานของโฟตอน Eเป็นผลคูณของความถี่ซึ่งมักแสดงโดยตัวอักษรกรีก nu (ν) และค่าคงที่ใหม่นี้ ในแง่คณิตศาสตร์: E = hν.

เนื่องจากแสงเป็นปรากฏการณ์คลื่นคุณสามารถแสดงสมการพลังค์ในรูปของความยาวคลื่นซึ่งแสดงด้วยแลมบ์ดาตัวอักษรกรีก (λ) เพราะสำหรับคลื่นใด ๆ ความเร็วในการส่งเท่ากับความถี่ของความยาวคลื่น เนื่องจากความเร็วของแสงเป็นค่าคงที่แสดงโดย คสมการพลังค์สามารถแสดงเป็น:

E = frac {hc} {λ}

สมการการแปลงพลังงานความยาวคลื่นเป็นพลังงาน

การจัดเรียงใหม่อย่างง่ายของสมการพลังค์ช่วยให้คุณมีเครื่องคิดเลขความยาวคลื่นทันทีสำหรับรังสีใด ๆ โดยสมมติว่าคุณรู้พลังงานของรังสี สูตรความยาวคลื่นคือ:

λ = frac {hc} {E}

ทั้งสอง ชั่วโมง และ ค เป็นค่าคงที่ดังนั้นความยาวคลื่นต่อสมการการแปลงพลังงานโดยทั่วไประบุว่าความยาวคลื่นเป็นสัดส่วนกับการผกผันของพลังงาน กล่าวอีกนัยหนึ่งการแผ่รังสีความยาวคลื่นยาวซึ่งเป็นแสงไปทางปลายสีแดงของสเปกตรัมมีพลังงานน้อยกว่าที่แสงความยาวคลื่นสั้น ๆ ที่ปลายสีม่วงของสเปกตรัม

ทำให้หน่วยของคุณตรง

นักฟิสิกส์วัดพลังงานควอนตัมในหน่วยต่างๆ ในระบบ SI หน่วยพลังงานที่พบมากที่สุดคือจูล แต่มันใหญ่เกินไปสำหรับกระบวนการที่เกิดขึ้นในระดับควอนตัม อิเล็กตรอนโวลต์ (eV) เป็นหน่วยที่สะดวกกว่า พลังงานจำเป็นต้องเร่งอิเล็กตรอนเดียวผ่านความต่างศักย์ 1 โวลต์และเท่ากับ 1.6 × 10^-19 จูลส์

หน่วยที่พบบ่อยที่สุดสำหรับความยาวคลื่นคือångstroms (Å) โดยที่ 1 Å = 10^-10 ม. ถ้าคุณรู้ว่าพลังงานของควอนตัมเป็นอิเล็กตรอนโวลต์วิธีที่ง่ายที่สุดในการรับความยาวคลื่นในångstromsหรือเมตรคือการแปลงพลังงานเป็นจูล จากนั้นคุณสามารถเสียบเข้ากับสมการพลังค์โดยตรงและใช้ 6.63 × 10^-34 ม.² kg / s สำหรับค่าคงที่พลังค์ (ชั่วโมง) และ 3 × 10⁸ m / s สำหรับความเร็วแสง (ค) คุณสามารถคำนวณความยาวคลื่น