เนื้อหา
ด้านตรงข้ามมุมฉากคือด้านที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมมุมฉาก มันเป็นด้านตรงข้ามจากมุมขวาและนักเรียนเริ่มเรียนศัพท์นี้ในเรขาคณิตในช่วงปีมัธยมต้น คุณสามารถหาความยาวได้หากกำหนดอีกสองด้านของรูปสามเหลี่ยมหรือวัดมุมและความยาวด้าน
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ในสามเหลี่ยมมุมฉากทั้งสองด้านที่สร้างมุม 90 องศาเรียกว่าขาและด้านยาวที่เชื่อมต่อพวกเขาเรียกว่าด้านตรงข้ามมุมฉาก คุณสามารถค้นหาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากจากสองขาหรือขาและวัดมุม ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเป็นสูตรที่ใช้เพื่อหาความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมมุมฉากเมื่อให้ทั้งสองด้าน สูตรมักแสดงเป็น a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2ที่ a และ b คือขาและ c คือด้านตรงข้ามมุมฉาก หากคุณได้รับ a และ b คุณสามารถใช้มันและพีชคณิตเพื่อค้นหาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก ตัวแปรใดก็ตามที่ติดฉลากด้านตรงข้ามมุมฉากด้านนั้นจะเป็น c ในสูตรทฤษฎีบทพีทาโกรัส
เสียบเข้าไป
ในการแก้ปัญหาสามเหลี่ยมมุมฉากคุณจะต้องหาด้านที่หายไปของสามเหลี่ยมโดยใช้อีกสองด้าน ในการค้นหาด้านตรงข้ามมุมฉากให้เสียบค่าสำหรับ a และ b ตัวอย่างเช่นดูที่สามเหลี่ยมที่มีความยาวด้าน 3 และ 4 หากคุณเสียบเข้ากับสูตร 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2 และทำให้ง่ายขึ้นคุณจะได้ 9 + 16 = c ^ 2 การเพิ่ม 9 +16 จะให้ 25 = c ^ 2
แก้สมการ
เมื่อคุณยกกำลังสองขาและรวมเข้าด้วยกันแล้วคุณยังต้องรับ c ด้วยตัวเอง ในการรับตัวแปรด้วยตัวเองในสมการให้ใช้กฎเชิงพีชคณิตของพีชคณิต: ไม่ว่าคุณจะทำอะไรในด้านใดด้านหนึ่งของสมการ ในกรณีนี้คุณต้อง "c" ทั้งหมดด้วยตัวเองเนื่องจากนี่คือความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก การรับสแควร์รูทของ 25 จะให้สแควร์รูทของ c ^ 2: c = 5
สามเหลี่ยมสามอัน
Pythagorean Triples เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีค่าตัวเลขทั้งหมดสำหรับแต่ละด้านและสามารถใช้เพื่อค้นหาด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมบางรูปได้โดยไม่ต้องทำการคำนวณใด ๆ มี triples ต่าง ๆ มากมาย แต่ที่พบบ่อยที่สุดคือ 3-4-5 และ 5-12-13 triangles ความยาวด้านเหล่านี้อาจเป็นปัจจัยในรูปสามเหลี่ยมขนาดใหญ่ แต่จะลดลงเหลือสามเท่าเสมอ ตัวอย่างเช่นหากคุณมีความยาวขา 10 และ 24 คุณสามารถเสียบเข้ากับสมการและนำสแควร์รูทของ 10 ^ 2 + 24 ^ 2 อย่างไรก็ตามถ้าคุณรู้ว่า triples ของคุณคุณจะทราบว่า 10 และ 24 เป็นสองครั้งที่ 5 และ 12 ดังนั้นด้านตรงข้ามมุมฉากต้องเป็นสองครั้งที่ 13 หรือ 26