เนื้อหา
ทุกคนรู้ว่าวงรี "คืออะไร" อย่างน้อยก็ในแง่ของชีวิตประจำวัน สำหรับหลาย ๆ คนภาพที่เกิดขึ้นจากใจเมื่ออ้างอิงถึงรูปไข่คือดวงตามนุษย์ แฟนของรถยนต์แข่งม้าสุนัขหรือมนุษย์อาจคิดว่าเป็นครั้งแรกของพื้นผิวปูหรือยางที่อุทิศตนเพื่อการแข่งขันของความเร็ว แน่นอนว่ามีตัวอย่างอื่น ๆ ของภาพวงรีอยู่
อย่างไรก็ตาม "โอวัล" เป็นข้อกังวลทางคณิตศาสตร์ แต่เป็นสัตว์ที่แตกต่างกัน เวลาส่วนใหญ่เมื่อคนพูดถึงรูปวงรีพวกเขาจะอ้างถึงรูปทรงเรขาคณิตปกติที่เรียกว่าวงรีแม้ว่าทั้งสอง arent เดียวกัน สับสน? อ่านต่อไป
วงรี: นิยาม
ดังที่คุณได้รวบรวมจากการอภิปรายข้างต้น "โอวัล" ไม่ใช่คำที่มีนิยามทางคณิตศาสตร์หรือเรขาคณิตที่เข้มงวดและไม่มีความเป็นทางการหรือเฉพาะเจาะจงกว่า "เรียว" หรือ "แหลม" รูปวงรีถือว่าดีที่สุด นูนออก (นั่นคือโค้งออกไปด้านนอกซึ่งตรงข้ามกับ เว้า) โค้งปิดที่อาจหรือไม่อาจแสดงสมมาตรตามแกนหนึ่งหรือทั้งสอง คำนี้มาจากภาษาละติน ไข่ซึ่งแปลว่า "ไข่"
มิติของวงรีนั้นไม่สามารถแก้ไขการคำนวณเชิงเรขาคณิตได้เสมอไป แต่มิติของวงรีมักจะเป็น บางทีวิธีที่ง่ายที่สุดที่จะคิดเกี่ยวกับมันก็คือไข่ทุกตัวเป็นวงรี แต่ไม่ใช่ไข่ทั้งหมดที่เป็นวงรี การก้าวไปอีกขั้นหนึ่งวงกลมทั้งหมดก็เป็นวงรี แต่ไม่ค่อยได้อธิบายเช่นนี้ด้วยเหตุผลที่ชัดเจน
วงรีกับวงรี
วงรีมีลักษณะคล้ายกับวงกลมที่ถูกทำให้แบนโดยการใช้น้ำหนักจากด้านบนไปยังศูนย์กลางของวงกลมอย่างแม่นยำทำให้มันถูกบีบอัดอย่างเท่าเทียมกันไปทางซ้ายและขวา ซึ่งหมายความว่าหากคุณวาดเส้นแนวตั้งผ่านจุดกึ่งกลางของวงรีคุณจะได้ครึ่งเท่า ๆ กันสองเท่าและสิ่งเดียวกันจะเกิดขึ้นหากคุณวาดเส้นแนวนอนผ่านจุดศูนย์กลาง
อีกวิธีในการแสดงข้อมูลนี้คือการบอกว่าวงรีมีสองเส้นผ่านศูนย์กลางที่มุมฉากซึ่งกันและกัน สองบรรทัดนี้เรียกว่า แกนหลัก ("ความยาว" ของวงรี) และ แกนเล็กน้อย (ความกว้าง"). เส้นใดก็ตามที่ลากจากด้านหนึ่งของวงรีไปยังอีกเส้นหนึ่งถือเป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง แกนที่สำคัญและแกนรองที่ยาวที่สุดและสั้นที่สุดของความเป็นไปได้ตามลำดับ
เรขาคณิตและพีชคณิตของจุดไข่ปลา
รูปแบบมาตรฐานของสมการของวงรีคือ:
Bigg ( frac {x} {a} Bigg) ^ 2 + Bigg ( frac {y} {ข} Bigg) ^ 2 = 1ที่ไหน และ ข คือความยาวของแกนและวงรีได้ถูกพล็อตบนชุดของพิกัดมาตรฐานโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (0, 0) นั่นคือที่ x = 0 และ Y = 0 วงรีสามารถอธิบายได้ด้วยสมการของแบบฟอร์ม
ขวาน ^ 2 + Bxy + Cy ^ 2 + Dx + Ey + F = 0โดยที่ตัวอักษรพิมพ์ใหญ่ (สัมประสิทธิ์) เป็นค่าคงที่ที่ระบุ B2 - 4_AC_ ("discriminant") มีค่าลบ
คุณอาจไม่มีโอกาสที่จะนำประเด็นทั้งหมดเหล่านี้มาใช้ในการศึกษาของคุณ แต่การคิดเกี่ยวกับโลกในเชิงเรขาคณิตนั้นแทบจะเป็นข้อเสนอที่สูญเสียไปเพราะมันสอนให้คุณเข้าใจวัตถุขนาดใหญ่ที่มีปฏิสัมพันธ์ในแบบที่สามารถระบุได้ทั้งหมด
วงโคจรดาวเคราะห์
จุดไข่ปลาและโดยการขยายวงรีอาจไม่มีที่ไหนที่สำคัญไปกว่าในขอบเขตของฟิสิกส์ดาราศาสตร์ คุณอาจได้เรียนรู้หรือทึกทักเอาว่าวงโคจรของดาวเคราะห์ดวงจันทร์และดาวหางนั้นเป็นวงกลม แต่จริงๆแล้วมันเป็นวงรีถึงองศาที่แตกต่างกัน
ความเยื้องศูนย์กลาง (อี) เป็นคุณสมบัติของจุดไข่ปลาที่อธิบายถึงวิธีการ "ไม่เป็นวงกลม" โดยมีค่าที่สูงกว่าหมายถึงรูปร่าง "ประจบ" ของโลกคือ 0.02 โดยมีดาวเคราะห์ทั้งหกจากเจ็ดดวงที่เหลืออยู่ตั้งแต่ 0.01 ถึง 0.09 เฉพาะดาวพุธที่มีค่า e เท่ากับ 0.21 เป็น "ค่าผิดปกติ" ในบรรดาดาวเคราะห์ ในทางกลับกันดาวหางสามารถมีวงโคจรที่ผิดปกติได้