วิธีการหาอัตราส่วนทั่วไปของเศษส่วน

การคำนวณอัตราส่วนทั่วไปของชุดเรขาคณิตเป็นทักษะที่คุณเรียนรู้ในแคลคูลัสและใช้ในสาขาต่าง ๆ ตั้งแต่ฟิสิกส์ไปจนถึงเศรษฐศาสตร์ ชุดรูปทรงเรขาคณิตมีรูปแบบ "a * r ^ k" โดยที่ "a" เป็นคำแรกของชุด "r" คืออัตราส่วนทั่วไปและ "k" เป็นตัวแปร เงื่อนไขของซีรีส์มักเป็นเศษส่วน อัตราส่วนทั่วไปคือค่าคงที่คุณคูณแต่ละเทอมโดยสร้างเทอมถัดไป คุณสามารถใช้อัตราส่วนทั่วไปเพื่อคำนวณผลรวมของอนุกรม

เขียนคำสองคำที่ต่อเนื่องกันของอนุกรมเรขาคณิตโดยเฉพาะอย่างยิ่งคำสองคำแรก ตัวอย่างเช่นหากซีรี่ส์ของคุณคือ 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + .. คุณสามารถใช้ 3/2 และ -3/4

หารเทอมที่สองด้วยเทอมแรกเพื่อหาอัตราส่วนทั่วไป ในการหารเศษส่วนให้พลิกตัวหารและทำให้มันคูณ ใช้ตัวอย่างก่อนหน้านี้กับ 3/2 และ -3/4 อัตราส่วนทั่วไปคือ (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2

ใช้อัตราส่วนทั่วไปคำแรกและจำนวนคำทั้งหมดเพื่อคำนวณผลรวมของอนุกรม หากคุณมีคำศัพท์จำนวน จำกัด ให้ใช้สูตร "a * (1-r ^ n) / (1-r)" โดยที่ "a" เป็นคำแรก "r" คืออัตราส่วนทั่วไปและ "n" คือจำนวนคำศัพท์ ใช้สูตร "a / (1-r)" หากซีรีส์ไม่มีที่สิ้นสุดโดยที่ "a" เป็นคำแรกและ "r" คืออัตราส่วนทั่วไป ข้อกำหนดจะต้องมีค่าเป็น 0 สำหรับซีรีย์ที่จะมาบรรจบกันและมีผลรวม เมื่อใช้ตัวอย่างก่อนหน้าอัตราส่วนทั่วไปคือ -1/2 เทอมแรกคือ 3/2 และอนุกรมไม่มีที่สิ้นสุดดังนั้นผลรวมคือ "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1 ."