วิธีการแปลงทศนิยมแบบไม่สิ้นสุดให้เป็นเศษส่วน

ทศนิยมที่ไม่มีที่สิ้นสุดนั้นสามารถแปลงเป็นเศษส่วนได้เพราะคุณไม่สามารถใส่ทศนิยมให้เป็นพหุคูณที่เหมาะสมของ 10 ได้การแปลงทศนิยมอนันต์เป็นเศษส่วนจะช่วยให้คุณสามารถแสดงตัวเลขได้ดีขึ้น ตัวอย่างเช่น 0.3636 ... อาจเข้าใจยากกว่า 36/99 คุณสามารถแปลงทศนิยมที่ไม่มีที่สิ้นสุดซ้ำเป็นเศษส่วนเท่านั้น ตัวอย่างเช่น pi ไม่ได้ยกเลิกหรือทำซ้ำดังนั้นในขณะที่มันประมาณโดยทั่วไปว่า 22/7 มันไม่แน่นอน

ตั้งค่าเศษส่วนซ้ำเท่ากับ x ตัวอย่างเช่นถ้าทศนิยมแบบไม่ จำกัด ของคุณคือ 0.18232323 ... คุณจะเขียน x = 0.182323 ...

กำหนดความยาวซ้ำของทศนิยม ความยาวซ้ำคือจำนวนของตัวเลขในรูปแบบการทำซ้ำ ตัวอย่างเช่น 0.182323 ... มีความยาวซ้ำ 2 เนื่องจากรูปแบบคือ "23" ถ้าทศนิยมของคุณคือ 0.485485485 .... ความยาวซ้ำจะเป็น 3

คูณแต่ละข้างของสมการจากขั้นตอนที่ 1 คูณ 10 ^ R โดยที่ R คือความยาวซ้ำ ตัวอย่างเช่นตั้งแต่ 0.182323 ... มีความยาวซ้ำ 2 และ 10 ^ 2 คือ 100 คุณจะได้ 100x = 18.2323 ...

ลบสมการในขั้นตอนที่ 1 จากสมการในขั้นตอนที่ 3 ตัวอย่างเช่นคุณจะลบ x = 0.182323 ... จาก 100x = 18.2323 ... และคุณจะได้รับ 99x = 18.05

แก้สมการในขั้นตอนที่ 4 สำหรับ x ตัวอย่างเช่นด้วย 99x = 18.05 คุณจะหารด้วย 99 ทั้งสองข้างดังนั้นคุณจะมี x = 18.05 / 99 หรือ 1805/9900

ลดความซับซ้อนของเศษส่วนที่พบในขั้นตอนที่ 4 ตัวอย่างเช่น 1805/9900 ลดความซับซ้อนเป็น 361/1980