เนื้อหา
การค้นหาความแข็งแกร่งของการเชื่อมโยงระหว่างสองตัวแปรเป็นทักษะที่สำคัญสำหรับนักวิทยาศาสตร์ทุกประเภท หากตัวแปรสองตัวมีความสัมพันธ์กันมันจะแสดงว่ามีการเชื่อมโยงระหว่างพวกเขา ความสัมพันธ์เชิงบวกหมายถึงว่าเมื่อตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้นอีกตัวแปรหนึ่งก็เช่นกันและความสัมพันธ์เชิงลบก็หมายความว่าเมื่อตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้นอีกตัวแปรหนึ่งจะลดลง ความสัมพันธ์ไม่ได้พิสูจน์สาเหตุแม้ว่าจะเป็นไปได้ที่การทดสอบเพิ่มเติมจะพิสูจน์ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปร ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ R แสดงให้เห็นถึงความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสองและไม่ว่าจะเป็นความสัมพันธ์เชิงบวกหรือเชิงลบ
TL; DR (ยาวเกินไปไม่ได้อ่าน)
โทรหนึ่งตัวแปร x และหนึ่งตัวแปร Y. คำนวณค่าของ R ใช้สูตร:
R = ÷√ {}
ที่ไหน n คือขนาดตัวอย่างของคุณ
จัดทำตารางข้อมูลของคุณ สิ่งนี้ควรรวมหนึ่งคอลัมน์สำหรับหมายเลขผู้เข้าร่วมหนึ่งคอลัมน์สำหรับตัวแปรแรก x) และหนึ่งคอลัมน์สำหรับตัวแปรที่สอง (ติดป้ายกำกับ Y) ตัวอย่างเช่นหากคุณต้องการดูว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างความสูงกับขนาดรองเท้าหรือไม่คอลัมน์หนึ่งจะระบุแต่ละคนที่คุณวัดหนึ่งคอลัมน์จะแสดงความสูงของแต่ละคนและอีกคนจะแสดงขนาดรองเท้าของพวกเขา สร้างสามคอลัมน์เพิ่มเติมสำหรับหนึ่งคอลัมน์ เซ็กซี่หนึ่งสำหรับ x2 และหนึ่งสำหรับ Y2.
ใช้ข้อมูลของคุณเพื่อเติมคอลัมน์เพิ่มเติมสามคอลัมน์ ตัวอย่างเช่นลองนึกภาพคนแรกของคุณมีขนาดสูง 75 นิ้วและมีขนาด 12 ฟุต x (ความสูง) คอลัมน์จะแสดง 75 และ Y คอลัมน์ (ขนาดรองเท้า) จะแสดง 12 คุณต้องค้นหา เซ็กซี่, x2 และ Y2. ดังนั้นใช้ตัวอย่างนี้:
xy = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
Y2 = 122 = 144
ทำการคำนวณให้สมบูรณ์สำหรับทุก ๆ คนที่คุณมีข้อมูล
สร้างแถวใหม่ที่ด้านล่างของตารางเพื่อหาผลรวมของแต่ละคอลัมน์ เพิ่มทั้งหมดของ x ค่าทั้งหมดของ Y ค่าทั้งหมดของ เซ็กซี่ ค่าทั้งหมดของ x2 ค่าและทั้งหมดของ Y2 ค่าแล้ววางผลลัพธ์ที่ด้านล่างของคอลัมน์ที่เกี่ยวข้องในแถวใหม่ของคุณ คุณสามารถติดป้ายกำกับ“ ผลรวม” ใหม่ของแถวหรือใช้สัญลักษณ์ซิกมา (Σ)
คุณพบ R จากข้อมูลของคุณโดยใช้สูตร:
R = ÷√ {}
สิ่งนี้ดูค่อนข้างน่ากลัวดังนั้นคุณสามารถแยกออกเป็นสองส่วนซึ่งเราจะเรียก s และ เสื้อ.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {}
ในสมการเหล่านี้ n คือจำนวนผู้เข้าร่วมที่คุณมี (ขนาดตัวอย่างของคุณ) ส่วนที่เหลือของสมการคือผลรวมที่คุณคำนวณในขั้นตอนสุดท้าย ดังนั้นสำหรับ sคูณขนาดตัวอย่างด้วยผลรวมของ เซ็กซี่ คอลัมน์จากนั้นลบผลรวมของ x คอลัมน์คูณด้วยผลรวมของ Y คอลัมน์จากนี้
สำหรับ เสื้อมีสี่ขั้นตอนหลัก ก่อนอื่นให้คำนวณ n คูณด้วยผลรวมของคุณ x2 คอลัมน์จากนั้นลบผลรวมของคุณ x คอลัมน์ยกกำลังสอง (คูณด้วยตัวมันเอง) จากค่านี้ ประการที่สองทำสิ่งเดียวกัน แต่ด้วยผลรวมของ Y2 คอลัมน์และผลรวมของ Y คอลัมน์กำลังสองแทนที่ x ชิ้นส่วน (เช่น, n ×Σy2 -) ประการที่สามคูณผลลัพธ์สองรายการนี้ (สำหรับ xและ Ys) ด้วยกัน ประการที่สี่ใช้สแควร์รูทของคำตอบนี้
หากคุณทำงานเป็นส่วน ๆ คุณสามารถคำนวณได้ R เช่นเดียวกับ R = s ÷ t. คุณจะได้รับคำตอบระหว่าง −1 ถึง 1 คำตอบที่เป็นบวกแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์เชิงบวกโดยทั่วไปแล้วสิ่งใดก็ตามที่มากกว่า 0.7 จะถือว่าเป็นความสัมพันธ์ที่ดี คำตอบเชิงลบแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์เชิงลบกับสิ่งที่มากกว่า .70.7 ถือว่าเป็นความสัมพันธ์เชิงลบที่แข็งแกร่ง ในทำนองเดียวกัน± 0.5 ก็ถือว่าเป็นความสัมพันธ์ในระดับปานกลางและ± 0.3 ถือว่าเป็นความสัมพันธ์ที่อ่อนแอ สิ่งที่ใกล้เคียงกับ 0 แสดงว่าไม่มีความสัมพันธ์กัน