ความหมายของปัจจัยทวินาม

เนื้อหา

• กราฟ
• ปัจจัยผู้สมัคร
• การค้นหาปัจจัย
• ค้นหาราก

พหุนามเป็นผลคูณของปัจจัยพหุนามขนาดเล็ก ปัจจัยทวินามคือปัจจัยพหุนามที่มีสองเงื่อนไข ปัจจัยทวินามนั้นน่าสนใจเพราะทวินามนั้นแก้ได้ง่ายและรากของทวินามก็เหมือนกันกับรากของพหุนาม การแยกพหุนามเป็นขั้นตอนแรกในการค้นหารากของมัน

กราฟ

การสร้างกราฟพหุนามเป็นขั้นตอนแรกที่ดีในการค้นหาปัจจัย จุดที่เส้นโค้งกราฟข้ามแกน X คือรากของพหุนาม หากเส้นโค้งตัดผ่านแกนที่จุด p ดังนั้น p คือรูตของพหุนามและ X - p เป็นปัจจัยของพหุนาม คุณควรตรวจสอบปัจจัยที่ได้รับจากกราฟเพราะการอ่านจากกราฟนั้นเป็นเรื่องง่าย นอกจากนี้ยังง่ายต่อการพลาดหลาย ๆ รากบนกราฟ

ปัจจัยผู้สมัคร

ปัจจัยทวินามของผู้สมัครสำหรับพหุนามประกอบด้วยการรวมกันของปัจจัยของตัวเลขตัวแรกและตัวสุดท้ายในพหุนาม ตัวอย่างเช่น 3X ^ 2 - 18X - 15 มีหมายเลขแรกเป็น 3 โดยมีปัจจัย 1 และ 3 และเป็นหมายเลขสุดท้าย 15 โดยมีปัจจัย 1, 3, 5 และ 15 ปัจจัยผู้สมัครคือ X - 1, X + 1 , X - 3, X + 3, X - 5, X + 5, X - 15, X + 15, 3X - 1, 3X + 1, 3X - 3, 3X + 3, 3X - 3, 5X + 5, 3X - 15 และ 3X + 15

การค้นหาปัจจัย

ลองใช้ปัจจัยที่มีตัวเลือกแต่ละตัวเราพบว่า 3X + 3 และ X - 5 หาร 3X ^ 2 - 18X - 15 โดยไม่เหลือ ดังนั้น 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5) ขอให้สังเกตว่า 3X + 3 เป็นปัจจัยที่เราจะพลาดหากเราพึ่งพากราฟเพียงอย่างเดียว เส้นโค้งจะข้ามแกน X ที่ -1 โดยบอกว่า X - 1 เป็นปัจจัย แน่นอนว่าเป็นเพราะ 3X ^ 2 - 18X - 15 = 3 (X + 1) (X - 5)

ค้นหาราก

เมื่อคุณมีปัจจัยทวินามแล้วก็จะหารากของพหุนามได้ง่าย - รากของพหุนามก็เหมือนกับรากของทวินาม ตัวอย่างเช่นรากของ 3X ^ 2 - 18X - 15 = 0 ไม่ชัดเจน แต่ถ้าคุณรู้ว่า 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5) รากของ 3X + 3 = 0 คือ X = -1 และรูทของ X - 5 = 0 คือ X = 5