เนื้อหา
การหาวิธีแก้ปัญหาร่วมกันระหว่างสองหรือน้อยกว่าสมการมากขึ้นเป็นทักษะข้อเท็จจริงในพีชคณิตวิทยาลัย บางครั้งนักเรียนคณิตศาสตร์ต้องเผชิญกับสมการสองอย่างหรือมากกว่านั้น ในพีชคณิตวิทยาลัยสมการเหล่านี้มีตัวแปรสองตัวคือ x และ y ทั้งสองมีค่าที่ไม่รู้จักซึ่งหมายความว่าในทั้งสองสมการ x หมายถึงจำนวนหนึ่งและ y หมายถึงอีก สมการสองตัวนี้ตัดกันที่จุดหนึ่งโดยที่ x และ y มีค่าเท่ากันสำหรับทั้งคู่ การค้นหาค่าเหล่านี้ (x, y) คือคำจำกัดความของโซลูชันทั่วไป
ระบบสมการ
วิธีที่ง่ายที่สุดในการทำความเข้าใจแนวคิดนี้คือการใช้ตัวอย่างเช่นสมการ y = 2x และ y = 3x + 1 โดยอิสระสมการทั้งสองนี้มีช่วงของค่าต่าง ๆ ค่า y เปลี่ยนขึ้นอยู่กับค่า x ที่คุณ เสียบเข้ากับสมการ อย่างไรก็ตามทั้งสองสมการมีวิธีแก้ปัญหาร่วมกันเพียงวิธีเดียว ด้วยสองสมการคุณสามารถใช้พวกมันและตัวแปรที่อยู่ข้างในเพื่อหาว่าสมการทั้งสองนั้นมาเจอกันที่ไหน
การหาคะแนนพล็อต
วิธีแรกในการค้นหาค่าของ x และ y คือการทำกราฟสมการทั้งสองซึ่งหมายความว่าก่อนอื่นคุณต้องหาจุดพล็อต สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับการเสียบค่า x ต่างๆและดูว่าค่า y ใดมาถึงแล้ว ตัวอย่างเช่นเมื่อคุณเสียบค่า 0,1,2,3 ลงในแต่ละสมการและหาค่า y สำหรับทั้งคู่คุณจะได้ผลลัพธ์ 0,2,4,6 สำหรับสมการแรกและ 1,4,7,10 สำหรับ ที่สอง. รวมแต่ละสิ่งเหล่านี้เข้ากับพิกัด x ซึ่งมักมาก่อนในคะแนนพล็อตเพื่อรับ (0,0), (1,2), (2,4) และ (3,6) สำหรับสมการแรก วินาทีให้พิกัด (0,1), (1,4), (2,7) และ (3,10) วิธีแก้ปัญหาที่คุณจะเห็นคือ (-1, -2)
สร้างกราฟด้วยแกน X และ Y
ใช้กราฟที่มีแกน x และแกน y ในการพล็อตแต่ละจุดในสมการแรกให้หาค่า x และ y ของแต่ละพิกัดแล้วทำเครื่องหมายจุดที่นั่น นี่หมายถึงการนับจำนวนของค่า x แต่ละค่าในแนวนอนและจำนวนของค่า y แต่ละค่าในแนวตั้ง เมื่อคุณมีจุดการพล็อตสี่จุดสำหรับสมการแรกให้ลากเส้นระหว่างจุดนั้น ทำเช่นเดียวกันสำหรับสมการที่สองแล้ววาดเส้นแบ่งระหว่างพวกเขาเช่นกัน จุดตัดเป็นวิธีแก้ปัญหาทั่วไป บางครั้งนี่ไม่ใช่ผลลัพธ์ที่หรูหราที่สุดอย่างไรก็ตาม
การแก้พีชคณิต
คุณสามารถแก้พีชคณิตได้โดยแทนค่า x ในหน่วย y ตั้งแต่ y = 2x คุณสามารถใส่ 2x ในสมการที่สองได้ จากนั้นคุณมีสมการ 2x = 3x + 1 นี่จะกลายเป็น -x = 1 ซึ่งหมายถึง x = -1 เมื่อคุณเสียบมันเข้ากับสมการที่ง่ายกว่านี่หมายถึง y = 2 (-1) หรือ y = -2