วิธีการกำหนดขนาดตัวอย่างด้วยค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

Posted on
ผู้เขียน: Peter Berry
วันที่สร้าง: 13 สิงหาคม 2021
วันที่อัปเดต: 13 พฤศจิกายน 2024
Anonim
วิธีวิเคราะห์ค่าความถี่ ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ย และค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ในโปรแกรม spss
วิดีโอ: วิธีวิเคราะห์ค่าความถี่ ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ย และค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ในโปรแกรม spss

ขนาดตัวอย่างที่เหมาะสมคือการพิจารณาที่สำคัญสำหรับผู้ที่ดำเนินการสำรวจ หากขนาดของกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็กเกินไปข้อมูลตัวอย่างที่ได้จะไม่สะท้อนความถูกต้องของข้อมูลที่เป็นตัวแทนของประชากร หากขนาดตัวอย่างใหญ่เกินไปการสำรวจจะแพงเกินไปและใช้เวลานานกว่าจะเสร็จ ตัวอย่างเช่นหากเป้าหมายในการสำรวจของคุณคือการหาอายุเฉลี่ยของผู้หญิงในสหรัฐอเมริกามันจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะถามผู้หญิงทุกคนที่เธออายุ

การกำหนดขนาดตัวอย่างต้องการให้คุณกำหนดระดับความมั่นใจที่คุณต้องการและระดับของข้อผิดพลาดที่คุณจะทนและคุณรู้หรือมีค่าประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของพารามิเตอร์ประชากรที่คุณพยายามกำหนด

    กำหนดระดับของข้อผิดพลาดที่คุณจะทน เลือกค่าที่จะให้ผลลัพธ์ที่มีค่าน้อยกว่า 5 เปอร์เซ็นต์ของพารามิเตอร์ประชากรที่คุณพยายามประเมิน พิจารณาว่ายิ่งระดับข้อผิดพลาดมากเท่าไรก็ยิ่งยอมรับผลการสำรวจได้น้อยลงเท่านั้น

    พิจารณาสถานการณ์ที่คุณจะต้องค้นหาอายุเฉลี่ยของผู้หญิง (พารามิเตอร์ประชากร) ในสหรัฐอเมริกา ก่อนอื่นให้ทำการประเมินอายุเฉลี่ยของผู้หญิง สำหรับค่าประมาณนั้นให้ใช้การศึกษาก่อนหน้าแล้วคูณตัวเลขนั้นด้วย 0.05 เพื่อหาข้อผิดพลาด

    หากไม่มีการศึกษาให้ประมาณอายุเฉลี่ยของผู้หญิงด้วยตัวคุณเอง สำหรับการประมาณการนั้นให้รับข้อมูลที่มีแบบสำรวจ 10 แบบของคุณเองที่มีขนาดตัวอย่างเป็นผู้หญิง 31 คน สำหรับการสำรวจแต่ละครั้งให้คำนวณอายุเฉลี่ยของผู้หญิง 31 คน จากนั้นคำนวณค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยสำหรับแบบสำรวจทั้งหมด ใช้ตัวเลขนี้เป็นค่าประมาณของอายุเฉลี่ยของผู้หญิง จากนั้นคูณตัวเลขนั้นด้วย 0.05 เพื่อหาข้อผิดพลาด หากค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของแบบสำรวจของคุณคือ 40 ให้คูณ 0.05 (5 เปอร์เซ็นต์) คูณ 40 เพื่อรับ 2ดังนั้นเลือกข้อผิดพลาดที่คุณจะยอมรับได้ภายในสองปี

    เขียนหมายเลขนี้ คุณจะใช้มันเพื่อคำนวณขนาดตัวอย่าง หากคุณใช้ 2 สำหรับข้อผิดพลาดในการคำนวณตัวอย่างการสำรวจของคุณจะให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องภายในสองปีของอายุเฉลี่ยของสตรีในประชากรที่แท้จริง โปรดจำไว้ว่าข้อผิดพลาดที่เล็กลงคือขนาดตัวอย่างที่ใหญ่ขึ้น

    กำหนดระดับความมั่นใจที่คุณต้องการใช้ เลือกระดับความเชื่อมั่น 90, 95 หรือ 99 เปอร์เซ็นต์ ใช้ระดับความเชื่อมั่นที่สูงขึ้นหากคุณต้องการเพิ่มความน่าจะเป็นที่ผลลัพธ์จากแบบสำรวจตัวอย่างของคุณจะอยู่ภายในค่าเผื่อความคลาดเคลื่อนที่คุณคำนวณในขั้นตอนก่อนหน้า โปรดจำไว้ว่ายิ่งคุณมีระดับความเชื่อมั่นสูงเท่าใดขนาดตัวอย่างก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

    กำหนดค่าวิกฤตสำหรับช่วงความมั่นใจที่ระบุ สำหรับระดับความเชื่อมั่น 90 เปอร์เซ็นต์ให้ใช้ค่าวิกฤตที่ 1.645 สำหรับช่วงความมั่นใจ 90 เปอร์เซ็นต์ให้ใช้ค่าวิกฤตที่ 1.960 และสำหรับระดับความมั่นใจ 99 เปอร์เซ็นต์ให้ใช้ค่าวิกฤตที่ 2.575 เขียนหมายเลขนี้ คุณจะใช้มันเพื่อคำนวณขนาดตัวอย่าง

    ถัดไปค้นหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับพารามิเตอร์ประชากรที่คุณพยายามประเมินด้วยแบบสำรวจของคุณ ใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของพารามิเตอร์ประชากรที่ให้ไว้ในปัญหาหรือประเมินค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หากไม่ได้รับให้ใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจากการศึกษาที่คล้ายกัน หากไม่มีให้ประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยประมาณว่าจะมีประมาณ 34 เปอร์เซ็นต์ของประชากร

    สำหรับตัวอย่างที่ระบุไว้ในขั้นตอนที่ 1 สมมติว่า 20 ปีเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเดียว สำหรับอายุเฉลี่ย 40 หมายความว่าผู้หญิงร้อยละ 68 ของประชากรที่คาดว่ามีอายุระหว่าง 20 ปีถึง 60 ปี

    คำนวณขนาดตัวอย่าง ก่อนอื่นให้คูณค่าวิกฤตด้วยการเบี่ยงเบนมาตรฐาน จากนั้นหารผลลัพธ์นี้ด้วยข้อผิดพลาดจากขั้นตอนที่ 1 จากนั้นให้ยกกำลังสองผลลัพธ์นี้ ผลลัพธ์นี้เป็นขนาดตัวอย่าง

    สำหรับปัญหาที่ใช้ช่วงความมั่นใจ 90 เปอร์เซ็นต์ (ค่าวิกฤตที่ 1.645) ให้ระบุข้อผิดพลาดภายในสองปีและให้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร 20 ปีแรกคูณ 1.645 คูณ 20 เพื่อให้ได้ 32.9 แบ่ง 32.9 คูณ 2 เพื่อรับ 16.45 สแควร์ 16.45 เพื่อรับ 270.6 ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มสูงสุดถัดไปเพื่อให้ได้ขนาดตัวอย่างที่ 271

    ระบุเงื่อนไขสำหรับผลการสำรวจของคุณ สำหรับตัวอย่างในขั้นตอนที่ 1 ด้วยขนาดตัวอย่าง 271 คุณสามารถมั่นใจได้ 90 เปอร์เซ็นต์ว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างของผู้หญิง 271 นั้นจะอยู่ในระยะเวลาสองปีจากค่าเฉลี่ยจริงของประชากรผู้หญิงทั้งหมด ดังนั้นหากการสำรวจของคุณทำให้มีอายุเฉลี่ย 43 ปีคุณสามารถตรวจสอบให้แน่ใจว่ามีโอกาส 90 เปอร์เซ็นต์ที่อายุเฉลี่ยของประชากรสตรีในสหรัฐอเมริกาจะอยู่ระหว่าง 42 และ 44