ความแตกต่างระหว่างพาราโบลาและสมการเส้นตรง

เนื้อหา

• สมการเชิงเส้น
• พล็อตกราฟจากสมการ
• สมการพาราโบลา
• กราฟ

เมื่อคุณสร้างสมการกราฟระดับพหุนามแต่ละระดับจะสร้างกราฟที่แตกต่างกัน เส้นและพาราโบลามาจากองศาพหุนามต่างกันสองระดับและการดูรูปแบบสามารถบอกคุณได้อย่างรวดเร็วว่ากราฟชนิดใดที่คุณจะได้รับ

สมการเชิงเส้น

เส้นขึ้นมาจากชื่อพหุนามระดับแรก รูปแบบทั่วไปของสมการเชิงเส้นคือ y = mx + b "M" หมายถึงความชันของเส้นตรงซึ่งเป็นอัตราที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง ความชันลบจะลดกราฟลงเมื่อค่า x ลดลงและความชันบวกจะเพิ่มกราฟเมื่อค่า x เพิ่มขึ้น "B" เรียกว่าจุดตัดแกน y และแสดงตำแหน่งที่เส้นตัดผ่านแกน y

พล็อตกราฟจากสมการ

คุณสามารถพล็อตจุดหนึ่งที่จุดตัดแกน y ดังนั้นถ้าคุณมีสมการ y = -2x + 5 คุณสามารถวาดจุดที่ 5 บนแกน y จากนั้นเสียบค่า x อีกหนึ่งค่าเช่น 3 y = -2 (3) + 5 ให้ y = -1 คุณสามารถวาดจุดอื่นได้ที่ (3, -1) ลากเส้นผ่านจุดต่าง ๆ เหล่านั้นการวาดลูกศรที่ปลายทั้งสองเพื่อแสดงเส้นต่อไปเรื่อย ๆ

สมการพาราโบลา

Parabolas เป็นผลลัพธ์ของพหุนามแบบสองระดับและรูปแบบทั่วไปคือ y = ax ^ 2 + bx + c "a" หมายถึงความกว้างของพาราโบลา - ยิ่งใกล้ l a l (ค่าสัมบูรณ์ของ a) จะเป็นศูนย์ส่วนโค้งที่กว้างขึ้นจะเป็น ถ้า "a" เป็นลบพาราโบลาจะเปิดไปที่ด้านล่าง หากบวกจะเปิดขึ้นไปด้านบน

กราฟ

คุณสามารถเสียบค่า x เพื่อค้นหาค่า y ที่สอดคล้องกัน แต่มันยากที่จะสร้างกราฟเพราะพาราโบลาจะโค้งรอบจุดสุดยอด (จุดที่พาราโบลาหมุนตัว) ในการหาจุดสุดยอด (h, k) ให้หารตรงข้ามของ "b" ด้วย 2a ในสมการ y = 3x ^ 2 - 4x + 5 ที่ให้ 4/3 ซึ่งก็คือค่า h เสียบ h เพื่อรับ k y = 3 (4/3) ^ 2 - 4 (4/3) + 5 หรือ 48/9 - 48/9 + 5 หรือ 5 จุดสุดยอดของคุณจะอยู่ที่ (4/3, 5)เสียบค่า x อื่น ๆ เพื่อรับคะแนนเพื่อช่วยคุณวาดพาราโบลาโค้ง