เนื้อหา
การกำหนดความจริงของพารามิเตอร์หรือสมมติฐานที่ใช้กับประชากรขนาดใหญ่อาจเป็นไปไม่ได้หรือเป็นไปไม่ได้ด้วยเหตุผลหลายประการดังนั้นจึงเป็นเรื่องปกติที่จะกำหนดมันสำหรับกลุ่มเล็ก ๆ ที่เรียกว่าตัวอย่าง ขนาดตัวอย่างที่มีขนาดเล็กเกินไปจะลดพลังของการศึกษาและเพิ่มระยะขอบของข้อผิดพลาดซึ่งสามารถทำให้การศึกษาไร้ความหมาย นักวิจัยอาจถูกบังคับให้ จำกัด ขนาดการสุ่มตัวอย่างด้วยเหตุผลทางเศรษฐกิจและอื่น ๆ เพื่อให้มั่นใจถึงผลลัพธ์ที่มีความหมายพวกเขามักจะปรับขนาดตัวอย่างตามระดับความเชื่อมั่นที่ต้องการและระยะขอบของข้อผิดพลาดรวมถึงค่าเบี่ยงเบนที่คาดหวังในผลลัพธ์แต่ละรายการ
ขนาดตัวอย่างเล็กลดกำลังงานทางสถิติ
พลังของการศึกษาคือความสามารถในการตรวจจับผลกระทบเมื่อมีการตรวจพบ ขึ้นอยู่กับขนาดของเอฟเฟกต์เพราะเอฟเฟกต์ขนาดใหญ่นั้นง่ายต่อการสังเกตและเพิ่มพลังในการศึกษา
พลังของการศึกษายังเป็นเครื่องวัดความสามารถในการหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาด Type II ข้อผิดพลาด Type II เกิดขึ้นเมื่อผลลัพธ์ยืนยันสมมติฐานที่ว่าการศึกษามีพื้นฐานมาจากเมื่อในความเป็นจริงสมมติฐานทางเลือกเป็นจริง ขนาดตัวอย่างที่มีขนาดเล็กเกินไปจะเพิ่มโอกาสในการเกิดข้อผิดพลาด Type II ที่บิดเบือนผลซึ่งจะลดพลังงานของการศึกษา
กำลังคำนวณขนาดตัวอย่าง
เมื่อต้องการกำหนดขนาดตัวอย่างที่จะให้ผลลัพธ์ที่มีความหมายมากที่สุดนักวิจัยจะกำหนดระยะขอบที่ต้องการของข้อผิดพลาด (ME) หรือจำนวนสูงสุดที่ต้องการให้ผลลัพธ์เบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยเชิงสถิติ มันมักจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ในขณะที่บวกหรือลบ 5 เปอร์เซ็นต์ นักวิจัยยังต้องการระดับความเชื่อมั่นที่พวกเขากำหนดก่อนเริ่มการศึกษา หมายเลขนี้สอดคล้องกับคะแนน Z ซึ่งสามารถรับได้จากตาราง ระดับความเชื่อมั่นทั่วไปคือ 90 เปอร์เซ็นต์, 95 เปอร์เซ็นต์และ 99 เปอร์เซ็นต์, สอดคล้องกับค่า Z ที่ระดับ 1.645, 1.96 และ 2.576 ตามลำดับ นักวิจัยแสดงถึงความคาดหวังส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD) ในผลลัพธ์ สำหรับการศึกษาใหม่มันเป็นเรื่องธรรมดาที่จะเลือก 0.5
นักวิจัยสามารถคำนวณขนาดตัวอย่างที่เหมาะสมโดยใช้สูตรต่อไปนี้: การกำหนดระยะขอบของข้อผิดพลาดคะแนน Z และมาตรฐานของการเบี่ยงเบน
(Z-คะแนน)2 x SD x (1-SD) / ME2 = ขนาดตัวอย่าง
ผลของขนาดตัวอย่างขนาดเล็ก
ในสูตรขนาดตัวอย่างเป็นสัดส่วนโดยตรงกับคะแนน Z และแปรผกผันกับขอบของข้อผิดพลาด ดังนั้นการลดขนาดตัวอย่างจะช่วยลดระดับความเชื่อมั่นของการศึกษาซึ่งเกี่ยวข้องกับคะแนน Z การลดขนาดตัวอย่างยังเพิ่มระยะขอบของข้อผิดพลาด
ในระยะสั้นเมื่อนักวิจัยถูก จำกัด ขนาดตัวอย่างเล็ก ๆ ด้วยเหตุผลทางเศรษฐกิจหรือจิสติกส์พวกเขาอาจต้องชำระเพื่อให้ได้ข้อสรุปที่น้อยลง ปัญหานี้สำคัญหรือไม่ขึ้นอยู่กับขนาดของเอฟเฟกต์ที่กำลังศึกษา ตัวอย่างเช่นขนาดตัวอย่างขนาดเล็กจะให้ผลลัพธ์ที่มีความหมายมากขึ้นในแบบสำรวจความคิดเห็นของผู้คนที่อาศัยอยู่ใกล้สนามบินที่ได้รับผลกระทบทางลบจากการจราจรทางอากาศมากกว่าที่จะเป็นแบบสำรวจระดับการศึกษาของพวกเขา