เนื้อหา
นักเรียนพีชคณิตมักจะมีช่วงเวลาที่ยากลำบากในการทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างกราฟของเส้นตรงหรือเส้นโค้งและสมการ เนื่องจากคลาสพีชคณิตส่วนใหญ่สอนสมการก่อนกราฟจึงไม่ชัดเจนว่าสมการจะอธิบายรูปร่างของเส้นตรง ดังนั้นเส้นโค้งจึงเป็นกรณีพิเศษในพีชคณิต สมการของพวกเขาอาจมีหลายรูปแบบขึ้นอยู่กับเส้นโค้งที่คุณกำลังเผชิญ
สมการกำลังสอง
ในพีชคณิตมัธยมชนิดของเส้นโค้งที่นักเรียนมักจะเห็นเป็นกราฟของสมการกำลังสอง สมการเหล่านี้อยู่ในรูปแบบของ f (x) = ax ^ 2 + bx + c และสามารถแก้ไขได้หลายวิธี; นักเรียนมักถูกขอให้ค้นหาวิธีแก้ปัญหาหรือเลขศูนย์ของกราฟเหล่านี้ซึ่งเป็นจุดที่กราฟข้ามแกน x อย่างไรก็ตามก่อนที่จะทำงานกับกราฟนักเรียนควรจะพอใจกับรูปแบบของสมการกำลังสองและอาจทำงานกับพวกเขาเช่นกัน
สมการกำลังสองของกราฟ
สมการกำลังสองจะวาดกราฟเป็นพาราโบลาหรือเส้นโค้งสมมาตรที่มีรูปร่างคล้ายชามสมการเหล่านี้จะมีจุดหนึ่งที่สูงกว่าหรือต่ำกว่าที่เหลือซึ่งเรียกว่าจุดยอดของพาราโบลา สมการอาจหรือไม่ข้ามแกน x หรือ y
เส้นลบ
พาราโบลาที่กราฟลงด้านล่างหรือดูเหมือนว่าชามคว่ำมีค่าสัมประสิทธิ์เป็นลบสำหรับส่วนหนึ่งของขวานสมการ ^ 2 ในกรณีนี้จุดสุดยอดจะเป็นจุดสูงสุดของพาราโบลา อย่างไรก็ตามแกนของสมมาตรหรือสมมาตรที่สมบูรณ์แบบในสมการพาราโบลา / สมการกำลังสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นบวกจะยังคงเหมือนเดิม
เส้นโค้งอื่น ๆ
นักเรียนอาจเจอเส้นโค้งที่ไม่ใช่สมการกำลังสอง นิพจน์เหล่านี้อาจมีเลขชี้กำลังอื่น ๆ ติดอยู่กับตัวแปรเช่น x ^ 3 หรือนิพจน์ที่สูงขึ้น เพื่อหาสมการสำหรับเส้นโค้งที่ไม่ใช่พาราโบลานักเรียนสามารถแยกจุดบนกราฟและเสียบเข้ากับสูตร y = mx + b ซึ่ง m คือความชันของเส้นตรงและ b คือจุดตัดแกน y .