เนื้อหา
พหุนามนั้นไม่ซับซ้อนเท่าที่ฟังเพราะมันเป็นแค่การแสดงออกทางพีชคณิตที่มีหลายคำ โดยทั่วไปชื่อพหุนามมีมากกว่าหนึ่งคำและแต่ละคำสามารถเป็นตัวแปรได้จำนวนหนึ่งหรือการรวมกันของตัวแปรและตัวเลข บางคนใช้พหุนามในหัวทุกวันโดยไม่รู้ตัวในขณะที่คนอื่นทำอย่างมีสติ
ข้อยกเว้นพหุนาม
การแสดงออกทางพีชคณิตจำนวนมากเป็นพหุนาม แต่ไม่ใช่ทั้งหมด ในขณะที่พหุนามสามารถรวมค่าคงที่เช่น 3, -4 หรือ 1/2, ตัวแปรซึ่งมักเขียนแทนด้วยตัวอักษรและเลขชี้กำลังมีสองชื่อพหุนามประกอบด้วย สิ่งแรกคือการหารด้วยตัวแปรดังนั้นการแสดงออกที่มีคำว่า 7 / y ไม่ใช่พหุนาม องค์ประกอบต้องห้ามที่สองคือเลขชี้กำลังเป็นค่าลบเนื่องจากจะมีการหารด้วยตัวแปร 7Y-2 = 7 / y2.
นี่คือตัวอย่างของชื่อพหุนาม:
พหุนามในซุปเปอร์มาร์เก็ต
คุณอาจใช้พหุนามในหัวมากกว่าหนึ่งครั้งเมื่อซื้อของ ตัวอย่างเช่นคุณอาจต้องการทราบว่าแป้งสามปอนด์ไข่สองโหลและต้นทุนนมควอร์ตสามเท่า ก่อนที่คุณจะตรวจสอบราคาให้สร้างพหุนามแบบง่ายโดยให้ "f" แทนราคาแป้ง "e" แทนราคาไข่ไก่โหลและ "m" ราคานมควอร์ต ดูเหมือนว่า: 3f + 2e + 3m
ขณะนี้นิพจน์พีชคณิตพื้นฐานพร้อมให้คุณป้อนราคาแล้ว หากราคาแป้งอยู่ที่ $ 4.49 ไข่จะมีราคา $ 3.59 ต่อโหลและนมมีราคา $ 1.79 ต่อ quart คุณจะถูกเรียกเก็บเงิน 3 (4.49) + 2 (3.59) + 3 (1.79) = $ 26.02 เมื่อชำระเงินพร้อมภาษี
คนที่ใช้พหุนาม
ในบรรดาผู้ประกอบอาชีพที่มีแนวโน้มจะใช้พหุนามในชีวิตประจำวันมากที่สุดคือผู้ที่ต้องทำการคำนวณที่ซับซ้อน ตัวอย่างเช่นวิศวกรที่ออกแบบรถไฟเหาะจะใช้พหุนามเพื่อจำลองโค้งขณะที่วิศวกรโยธาจะใช้พหุนามเพื่อออกแบบถนนอาคารและสิ่งปลูกสร้างอื่น ๆ พหุนามเป็นเครื่องมือสำคัญในการอธิบายและทำนายรูปแบบการจราจรเพื่อให้สามารถใช้มาตรการควบคุมการจราจรที่เหมาะสมเช่นสัญญาณไฟจราจร นักเศรษฐศาสตร์ใช้พหุนามเพื่อจำลองรูปแบบการเติบโตทางเศรษฐกิจและนักวิจัยทางการแพทย์ใช้เพื่ออธิบายพฤติกรรมของอาณานิคมของแบคทีเรีย
แม้แต่คนขับรถแท็กซี่ก็ยังได้รับประโยชน์จากการใช้พหุนาม สมมติว่าคนขับอยากรู้ว่าเขาต้องขับรถไปได้กี่ไมล์ หากเครื่องวัดเรียกเก็บเงินจากลูกค้าในอัตรา $ 1.50 ต่อไมล์และผู้ขับขี่ได้รับครึ่งหนึ่งของสิ่งนั้นสามารถเขียนได้ในรูปแบบพหุนามเท่ากับ 1/2 ($ 1.50) x การอนุญาตพหุนามนี้ให้เท่ากับ $ 100 และการแก้หา x ให้คำตอบ: 133.33 ไมล์
เลขคณิตพหุนาม
การทำงานหลายชื่อนั้นง่ายกว่าถ้าคุณแสดงมันในรูปแบบที่ง่ายที่สุด คุณสามารถเพิ่มลบและเพิ่มจำนวนคำศัพท์ในพหุนามเช่นเดียวกับที่คุณทำตัวเลข แต่มีหนึ่งคำเตือน: คุณสามารถเพิ่มและลบเช่นเดียวกับคำศัพท์ ตัวอย่างเช่น: x2 + 3x2 = 4x2แต่ x + x2 ไม่สามารถเขียนในรูปแบบที่ง่ายขึ้น เมื่อคุณคูณคำหนึ่งในวงเล็บเช่น (x + y +1) ด้วยคำที่อยู่นอกวงเล็บคุณคูณคำทั้งหมดในวงเล็บด้วยคำภายนอก
Y2 (x + y + 1) = xy2 + y3 + y2.
การเรนเดอร์นี้ในสัญกรณ์มาตรฐานที่มีเลขชี้กำลังสูงสุดก่อนและแฟคตอริ่งมันกลายเป็น:
Y3 + (x + 1) y2
หากทั้งสองคำนั้นอยู่ในวงเล็บปีกกาคุณคูณแต่ละเทอมในวงเล็บแรกโดยแต่ละเทอมในช่วงที่สอง
(y2 + 1) (x - 2y) = xy2 + x - 2y3 - 2y
การแสดงผลในรูปแบบมาตรฐานจะกลายเป็น:
-2y3 + xy2 + x - 2y