เนื้อหา
แฟคตอริ่งแบบสมการมีความท้าทายมากกว่าแฟคตอริ่งแบบแฟคตอริ่ง - ไม่มีวิธีการรับประกันการทำงานเช่นการเดาและตรวจสอบและวิธีการแบบกล่องและสมการแบบลูกบาศก์ซึ่งแตกต่างจากสมการกำลังสองนั้นยาวและซับซ้อนมาก ไม่เคยสอนในวิชาคณิตศาสตร์ โชคดีที่มีสูตรง่าย ๆ สำหรับลูกบาศก์สองประเภท ได้แก่ ผลรวมของลูกบาศก์และความแตกต่างของลูกบาศก์ ทวินามเหล่านี้จะคำนึงถึงผลิตภัณฑ์ของทวินามและทรีโนเมียลเสมอ
ผลรวมของก้อน
ใช้รูทคิวบ์ของคำสองทวินาม คิวบ์รูทของ A คือจำนวนที่เมื่อถูกคีบเท่ากับ A; ตัวอย่างเช่นรูทคิวบ์ของ 27 คือ 3 เพราะ 3 คิวบ์คือ 27 คิวบ์รูทของ x ^ 3 เป็นเพียง x
เขียนผลรวมของรูทคิวบ์ของสองคำเป็นปัจจัยแรก ตัวอย่างเช่นในผลรวมของคิวบ์ "x ^ 3 + 27," รูทคิวบ์สองรายการคือ x และ 3 ตามลำดับ ดังนั้นปัจจัยแรกคือ (x + 3)
ยกกำลังสองรูทลูกบาศก์เพื่อให้ได้เทอมแรกและตัวที่สามของตัวคูณที่สอง คูณสองคิวบ์รูทเข้าด้วยกันเพื่อรับเทอมที่สองของปัจจัยที่สอง ในตัวอย่างข้างต้นคำที่หนึ่งและที่สามคือ x ^ 2 และ 9 ตามลำดับ (3 กำลังสองคือ 9) เทอมกลางคือ 3x
เขียนปัจจัยที่สองเป็นเทอมแรกลบเทอมที่สองบวกเทอมที่สาม ในตัวอย่างข้างต้นปัจจัยที่สองคือ (x ^ 2 - 3x + 9) คูณสองปัจจัยเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้แฟคทอเรียลแบบทวินาม: (x + 3) (x ^ 2 - 3x + 9) ในสมการตัวอย่าง
ความแตกต่างของก้อน
ใช้รูทคิวบ์ของคำสองทวินาม คิวบ์รูทของ A คือจำนวนที่เมื่อถูกคีบเท่ากับ A; ตัวอย่างเช่นรูทคิวบ์ของ 27 คือ 3 เพราะ 3 คิวบ์คือ 27 คิวบ์รูทของ x ^ 3 เป็นเพียง x
เขียนความแตกต่างของรูทคิวบ์ของสองคำเป็นปัจจัยแรก ตัวอย่างเช่นในความแตกต่างของลูกบาศก์ "8x ^ 3 - 8," รูทคิวบ์สองรายการคือ 2x และ 2 ตามลำดับ ปัจจัยแรกคือ (2x - 2)
ยกกำลังสองรูทลูกบาศก์เพื่อให้ได้เทอมแรกและตัวที่สามของตัวคูณที่สอง คูณสองคิวบ์รูทเข้าด้วยกันเพื่อรับเทอมที่สองของปัจจัยที่สอง ในตัวอย่างข้างต้นคำที่หนึ่งและที่สามคือ 4x ^ 2 และ 4 ตามลำดับ (2 กำลังสองคือ 4) เทอมกลางคือ 4x
เขียนปัจจัยที่สองเป็นเทอมแรกลบเทอมที่สองบวกเทอมที่สาม ในตัวอย่างข้างต้นปัจจัยที่สองคือ (x ^ 2 + 4x + 4) คูณสองปัจจัยเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้รูปแบบแฟคทอเรียล: (2x - 2) (4x ^ 2 + 4x + 4) ในสมการตัวอย่าง