ช่องว่างกลุ่มและค่าผิดปกติในคณิตศาสตร์คืออะไร

เนื้อหา

• ช่องโหว่ใน Data
• กลุ่มที่แยกได้
• ที่สุดขั้ว
• วางมันทั้งหมดเข้าด้วยกัน

กิจกรรมทางธุรกิจรัฐบาลและวิชาการมักต้องการการรวบรวมและวิเคราะห์ข้อมูล อีกวิธีหนึ่งในการแสดงข้อมูลตัวเลขคือผ่านกราฟฮิสโทแกรมและแผนภูมิ เทคนิคการสร้างภาพข้อมูลเหล่านี้ช่วยให้ผู้คนได้รับข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับปัญหาและแนวทางการแก้ไขที่ดีขึ้น ช่องว่างกลุ่มและค่าผิดปกติเป็นลักษณะของชุดข้อมูลที่มีอิทธิพลต่อการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และสามารถมองเห็นได้อย่างชัดเจนในการแสดงภาพ

ช่องโหว่ใน Data

ช่องว่างหมายถึงพื้นที่ที่ขาดหายไปในชุดข้อมูล ตัวอย่างเช่นหากการทดลองทางวิทยาศาสตร์รวบรวมข้อมูลอุณหภูมิในช่วง 50 องศาฟาเรนไฮต์ถึง 100 องศาฟาเรนไฮต์ แต่ไม่มีอะไรระหว่าง 70 และ 80 องศานั่นจะแสดงถึงช่องว่างในชุดข้อมูล พล็อตบรรทัดของชุดข้อมูลนี้จะมีเครื่องหมาย "x" สำหรับอุณหภูมิระหว่าง 50 และ 70 และอีกครั้งระหว่าง 80 และ 100 แต่จะไม่มีอะไรระหว่าง 70 และ 80 นักวิจัยสามารถขุดลึกลงไปและสำรวจว่าทำไมจุดข้อมูลบางจุดไม่ปรากฏขึ้น ในตัวอย่างที่เก็บรวบรวม

กลุ่มที่แยกได้

กลุ่มคือกลุ่มของจุดข้อมูลที่แยกได้ เส้นพล็อตซึ่งเป็นหนึ่งในวิธีที่ใช้แทนชุดข้อมูลคือเส้นที่มีเครื่องหมาย "x" วางอยู่เหนือตัวเลขที่ระบุเพื่อแสดงความถี่ของการเกิดขึ้นในชุดข้อมูล คลัสเตอร์แสดงเป็นชุดของเครื่องหมาย "x" เหล่านี้ในช่วงเวลาเล็ก ๆ หรือชุดย่อยข้อมูล ตัวอย่างเช่นหากคะแนนสอบสำหรับนักเรียน 10 คนในชั้นเรียนคือ 74, 75, 80, 72, 74, 75, 76, 86, 88 และ 73 คะแนน "x" มากที่สุดในพล็อตบรรทัดจะอยู่ใน 72- ช่วงคะแนนถึง 76 สิ่งนี้จะแสดงถึงกลุ่มข้อมูล โปรดทราบความถี่สำหรับ 74 และ 75 คือสอง แต่สำหรับคะแนนอื่น ๆ ทั้งหมดจะเป็นหนึ่ง

ที่สุดขั้ว

ค่าผิดปกติเป็นค่ามาก - จุดข้อมูลที่อยู่นอกค่าอื่น ๆ อย่างมากในชุดข้อมูล ค่าผิดปกติจะต้องน้อยกว่าหรือมากกว่าตัวเลขส่วนใหญ่ในชุดข้อมูลอย่างมีนัยสำคัญ คำจำกัดความของ "สุดขีด" ขึ้นอยู่กับสถานการณ์และมติของนักวิเคราะห์ที่เกี่ยวข้องในการวิจัย Outliers อาจเป็นจุดข้อมูลที่ไม่ดีหรือที่รู้จักกันในชื่อ Noise หรืออาจมีข้อมูลที่มีค่าเกี่ยวกับปรากฏการณ์ที่ถูกตรวจสอบและวิธีการรวบรวมข้อมูลเอง ตัวอย่างเช่นหากคะแนนคลาสส่วนใหญ่อยู่ในช่วง 70 ถึง 80 แต่คะแนนสองสามคะแนนอยู่ในช่วง 50s ต่ำคะแนนเหล่านั้นอาจเป็นตัวแทนของค่าผิดปกติ

วางมันทั้งหมดเข้าด้วยกัน

ช่องว่างค่าผิดและกลุ่มในชุดข้อมูลสามารถส่งผลกระทบต่อผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ช่องว่างและคลัสเตอร์อาจแสดงถึงข้อผิดพลาดในวิธีการรวบรวมข้อมูล ตัวอย่างเช่นหากการสำรวจทางโทรศัพท์สำรวจเฉพาะรหัสพื้นที่บางแห่งเท่านั้นเช่นอาคารที่มีรายได้ต่ำหรือย่านที่อยู่อาศัยระดับไฮเอนด์และไม่ใช่พื้นที่กว้างของประชากรโอกาสที่จะมีช่องว่างและกลุ่มในข้อมูล . Outliers สามารถบิดเบือนค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล ตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลที่ประกอบด้วยตัวเลขสี่ตัวคือ 50, 55, 65 และ 90 - คือ 65 อย่างไรก็ตามหากไม่มีค่าเริ่มต้น 90 ค่าเฉลี่ยจะอยู่ที่ประมาณ 57