ความจุความร้อนคืออะไร?

เนื้อหา

• วิทยาศาสตร์ของอุณหพลศาสตร์
• ความจุความร้อนคืออะไร?
• ความจุความร้อน: การคำนวณอย่างง่าย
• อัตราส่วน Cp ต่อ Cv คืออะไร?
• Cp และ Cv ของ Air

ความจุความร้อน เป็นคำศัพท์ทางฟิสิกส์ที่อธิบายว่าต้องเพิ่มความร้อนเข้าไปในสารใดเพื่อเพิ่มอุณหภูมิโดย 1 องศาเซลเซียส เรื่องนี้เกี่ยวข้องกับ แต่แตกต่างจาก ความร้อนจำเพาะซึ่งเป็นปริมาณความร้อนที่จำเป็นในการเพิ่ม 1 กรัม (หรือหน่วยคงที่อื่น ๆ ของมวล) ของสารโดย 1 องศาเซลเซียส การได้รับความจุความร้อนของสาร C จากความร้อนจำเพาะ S นั้นเป็นเรื่องของการคูณด้วยปริมาณของสารที่มีอยู่และทำให้แน่ใจว่าคุณใช้หน่วยมวลเท่ากันตลอดทั้งปัญหา ความจุความร้อนในแง่ธรรมดาเป็นดัชนีของความสามารถของวัตถุในการต้านทานความร้อนจากการเพิ่มพลังงานความร้อน

สสารสามารถมีอยู่ได้ทั้งของแข็งของเหลวหรือก๊าซ ในตัวอย่างของก๊าซความจุความร้อนสามารถขึ้นอยู่กับความดันบรรยากาศและอุณหภูมิโดยรอบ นักวิทยาศาสตร์มักต้องการทราบความจุความร้อนของก๊าซที่ความดันคงที่ในขณะที่ตัวแปรอื่น ๆ เช่นอุณหภูมิได้รับอนุญาตให้เปลี่ยน สิ่งนี้เรียกว่า C_พี. ในทำนองเดียวกันอาจเป็นประโยชน์ในการกำหนดความจุความร้อนของแก๊สที่ปริมาตรคงที่หรือ C_{โวลต์}. อัตราส่วนของ C_พี ถึง C_{โวลต์} นำเสนอข้อมูลที่สำคัญเกี่ยวกับคุณสมบัติทางอุณหพลศาสตร์ของก๊าซ

วิทยาศาสตร์ของอุณหพลศาสตร์

ก่อนที่จะเริ่มการสนทนาเกี่ยวกับความจุความร้อนและความร้อนเฉพาะมันจะเป็นประโยชน์ในการทำความเข้าใจพื้นฐานของการถ่ายเทความร้อนในฟิสิกส์และแนวคิดของความร้อนโดยทั่วไปและทำความคุ้นเคยกับสมการพื้นฐานของวินัย

อุณหพลศาสตร์ เป็นสาขาวิชาฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับงานและพลังงานของระบบ งานพลังงานและความร้อนล้วนมีหน่วยเดียวกันในสาขาฟิสิกส์แม้จะมีความหมายและการใช้งานที่แตกต่างกัน หน่วยความร้อน SI (มาตรฐานสากล) คือจูล งานถูกกำหนดให้เป็นแรงคูณด้วยระยะทางดังนั้นเมื่อมองด้วยหน่วย SI สำหรับปริมาณเหล่านี้แต่ละจูลจะเป็นสิ่งเดียวกันกับนิวตันเมตร หน่วยอื่น ๆ ที่คุณอาจเผชิญกับความร้อน ได้แก่ แคลอรี่ (cal) หน่วยความร้อนบริติช (btu) และ erg(โปรดทราบว่า "แคลอรี่" ที่คุณเห็นบนฉลากโภชนาการอาหารนั้นจริง ๆ แล้วเป็นกิโลแคลอรี "กิโล -" เป็นคำนำหน้าของภาษากรีกหมายถึง "หนึ่งพัน" ดังนั้นเมื่อคุณสังเกตเห็นพูดว่าโซดากระป๋อง 12 ออนซ์รวม 120 " แคลอรี่ "นี่เท่ากับ 120,000 แคลอรี่ในรูปแบบทางกายภาพ)

ก๊าซมีพฤติกรรมแตกต่างจากของเหลวและของแข็ง ดังนั้นนักฟิสิกส์ในโลกของอากาศพลศาสตร์และสาขาวิชาที่เกี่ยวข้องซึ่งมีความกังวลอย่างมากกับพฤติกรรมของอากาศและก๊าซอื่น ๆ ในการทำงานกับเครื่องยนต์ความเร็วสูงและเครื่องบินมีความกังวลเป็นพิเศษเกี่ยวกับความจุความร้อนและพารามิเตอร์ทางกายภาพเชิงปริมาณอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง ที่จะมีความสำคัญในรัฐนี้ ตัวอย่างหนึ่งคือ เอนทัลซึ่งเป็นการวัดความร้อนภายในของระบบปิด มันคือผลรวมของพลังงานของระบบบวกกับผลิตภัณฑ์ของความดันและปริมาตรของมัน:

H = E + PV

โดยเฉพาะอย่างยิ่งการเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีมีความสัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงปริมาณก๊าซโดยความสัมพันธ์:

∆H = E + P∆V

สัญลักษณ์กรีก ∆ หรือเดลต้าหมายถึง "การเปลี่ยนแปลง" หรือ "ความแตกต่าง" โดยการประชุมในสาขาฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ นอกจากนี้คุณสามารถตรวจสอบว่าแรงกดดันเวลาปริมาณให้หน่วยงาน; ความดันวัดเป็นนิวตัน / เมตร²ในขณะที่ปริมาณอาจแสดงเป็น m³.

นอกจากนี้ความดันและปริมาตรของก๊าซเกี่ยวข้องกับสมการ:

P∆V = R∆T

โดยที่ T คืออุณหภูมิและ R คือค่าคงที่ที่มีค่าแตกต่างกันสำหรับแต่ละก๊าซ

คุณไม่จำเป็นต้องใช้สมการเหล่านี้กับหน่วยความจำ แต่พวกเขาจะกลับมาอีกครั้งในการอภิปรายเกี่ยวกับซี_พี และ C_{โวลต์}.

ความจุความร้อนคืออะไร?

ตามที่ระบุไว้ความจุความร้อนและความร้อนเฉพาะเป็นปริมาณที่เกี่ยวข้อง ครั้งแรกที่เกิดขึ้นจริงจากที่สอง ความร้อนจำเพาะเป็นตัวแปรสถานะซึ่งหมายความว่ามันเกี่ยวข้องเฉพาะกับคุณสมบัติที่แท้จริงของสารและไม่ได้มีอยู่เท่าไหร่ ดังนั้นจึงแสดงเป็นความร้อนต่อหน่วยมวล ในทางกลับกันความจุความร้อนขึ้นอยู่กับปริมาณของสารที่เป็นปัญหานั้นอยู่ระหว่างการถ่ายโอนความร้อนและไม่ได้เป็นตัวแปรสถานะ

ทุกอย่างมีอุณหภูมิที่เกี่ยวข้อง นี่อาจไม่ใช่สิ่งแรกที่นึกถึงเมื่อคุณสังเกตเห็นวัตถุ ("ฉันสงสัยว่าหนังสือเล่มนี้อบอุ่นแค่ไหน") แต่ระหว่างทางคุณอาจได้เรียนรู้ว่านักวิทยาศาสตร์ไม่เคยมีอุณหภูมิเท่าศูนย์สัมบูรณ์ ภายใต้เงื่อนไขใด ๆ แม้ว่าพวกเขาจะมาใกล้ทนทุกข์ทรมาน (เหตุผลที่ผู้คนตั้งเป้าหมายที่จะทำสิ่งนี้เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติการนำความร้อนสูงของวัสดุที่เย็นจัดอย่างมากเพียงแค่คิดถึงค่าของตัวนำไฟฟ้าทางกายภาพที่ไม่มีความต้านทานใด ๆ ) อุณหภูมิเป็นการวัดการเคลื่อนที่ของโมเลกุล . ในวัสดุที่เป็นของแข็งสสารถูกจัดเรียงในตารางหรือกริดและโมเลกุลไม่สามารถเคลื่อนที่ได้ ในของเหลวโมเลกุลมีอิสระในการเคลื่อนย้ายได้มากกว่า แต่ก็ยังมีข้อ จำกัด ในระดับที่ยอดเยี่ยม ในก๊าซโมเลกุลสามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระ ไม่ว่าในกรณีใดก็ตามโปรดจำไว้ว่าอุณหภูมิต่ำหมายถึงการเคลื่อนที่ของโมเลกุลเพียงเล็กน้อย

เมื่อคุณต้องการย้ายวัตถุรวมถึงตัวคุณเองจากที่ตั้งทางกายภาพหนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งคุณต้องใช้พลังงาน - หรือทำงานอย่างอื่น - เพื่อที่จะทำเช่นนั้น คุณต้องลุกขึ้นและเดินข้ามห้องหรือคุณต้องเหยียบคันเร่งของรถเพื่อบังคับเชื้อเพลิงผ่านเครื่องยนต์และบังคับรถให้เคลื่อนที่ ในทำนองเดียวกันในระดับจุลภาคจำเป็นต้องมีการป้อนพลังงานเข้าสู่ระบบเพื่อให้โมเลกุลเคลื่อนที่ หากอินพุตของพลังงานนี้เพียงพอที่จะทำให้เกิดการเคลื่อนที่ของโมเลกุลเพิ่มขึ้นจากการอภิปรายข้างต้นแสดงว่าอุณหภูมิของสารเพิ่มขึ้นเช่นกัน

สารทั่วไปต่าง ๆ มีค่าความร้อนจำเพาะแตกต่างกันอย่างกว้างขวาง ในบรรดาโลหะเช่นการตรวจสอบทองที่ 0.129 J / g ° C ซึ่งหมายความว่าความร้อน 0.129 จูลส์นั้นเพียงพอที่จะเพิ่มอุณหภูมิของทองคำ 1 กรัม 1 องศาเซลเซียส โปรดจำไว้ว่าค่านี้จะไม่เปลี่ยนแปลงตามปริมาณของทองคำที่มีอยู่เนื่องจากมวลนั้นมีสัดส่วนอยู่ในหน่วยความร้อนเฉพาะแล้ว นี่ไม่ใช่กรณีของความจุความร้อนเนื่องจากคุณจะค้นพบในไม่ช้า

ความจุความร้อน: การคำนวณอย่างง่าย

มันทำให้นักเรียนหลายคนประหลาดใจเกี่ยวกับฟิสิกส์เบื้องต้นว่าความร้อนของน้ำเฉพาะ 4.179 นั้นสูงกว่าโลหะทั่วไปมาก (ในบทความนี้ค่าความร้อนจำเพาะทั้งหมดจะได้รับใน J / g ° C) นอกจากนี้ความจุความร้อนของน้ำแข็ง 2.03 นั้นน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของน้ำแม้ว่าทั้งสองจะประกอบด้วย H₂O. สิ่งนี้แสดงให้เห็นว่าสถานะของสารประกอบและไม่ใช่แค่การแต่งหน้าในระดับโมเลกุลเท่านั้นที่มีผลต่อมูลค่าของความร้อนจำเพาะ

ไม่ว่าในกรณีใด ๆ คุณจะถูกขอให้ระบุว่าต้องใช้ความร้อนเท่าใดในการเพิ่มอุณหภูมิ 150 กรัมของเหล็ก (ซึ่งมีความร้อนจำเพาะหรือ S, 0.450) 5 องศาเซลเซียสคุณจะทำอย่างไร

การคำนวณนั้นง่ายมาก คูณความร้อนที่เฉพาะเจาะจง S ด้วยปริมาณของวัสดุและการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ เนื่องจาก S = 0.450 J / g ° C ปริมาณความร้อนที่ต้องเพิ่มใน J คือ (0.450) (g) (∆T) = (0.450) (150) (150) (5) = 337.5 J. วิธีอื่นในการแสดง นี่คือความจุความร้อนของเหล็ก 150 กรัมคือ 67.5 J ซึ่งไม่มีอะไรมากไปกว่าความร้อนที่เฉพาะเจาะจง S คูณด้วยมวลของสารที่มีอยู่ เห็นได้ชัดว่าถึงแม้ว่าความจุความร้อนของน้ำของเหลวจะมีค่าคงที่ที่อุณหภูมิมันจะต้องใช้ความร้อนมากขึ้นในการอุ่นหนึ่งเกรตเลกส์โดยแม้แต่หนึ่งในสิบองศากว่าที่จะอุ่นน้ำไพน์ 1 องศา หรือ 10 หรือ 50

อัตราส่วน Cp ต่อ Cv คืออะไร?

ในส่วนก่อนหน้านี้คุณได้รับการแนะนำให้รู้จักกับความจุความร้อนที่เกิดขึ้นจริงสำหรับก๊าซ - นั่นคือค่าความจุความร้อนที่ใช้กับสารที่กำหนดภายใต้เงื่อนไขที่อุณหภูมิ (T) หรือความดัน (P) คงที่ ตลอดทั้งปัญหา คุณยังได้รับสมการพื้นฐาน ∆H = E + P∆V และ P∆V = R∆T

คุณสามารถดูได้จากสมการสองหลังที่อีกวิธีหนึ่งในการแสดงการเปลี่ยนแปลงในเอนทาลปีคือ ∆H คือ:

E + R∆T

แม้ว่าจะไม่มีการให้มาที่นี่ แต่วิธีหนึ่งในการแสดงกฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์ซึ่งใช้กับระบบปิดและซึ่งคุณอาจเคยได้ยินชื่อเรียกขานว่า "พลังงานไม่ได้ถูกสร้างขึ้นหรือถูกทำลาย" คือ:

∆E = C_{โวลต์}ΔT

ในภาษาธรรมดาหมายความว่าเมื่อเพิ่มพลังงานจำนวนหนึ่งลงในระบบรวมถึงก๊าซและไม่อนุญาตให้เปลี่ยนปริมาตรของแก๊สนั้น (ระบุโดยตัวห้อย V ใน C_{โวลต์}) อุณหภูมิจะต้องเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนโดยตรงกับค่าความจุความร้อนของก๊าซนั้น

มีความสัมพันธ์อื่นในบรรดาตัวแปรเหล่านี้ที่ช่วยให้ความสามารถในการรับความร้อนที่ความดันคงที่ C_P, มากกว่าปริมาณคงที่ ความสัมพันธ์นี้เป็นอีกวิธีหนึ่งในการอธิบายเอนทาลปี:

∆H = C_พีΔT

หากคุณชำนาญในพีชคณิตคุณสามารถมีความสัมพันธ์ที่สำคัญระหว่าง C_{โวลต์} และ C_พี:

C_พี = C_{โวลต์} + R

นั่นคือความจุความร้อนของก๊าซที่ความดันคงที่มากกว่าความจุความร้อนที่ปริมาตรคงที่โดยค่าคงที่ R ที่เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติเฉพาะของก๊าซภายใต้การตรวจสอบข้อเท็จจริง ทำให้เข้าใจง่าย; หากคุณนึกภาพก๊าซที่ได้รับอนุญาตให้ขยายตัวเพื่อตอบสนองต่อการเพิ่มความดันภายในคุณอาจรู้สึกว่ามันจะต้องอุ่นเครื่องให้น้อยลงเพื่อตอบสนองต่อการเติมพลังงานที่ให้มามากกว่าที่จะถูก จำกัด ไว้ในพื้นที่เดียวกัน

ในที่สุดคุณสามารถใช้ข้อมูลทั้งหมดนี้เพื่อกำหนดตัวแปรเฉพาะสสารอื่นγซึ่งเป็นอัตราส่วนของ C_พี ถึง C_{โวลต์}หรือ C_พี/ C_{โวลต์}. คุณสามารถเห็นได้จากสมการก่อนหน้านี้ที่อัตราส่วนนี้เพิ่มขึ้นสำหรับก๊าซที่มีค่าสูงกว่าของ R

Cp และ Cv ของ Air

ค_พี และ C_{โวลต์} อากาศมีความสำคัญในการศึกษาพลศาสตร์ของไหลเนื่องจากอากาศ (ประกอบด้วยส่วนผสมของไนโตรเจนและออกซิเจนเป็นส่วนใหญ่) เป็นก๊าซที่พบมากที่สุดที่มนุษย์พบ ทั้งค_พี และ C_{โวลต์} ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและไม่แม่นยำในระดับเดียวกัน ตามที่เกิดขึ้น C_{โวลต์} เพิ่มขึ้นเร็วขึ้นเล็กน้อยเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น นี่หมายความว่า "ค่าคงที่" γนั้นไม่ได้เป็นค่าคงที่ที่แท้จริง แต่มันใกล้เคียงอย่างน่าประหลาดใจในช่วงที่มีอุณหภูมิสูง ตัวอย่างเช่นที่ 300 องศาเซลเซียสหรือ K (เท่ากับ 27 องศาเซลเซียส) ค่าของγคือ 1.400; ที่อุณหภูมิ 400 K ซึ่งเป็น 127 C และสูงกว่าจุดเดือดของน้ำมากค่า of คือ 1.395