วิธีการคำนวณ PSNR

อัตราส่วนสัญญาณต่อเสียงรบกวนสูงสุด (PSNR) คืออัตราส่วนระหว่างสัญญาณกำลังสูงสุดและพลังของสัญญาณรบกวน วิศวกรมักใช้ PSNR เพื่อวัดคุณภาพของภาพที่สร้างใหม่ซึ่งถูกบีบอัด องค์ประกอบรูปภาพแต่ละพิกเซล (พิกเซล) มีค่าสีที่สามารถเปลี่ยนแปลงได้เมื่อรูปภาพถูกบีบอัดแล้วยกเลิกการบีบอัด สัญญาณสามารถมีช่วงไดนามิกที่กว้างดังนั้น PSNR มักจะแสดงออกเป็นเดซิเบลซึ่งเป็นสเกลลอการิทึม

กำหนดเบลและเดซิเบล เบลถูกกำหนดทางคณิตศาสตร์เป็น LB = log10 (P1 / P0) โดยที่ P1 และ P0 เป็นสองปริมาณที่อยู่ในหน่วยการวัดเดียวกัน เดซิเบลคือ 0.1 bel ดังนั้นค่าเดซิเบล LdB คือ LdB = 10 log10 (P1 / P0)

กำหนดค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสอง (MSE) ระหว่างภาพโมโนโครมสองภาพโดยที่ภาพหนึ่งถือเป็นค่าประมาณของอีกภาพหนึ่ง MSE สามารถอธิบายได้ว่าเป็นค่าเฉลี่ยของกำลังสองของความแตกต่างของค่าพิกเซลระหว่างพิกเซลที่สอดคล้องกันของภาพสองภาพ

Express MSE ทางคณิตศาสตร์จากคำอธิบายในขั้นตอนที่ 1 เราจึงมี MSE = 1 / mn โดยที่ I และ K เป็นเมทริกซ์ที่แสดงรูปภาพที่ถูกเปรียบเทียบ การสรุปทั้งสองครั้งจะดำเนินการสำหรับขนาด "i " และ "j. " ดังนั้นฉัน (i, j) แสดงถึงค่าของพิกเซล (i, j) ของภาพ I

กำหนดค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของพิกเซลในภาพ I โดยทั่วไปสิ่งนี้อาจได้รับเป็น (2 ^ n) - 1 โดยที่ n คือจำนวนบิตที่เป็นตัวแทนของพิกเซล ดังนั้นพิกเซล 8 บิตจะมีค่าสูงสุด (2 ^ 8) - 1 = 255 ให้ค่าสูงสุดสำหรับพิกเซลในภาพที่ฉันเป็น MAX

แสดง PSNR เป็นเดซิเบล จากขั้นตอนที่ 1 เรามีค่าเดซิเบล LdB เป็น LdB = 10 log10 (P1 / P0) ตอนนี้ให้ P1 = MAX ^ 2 และ P0 = MSE จากนั้นเรามี PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ดังนั้น PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2))